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摘 要：从微观到宏观，生命现象在各个层次都呈现出分形的现象。分形理论已经广泛应有于生命科学的领域中。本文主要对分形、及其维数的概念进行介绍，对生物学中分形理论的应用进行综述，同时对在生命科学领域中应用分析理论的前景进行分析和展望。
关键词：生命科学；分形理论；分形维数
生物系统以及其过程是非常典型的复杂系统，有随机性、自相似性、自组织性、突变性、多尺度性、非平衡性、非线性等多种属性，因而就需要使用专门进行定量非线性研究的方法来对其特有的规律进行认识。分形理论被称为大自然的几何学，是现代数学中的新的一个分支，属于三大非线性科学其中之一的内容，在非线性问题的解决中有着重要的作用。在分形理论提出以来，已经广泛的探索并应用于很多的领域中，在生物学领域的应用已经有近三十年的历史，对定量分析和理解生物系统的机制和机理有着重要的帮助，为研究生物学的过程中加入了更多的活力，对生物学新分支的——生物分形学的诞生具有促进作用。
一、分形理论
1.概念
分形的概念是在海岸线测量的研究中最早出现的，针对不规则的海岸线图形，如果测量尺度选择的不同，就会导致测量结果相差很大，而且细小的位置也不能得到测量。这类不规则的形状具有大尺度和小尺度相似的特点，同时在进行无限细分之后还是有这样的自相似性，就被称为分形。分形有无规分形以及有规分形两各类别。同时其具有标度不变以及自相似性两个基本性质。标度不变是指任选分形上的一个局域，将它放大，能够得到和原图形相同的特征形态。自相似性是指某种过程或者结构在不同的时间尺度或者空间尺度来看都是相似的，或者某种结构或系统的局部结构或者局部的性质是相似的，同时，部分和部分之间或者整体和整体之间也具有自相似的特性。
2.分形維数
分形维数是对分形进行定量描述的一个重要参数，其能够实现分形体复杂程度的表征。分形维数能够是整数值，也能够是分数值，同时其有多种的计算以及定义的方法，例如广义维数、信息维数、相似维数、关联维数、盒维数等。使用较多的是Hausdorff维数。
二、生命科学中分形理论的应用
1.在生物大分子节后、网络及分子进化、表面特征方面的应用
生物分子作为典型的复杂系统，一般都具备分形的结构，如DNA、蛋白质等。大分子网络的本质结构就是生物大分子在相互之间复杂的竞争、作用以及合作淘汰机制后形成时空上的一种有序结构。研究蛋白质分子网络对单个蛋白质功能的理解使有帮助的，同时也提供了对于细胞功能分子基础的新的认识。在广泛的应用分形理论，并实现其渗透于分子生物学的过程中，研究单个蛋白质已经升级为研究蛋白质网络。
生物进化的过程是非线性的，生命大分子的进化也是一样，其非线性过程是从无序向有序发展的。黄京飞等人使用分形理论的方法和原理，修改了现行核酸序列分维的计算方法的同时，计算了各种生物八十余种5SrRNA序列的分维情况，与耗散结构理论相结合，探讨和研究了分子进化与分维之间的关系。得出分子进化与5SrRNA序列的分维具有一种非线性的复杂关系，在分子进行进化的过程中，分维序列的表现是随机涨落。因而，将分维作为生物大分子之间进化关系的探索指标，有可能让我们在研究分子进化过程中，找到一些生物进化相适应的特征和规律。
在生物大分子进化与结构关系中进行分形理论方法和原理的应用，不仅可以更好的描述这些问题的复杂的性质；同时因为生物系统的非线性和复杂性以及本身生物大分子具备的分形性，应用这种方法和理论能够在对生物大分子的特征和性质进一步认识的过程中提供一些新的信息以及有益的启示，另外还能够在研究结构分子生物学过程中为非线性理论开辟出新的一条途径。
2.应用于生物系统生长方面
在生物体发生以及进行发育的过程中，其各个器官都有分层次的复杂状态的表现。而研究分形生长的则主要是对分形生长的物理过程试图进行揭示，以找到分形结构从形核长大过程中物理规律性。现在研究使用的主要方法就是计算机模拟以及实验研究、对生物系统生长进行模拟有很多的方法，如粒子系统发、DLA模型、L系统、迭代函数系统等。使用计算机将植物形态模拟出来，能够达到以假乱真的效果。同时模拟分形生长还在繁衍细菌领域有广泛的应用，如，对单菌落的分形结构的机制和形成进行分析，对菌落的显微图像使用分形模型分析纹理等，并指出菌落描述的有效特征是其表面的覆盖维数。
3.应用于生态学方面
生态学工作者对于提出分形理论是非常关注的，其也在生态学领域的研究中被广泛应用。分形理论在生物多样性与缩放空间比例之间关系的研究中进行应用，将生境破碎化程度与生物多样性之间关系进行预测，并将使用栖息地的分形维数实现物种多样性的计算模型建立起来。
将分形理论在研究植物种群株高和地上生物量之间的关系中应用，能够将地上生物量的空间生长和分布规律以及积累程度进行揭示。研究的过程表明，该地上生物种群的量的增长，在整个生长季中是具有自相似性的，其生长具有分形的过程，植株成熟的状态可以看成是其植株生长初期被生长过程放大后而形成的。
三、展望
作为前景广阔且活跃的新兴领域，分形理论在人类对自然奥秘探索的过程中带来了新的思想、新的角度以及新的工具，对复杂纷繁的生命世界的阐明有着巨大的推动力，在生命科学的应用过程具有广泛的应用，能够对很多现象进行解释，将很多问题解决，具有非常广阔的应用和研究的前景。
参考文献：
[1]李火根，黄敏仁.分形在植物研究中的应用[J].植物学通报，2001，18（6）：684-690.
