基于参数化微结构的多尺度点阵结构拓扑优化设计

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本文基于参数化微结构提出了一种新的多尺度点阵结构协同优化设计方法。首先,给定一种点阵单胞的拓扑构型,该单胞可以由一个或者有限个参数来控制,当参数变化时,点阵单胞演化出一系列的拓扑构型。然后,采用均匀化方法计算点阵结构的等效力学性能,并采用多项式函数进行显示化插值。为了实现宏微观上的整体优化设计,在两个尺度上分别定义了单元伪密度和微结构控制参数作为设计变量,采用PAMP(Porous Anisotropic Material with Penalization)模型对伪密度进行惩罚,借助均匀化方法建立了宏观结构和微观材料之间的联系,从而将两个尺度上的的设计纳入到一个优化模型中,实现了协同求解。本方法减少了多尺度设计问题中的设计变量,节省了计算成本,提高了结构的设计效率,从材料和结构两尺度上发掘了承载潜力。最后,通过数值算例和静力试验验证了所提方法的有效性,结果表明,多尺度点阵结构可以显著提高结构的力学性能。
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