【摘 要】
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由于三阶非线性薛定谔方程的普遍适用性,水波动力学与非线性光学在特定问题中展现中类似的现象.此文利用A kers-M ilew ski(A M)模型方程研究非线性深水重力-毛细波的动力学行为.数值结果显示,当高频的重力毛细波列以近临界速度(23cm/s)移动时,初始的发展演化展现出与非线性光学类似的聚焦现象,这一结果与传统模型三阶非线性薛定谔方程的预测相符.更为重要的是,与非线性光学一样,对应于高斯
【机 构】
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中国科学院力学研究所流固耦合系统力学重点实验室,北京,100190
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由于三阶非线性薛定谔方程的普遍适用性,水波动力学与非线性光学在特定问题中展现中类似的现象.此文利用A kers-M ilew ski(A M)模型方程研究非线性深水重力-毛细波的动力学行为.数值结果显示,当高频的重力毛细波列以近临界速度(23cm/s)移动时,初始的发展演化展现出与非线性光学类似的聚焦现象,这一结果与传统模型三阶非线性薛定谔方程的预测相符.更为重要的是,与非线性光学一样,对应于高斯型初值的点态聚焦与对应于超高斯型初值的环形聚焦均被AM方程的数值实验所证实.但重力-毛细波的长时间行为则不同于薛定谔方程(因为水波波形无法在有限时间内出现波坍塌),取而代之的是解碎裂成一群块状孤立波.
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