雅丹在匈奴语中原指"陡峭的小山包",目前在地理学中专指干旱区的一种风蚀地貌,是与盛行风向大致平行、相间排列的风蚀墩和风蚀凹地的地貌组合.中国柴达木盆地分布有亚洲面积最大的雅丹群.罗布泊和库姆塔格沙漠东部也是典型的雅丹地貌分布区.虽然瑞典探险家斯文·赫定认为罗布泊的雅丹最初是在流水作用下形成的,但是毫无疑问,磨蚀对雅丹的形态塑造至关重要.雅丹的形成过程非常漫长,在野外直接观测是不可能的.于是,研究者广泛利用石膏、粘土、泡沫塑料等材料代替野外的石灰岩、砂岩、页岩等进行室内磨蚀实验,并以此为依据推断雅丹的形成发育过程.因为实验相似准则的缺失,室内和野外之间并没有建立起定量关系.我们利用牛顿力学定量研究了沙粒和雅丹之间的碰撞过程,然后根据材料的破坏准则提出了一个名为"磨蚀数"的无量纲参数,初步解决了磨蚀实验的相似性问题.将冷湖气象站1986-2010年的气象数据代入这个理论模型,我们发现：1)冷湖地区雅丹的磨蚀速率为0.011-0.398mm/yr,与放射性元素测年结果接近；2)磨蚀事件具有显著的间歇性,仅在风速较大时发生.这项研究为利用星球表面干旱区风蚀地貌形态重建风沙活动历史奠定了理论基础.