【摘 要】
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可控源电磁探测是金属矿勘查中的重要方法之一。快速高效的正演模拟能够为实际资料的解释提供参考,为反演提供技术支撑。在迪利克雷边界条件下,多频有限元线性方程组的右端项是相关的,因此可以构造同一个Krylov子空间来近似多频问题,本研究使用模型降阶算法快速求解多频可控源电磁的有限元线性方程组。由于该算法使用迪利克雷边界条件,需要将网格边界取得足够远以衰减电磁波。为了减少边界网格的浪费,完美匹配层（PML
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可控源电磁探测是金属矿勘查中的重要方法之一。快速高效的正演模拟能够为实际资料的解释提供参考,为反演提供技术支撑。在迪利克雷边界条件下,多频有限元线性方程组的右端项是相关的,因此可以构造同一个Krylov子空间来近似多频问题,本研究使用模型降阶算法快速求解多频可控源电磁的有限元线性方程组。由于该算法使用迪利克雷边界条件,需要将网格边界取得足够远以衰减电磁波。为了减少边界网格的浪费,完美匹配层（PML）边界条件通过在计算区域外边界加载各向异性全吸收层,使得任意角度入射的电磁波无反射的进入PML层,并在PML层中快速衰减,可达到无穷远边界的效果。且各向异性介质的加载对源代码的改动较小,实现简单方便。由于PML层的各向异性参数与频率相关,不利于Krylov子空间的构建。为了保留多频问题的相关性,固定频率的PML方法（FF-PML）指出,在选定频率的邻近频率也可达到较好的吸收效果,因此本研究选择加载最低频的PML层。PML层的加载使得有理Krylov子空间成为复数子空间,此时选择单个复数极点的方法可以减小子空间的维度,提高收敛率。数值实验表明,FF-PML方法可以显著的减小计算区域边界,网格未知数减少近一半。在普通笔记本上,相对于扩边的模型降阶算法,FF-PML方法提速3倍以上,内存消耗减小2-3倍。
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