将滑动kriging插值方法与无网格局部Petrov-Galerkin法相结合，建立新的无网格法——基于滑动kriging插值的无网格局部Petrov-Galerkin法。将这种无网格法应用于弹性力学问题，并推导了相应的离散方程。滑动kriging插值方法是基于节点信息，不需要划分网格，并通过最优线性无偏估计构造具有kronecker函数性质的形函数，因此可以像有限元方法一样直接施加本质边界条件；该方法在数值实施过程中，无论是近似函数的构造，还是数值积分都不需要网格，积分是在子域上完成的，是一种真正的无网格法。与原有的无网格局部Petrov-Galerkin法相比，该方法具有数值实现简单、计算量小以及方便施加边界条件等优点。数值算例表明该方法是一种高效的无网格法。