[2]刘莹，胡敏，余桂英等.分形理论及其应用[J].江西科学，2006，24（2）：205-209.
关键词：生命科学；分形理论；分形维数
生物系统以及其过程是非常典型的复杂系统，有随机性、自相似性、自组织性、突变性、多尺度性、非平衡性、非线性等多种属性，因而就需要使用专门进行定量非线性研究的方法来对其特有的规律进行认识。分形理论被称为大自然的几何学，是现代数学中的新的一个分支，属于三大非线性科学其中之一的内容，在非线性问题的解决中有着重要的作用。在分形理论提出以来，已经广泛的探索并应用于很多的领域中，在生物学领域的应用已经有近三十年的历史，对定量分析和理解生物系统的机制和机理有着重要的帮助，为研究生物学的过程中加入了更多的活力，对生物学新分支的——生物分形学的诞生具有促进作用。
一、分形理论
1.概念
分形的概念是在海岸线测量的研究中最早出现的，针对不规则的海岸线图形，如果测量尺度选择的不同，就会导致测量结果相差很大，而且细小的位置也不能得到测量。这类不规则的形状具有大尺度和小尺度相似的特点，同时在进行无限细分之后还是有这样的自相似性，就被称为分形。分形有无规分形以及有规分形两各类别。同时其具有标度不变以及自相似性两个基本性质。标度不变是指任选分形上的一个局域，将它放大，能够得到和原图形相同的特征形态。自相似性是指某种过程或者结构在不同的时间尺度或者空间尺度来看都是相似的，或者某种结构或系统的局部结构或者局部的性质是相似的，同时，部分和部分之间或者整体和整体之间也具有自相似的特性。
2.分形維数
分形维数是对分形进行定量描述的一个重要参数，其能够实现分形体复杂程度的表征。分形维数能够是整数值，也能够是分数值，同时其有多种的计算以及定义的方法，例如广义维数、信息维数、相似维数、关联维数、盒维数等。使用较多的是Hausdorff维数。
二、生命科学中分形理论的应用
1.在生物大分子节后、网络及分子进化、表面特征方面的应用
生物分子作为典型的复杂系统，一般都具备分形的结构，如DNA、蛋白质等。大分子网络的本质结构就是生物大分子在相互之间复杂的竞争、作用以及合作淘汰机制后形成时空上的一种有序结构。研究蛋白质分子网络对单个蛋白质功能的理解使有帮助的，同时也提供了对于细胞功能分子基础的新的认识。在广泛的应用分形理论，并实现其渗透于分子生物学的过程中，研究单个蛋白质已经升级为研究蛋白质网络。
生物进化的过程是非线性的，生命大分子的进化也是一样，其非线性过程是从无序向有序发展的。黄京飞等人使用分形理论的方法和原理，修改了现行核酸序列分维的计算方法的同时，计算了各种生物八十余种5SrRNA序列的分维情况，与耗散结构理论相结合，探讨和研究了分子进化与分维之间的关系。得出分子进化与5SrRNA序列的分维具有一种非线性的复杂关系，在分子进行进化的过程中，分维序列的表现是随机涨落。因而，将分维作为生物大分子之间进化关系的探索指标，有可能让我们在研究分子进化过程中，找到一些生物进化相适应的特征和规律。
在生物大分子进化与结构关系中进行分形理论方法和原理的应用，不仅可以更好的描述这些问题的复杂的性质；同时因为生物系统的非线性和复杂性以及本身生物大分子具备的分形性，应用这种方法和理论能够在对生物大分子的特征和性质进一步认识的过程中提供一些新的信息以及有益的启示，另外还能够在研究结构分子生物学过程中为非线性理论开辟出新的一条途径。
2.应用于生物系统生长方面
在生物体发生以及进行发育的过程中，其各个器官都有分层次的复杂状态的表现。而研究分形生长的则主要是对分形生长的物理过程试图进行揭示，以找到分形结构从形核长大过程中物理规律性。现在研究使用的主要方法就是计算机模拟以及实验研究、对生物系统生长进行模拟有很多的方法，如粒子系统发、DLA模型、L系统、迭代函数系统等。使用计算机将植物形态模拟出来，能够达到以假乱真的效果。同时模拟分形生长还在繁衍细菌领域有广泛的应用，如，对单菌落的分形结构的机制和形成进行分析，对菌落的显微图像使用分形模型分析纹理等，并指出菌落描述的有效特征是其表面的覆盖维数。
3.应用于生态学方面
生态学工作者对于提出分形理论是非常关注的，其也在生态学领域的研究中被广泛应用。分形理论在生物多样性与缩放空间比例之间关系的研究中进行应用，将生境破碎化程度与生物多样性之间关系进行预测，并将使用栖息地的分形维数实现物种多样性的计算模型建立起来。
将分形理论在研究植物种群株高和地上生物量之间的关系中应用，能够将地上生物量的空间生长和分布规律以及积累程度进行揭示。研究的过程表明，该地上生物种群的量的增长，在整个生长季中是具有自相似性的，其生长具有分形的过程，植株成熟的状态可以看成是其植株生长初期被生长过程放大后而形成的。
三、展望
作为前景广阔且活跃的新兴领域，分形理论在人类对自然奥秘探索的过程中带来了新的思想、新的角度以及新的工具，对复杂纷繁的生命世界的阐明有着巨大的推动力，在生命科学的应用过程具有广泛的应用，能够对很多现象进行解释，将很多问题解决，具有非常广阔的应用和研究的前景。
参考文献：
[1]李火根，黄敏仁.分形在植物研究中的应用[J].植物学通报，2001，18（6）：684-690.
[2]刘莹，胡敏，余桂英等.分形理论及其应用[J].江西科学，2006，24（2）：205-209.