多段体积压裂是页岩气等非常规能源开发的重要手段,其典型特征是裂缝间存在强烈的相互作用。相比于传统的边界元模拟方法,有限元方法的优点是能够充分考虑裂缝间的相互作用。如何用有限元方法模拟水力压裂是近些年固体力学界和石油工程界的研究重点,最近这方面的研究取得重大进展(Bao等,2014&2015；Gordeliy和Peirce,2013 & 2014；Hunsweck等,2013)。报告重点介绍Bao等人提出的耦合有限元模拟方法及其应用。该耦合方法包括两套有限元方程：第一套有限元方程描述裂缝宽度对裂缝内流体净压力的非局部依赖性；第二套有限元方程描述裂缝内流体的非线性流动。方法通过求解两套方程的耦合未知量得到模拟结果。通过与水力压裂的半解析解比较,方法得到全面验证。验证的算例包括不同能量耗散模式和不同流体存储模式的水力压裂。应用该方法讨论了裂纹在层状介质中的扩展。模拟结果表明层间弹性模量比对裂纹的扩展有非常重要的影响。应用该方法研究了多裂纹的同步扩展。数值实验表明由于裂缝间强烈的相互作用,同步扩展的各个裂缝其表现存在显著的差异性。研究结果对体积压裂设计具有重要的指导作用。