数学素养(mathematics literacy)作为衡量学生数学问题解决能力和学习表现的重要指标,一直是公共关注的焦点。现代学校更注重数学性课外活动(如数学俱乐部、数学竞赛等)的组织与开展,但课外活动对学生数学素养的影响复杂,目前少有相关的实证研究。根据沉浸理论(flow theory),人们在从事一项任务难度与自身技能相当的活动时所体验到的全身心投入的沉浸状态有利于提升个体的自我认知满意度及自我效能感,进而提升学生的数学素养等学业素养。本研究的主要目的是探讨学生在数学性课外活动中所获得的积极心理状态对学生数学素养的影响及其作用机制。具体而言,我们使用近年备受关注的国际学生评估项目(PISA)中2012年上海地区的测试数据,通过构建学校层-学生层的两水平中介效应模型,探讨学校数学性课外活动如何通过影响学生的自我效能感进而对学生的数学素养产生影响。研究以数学性课外活动为学校层自变量,数学自我效能感为学生层中介变量,数学素养为学生层因变量,使用阶层线性模型(hierarchical linear modeling,HLM)进行跨层次的中介效应分析,结果发现:(1)学校的数学性课外活动通过学生自我效能感的中介效应影响数学素养;(2)数学性课外活动参与度较高的学生报告有较高的数学自我效能感,数学自我效能感显著正向预测数学素养;(3)数学性课外活动对学生数学素养的直接影响不显著。研究说明,只有通过设置与学生技能水平相当的挑战性课外活动,使学生真正在活动中达到投入和高效的沉浸状态,从而激发动机、促进认知激活并获得积极的自我效能感,才能有效地提高学生学业素养。本研究丰富了PISA的实证研究,也为数学教学实践提供了实证参考。