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自导数纳入高考范围后,函数不等式问题的难度加大,学生在处理含有参数的不等式问题时,分类讨论的思路较为混乱,书写不规范,用时较长,从而导致高考失分较多。对于这部分问题,除了用常规的导数方法以外,我们还可以从另一个角度解决,这就是泰勒展开式形成的不等式。我们通过两道例题展现它在解决函数最值问题方面的优越性。