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本文通过创立一种新的筛法与台阶理论，研究了素数分布与台阶数、台阶数字个数以及台阶系数的关系，并利用初等方法证明了素数分布定理(不大于n的素数个数的计算公式)。应用本计算公式，可以有效的估算素数的实际分布。例如计算不大于100000000的素数个数，此时利用素数定理的误差是利用本计算公式误差的996．33倍。