为了满足机和电等多功能的需求,压电材料在现代工程结构和构件中得到了广泛的应用.在工程实际中,压电材料一般与别的材料结合在一起共同使用,压电材料本身也多为片状材料的积层体.众所周知,材料特性的不匹配或几何不连续会导致在切口或接头端部附近产生应力奇异性.该奇异性是断裂力学研究的基础和材料失效的主要因素.关于奇异性问题,目前主要集中在弹性场的奇异性,而对于具有电弹性场的奇异性,目前研究的还很少.这主要是压电材料为各向异性,加上又有机电耦合作用,问题的复杂性大大增加.特别是当所研究的区域中包含两种压电材料或压电材料和弹性材料或更多种材料(结合材料问题)时,求解电弹性场的奇异性问题更为困难.求解奇异性问题可以采用的方法有解析解法和数值解法.解析解法需要研究者具有高超的数学和力学功底,应用范围窄,一般只适用于比较简单的几何构形;数值方法求解思路比较简单,应用范围广,一般也能够达到满意的精度,因而数值方法在工程实际应用中具有十分重要的意义.常用的求解应力奇异性的数值方法,可以分为两种,一种是利用普通的BEM、FEM数值分析程序先求解离散化了的应力解,进而用拟合外插的方法求解应力奇异性;另一种是利用位移场和应力场的变量分离型的特征,仅对绕奇异点周向进行离散的有限元特征分析法.本文拟采用后一种方法,建立一个通用的计算压电单一材料切口、压电-压电结合材料切口/接头、压电-弹性结合材料切口/接头等端部反平面应力和电位移奇异性有限元模型,并编制程序考察应力和电位移的变化规律.利用该有限元模型讨论了切口角度、极化轴方向和边界条件对奇异性的影响.通过和其它特定情况下的现有解相比,证实了本文有限元数值方法的有效性,而且精度很高.