人工鱼群算法(AFSA,Artificial Fish-school Algorithm)是模仿鱼类行为提出的一种基于动物自治体的优化方法,是集群智能思想的一个具体应用,它的主要特点是不需要了解问题的特殊信息,只需要对问题进行优劣的比较,有着较快的收敛速度.文中给出的变参数人工鱼群算法(VPAFSA,Variable Parameter Artificial Fish-school Algorithm)是在人工鱼群算法基础上引入变参数,其目的是用以加快算法的收敛速度,提高所求问题结果的精度,然后将变参数人工鱼群算法用于求多项式的最大公因子,而传统的方法是用辗转相除法来求两个多项式的最大公因子,本质上辗转相除法其计算结构是一"串行"计算结构,当多项式次数较高时,辗转相除法计算量大,特别对于多项式系数是浮点型的多项式,所得到多项式的最大公因子精度低等.针对这些问题,文中利用人工鱼群算法的特点,将该算法用于近似求多项式的最大公因子.其求解思想是:首先是把求多项式的最大公因子问题转化成求多项式组的根,再把求多项式组的根转化成优化问题,最后,用变参数人工鱼群算法求得多项式的最大公因子。