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采用复合材料层合壳模型，对功能梯度材料圆筒进行了分析，取材料为横观各向同性，材料参数沿半径方向为变化的，利用Ｆｏｕｒｉｅｒ变换法，在Ｌａｐｌａｃｅ域内示解了问题的控制微分方程，然后利用界面连续条件，边界条件以及Ｌａｐｌａｃｅ数值反演，得出了结构中的动态温度场和热应力场，以铝合金／氧化铝功能梯度材料为例，研究结果表明，加热速度对结构中的热应力分布会有很大的影响，存在优化的梯度指数使得结构具有最大的热强度。