张量可以看成是高维矩阵，和矩阵有着类似的性质和处理方法，类比矩阵分解，本文介绍了两种重要的张量分解方法，其中CANDECOMP/PARAFAC分解将张量分解为秩一张量加和的形式，可以看成是矩阵奇异值分解在高维情况下的推广，而Tucker分解是比CP分解更广泛的一种分解形式，可以被看成是主成分分析的高维形式。矩阵分解尤其是非负矩阵分解已经广泛地应用于各个领域的数据处理和数据表示，同样张量分解也有着相似的应用。本质上来说，矩阵分解和张量分解被广泛运用于各个领域，源于他们能够从错综复杂的原始数据中，提取出那些隐含的有价值的信息，从而用于数据挖掘，模式识别和机器自动学习的系统当中。由于篇幅限制，我们不能穷举所有的这些应用，而是着重介绍了他们在图像处理，网络推荐系统，网页搜索，和金融数据挖掘中的应用，我们分别运用了基于矩阵的方法和基于张量的方法来实现了这些问题的求解，通过比较发现，张量方法的引入为这些领域的应用增添了新的发展途径，在图像识别系统中，基于张量的识别算法具有更高的识别率，在网页搜索中，以张量形式组织数据可以实现个性化的搜索系统，相比基于矩阵方法有更好的性质和更细致的结果。