地震波场数值模拟技术广泛应用于油气勘探、地球内部结构成像、地球真实介质的研究和防震减灾等方面；曲线网格有限差分是一种地震波场数值模拟方法，它不仅具有传统有限差分计算简洁容易并行的优点，而且可以高效地处理地震波在传播过程中遇到不规则边界(地形、断层面等)的问题；这种方法已经被成功地应用到了起伏自由表面的地震波传播问题和复杂几何断层的震源动力学问题中。本文是对曲线网格有限差分方法的进一步推广，模拟了地震波在起伏的固体-液体界面的模型中的传播。首先，我们使用贴体网格去描述海水层和洋壳的起伏固体-液体边界，这样划分网格可以避免由于传统有限差分的台阶近似造成的数值散射；然后，我们用声波方程模拟地震波在海水层中的传播，用弹性波方程来模拟地震波在洋壳中的传播；最后，在海水和洋壳的边界的垂直方向和水平方向分别实施固体-液体边界条件，这样避免了传统有限差分在固体-液体边界上的连续性假设的使用，从而更加真实地模拟了地震波在固体、液体和固体液体边界上的传播过程，对海洋地震勘探和海底的斯通利波的研究都有重要的意义。数值计算结果表明：当选取固体-液体边界为水平时，数值计算的合成理论地震图和解析方法计算的结果相同；当选取的固体-液体边界起伏时，数值结果也很好，符合物理的推断；这种方法可以很容易的推广到三维情况。