【摘 要】
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曲面形态连续介质作为一种理论模型指连续介质的厚度/法向尺度远远小于其展向/切平面尺度，而且仅考虑物理量在展向的时空演化而不考虑其在法向的时空演化。类比于经典的体积形态的连续介质的有限变形理论，我们已提出曲面形态连续介质的有限变形理论，主要包括：构型构造，变形梯度及其基本性质，基于变形梯度的变形刻画，基于变形刻画的输运方程；基于内蕴形式的第二类广义Stokes公式获得质量守恒、动量守恒、动量矩守恒以
【机 构】
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复旦大学航空航天系,上海200433
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曲面形态连续介质作为一种理论模型指连续介质的厚度/法向尺度远远小于其展向/切平面尺度，而且仅考虑物理量在展向的时空演化而不考虑其在法向的时空演化。类比于经典的体积形态的连续介质的有限变形理论，我们已提出曲面形态连续介质的有限变形理论，主要包括：构型构造，变形梯度及其基本性质，基于变形梯度的变形刻画，基于变形刻画的输运方程；基于内蕴形式的第二类广义Stokes公式获得质量守恒、动量守恒、动量矩守恒以及能量守恒的积分方程，并可结合输运方程获得各种守恒律的微分方程。
其他文献
螺度是三维正压流动(在适当边界条件下)的理想守恒量.在不可压缩流动中可体现各种效应[J.-Z.Zhu,Phys.Fluids 26,055109(2014)].当流动二维化但仍有三个分量,即(θ)z=0(只依赖与x和y坐标或说沿z方向平均)时,二维平面外的分量uz-uzz=θz是被动地为二维平面内水平流动uh=v所移流的,成为Prandtl数v/κ=1的不可压缩二维被动标量问题：(θ)tθ+v·▽
耗散场的统计特性不仅决定了Rayleigh-Bénard(RB)系统的传热效率Nusselt数(Nu)，而且与湍流运动的局部脉动紧密联系。本文采用直接数值模拟(DNS)的方法，在宽高比的二维(2D)对流槽内对不同的Prandtl数(和)下的RB对流进行了计算。数值模拟的Rayleigh数(Ra)范围为，计算结果与Grossmann-Lohse理论符合良好。我们将流动的物理空间分为边界层(或近壁区)
热对流现象是自然界运动中的基本物理现象，它广泛存在于天体、太阳、地球地幔、大气环流和海洋环流等自然界中，以及核反应堆堆芯冷却系统、化工产品生产和电子元件设计等工程应用领域中.湍流热对流物理和流动特性的研究可以深化认识自然界中的对流现象，也可以对解决工程中的传热问题给出指导.Rayleigh-Bénard(RB)对流系统是研究热对流现象的最简单的物理模型之一.在RB对流系统中上下冷热底板上都存在边界
本文采用三维数值模拟方法，研究了阁楼形腔内自然对流对腔体高宽比的依赖。讨论了不同高宽比的腔体内瞬态自然对流发展过程的异同，分析了高宽比对充分发展阶段流态的影响，给出了流态间演化的临界瑞利数随三角腔高宽比的增大而增大。
对流现象广泛存在于自然界中.湍流热对流物理和流动特性的研究可以深化认识自然界中的对流现象，帮助解决工程中的传热问题，有重要的理论研究意义和实际应用价值.Rayleigh-Bénard (RB)对流系统是研究热对流现象的典型物理模型，是当今物理学和流体力学研究的热点问题之一.
本文通过高效并行的二维直接数值模拟,得到了高Rayleigh数(Ra)湍流热对流的计算结果,对比了软湍流和硬湍流状态下热对流的流态特征.本文计算了尺度比Γ=1,Pr=4.3(水),Ra=109和Ra=1011两个典型算例,观察到两种状态下羽流形态和大尺度环流的动态特征有明显区别.硬湍流中出现了软湍流没有的随大尺度环流运动的中、小尺度漩涡和温度“孤岛”.由于流态的变化,软、硬湍流中高平面上局部热通量
狭缝隔板对流系统具有传热效率倍增特性。本文对该系统在不同狭缝高度和隔板数情况下流动特性进行分析,发现当系统隔板数增加到一定程度,系统流态从湍流状态变化到单向层流状态。不同隔板数单向层流状态的隔板对流系统传热效率成倍增加,最大值出现在同一狭缝高度。系统的温度分布特性会出现漂移,并与狭缝高度存在密切关系。定义表征温度特性的TD数,TD数与狭缝高度间存在标度关系。
含有变形运动边界的流动，物理区域/流动区域不仅几何形态不规则而且随时间变化。就此，我们已提出通过显含时间的曲线坐标系将物理区域微分同胚至几何形态规则且不随时间变化的参数区域/计算区域，并且一般将运动边界对应至平面。就此，我们已提出当前物理构型对应之曲线坐标系显含时间的有限变形理论，结合一般曲线坐标系下张量场场论，可以便捷地获得相关控制方程或物理量在曲线坐标系局部基下的表示，获得此种表示意于建立边界
以高分子聚合物稀溶液槽道湍流减阻问题为研究对象，全面系统地数值模拟和分析了从减阻启始至最大减阻极限(MDR)过程中流动特性的变化及涡旋结构的特征。定义为聚合物弛豫时间对流向涡旋脉动时间尺度比值的有效Deborah数，从减阻启始到最大减阻极限(MDR)始终都保持着0(1)量级大小。但是，与流向涡旋脉动相关的对流时间尺度与涡旋旋转时间尺度的比值随减阻程度的增加而减少，并且当这两个时间尺度接近相等时，就
边界的变形运动可以显著改变流场的空间动力学行为。本文基于显含时间的曲线坐标系下三维不可压缩流动涡量—速度势函数解法，数值研究了边界可作变形运动的三维不可压缩流动。该方法通过构造显函时间的曲线坐标系，将物理域映照至规则并且固定的参数域，运动边界对应于参数域规则平面，可以有效处理运动曲面并利于提高计算精度。我们进一步在含有变形壁面槽道流动的基础上，将该方法推广至管道流动，并进行了若干事例的数值计算，验