电力变压器作为电力系统中最重要的元件之一,电能传输的核心装备,其运行安全面临的威胁也日益增多。在电力变压器发生故障后,快速、准确地分析故障特性,及时发现变压器存在的轻微故障,对电网安全运行具有重要意义。因此,推导一种考虑变压器绕组分布参数特性的变压器模型,研究基于该模型的变压器内、外部故障和计算故障时变压器内部各电气量变化特点具有实际意义。本文主要研究内容下:（1）根据分布参数建模思想,将变压器绕组分为无穷多个“单元”级联,并通过微积分、数学归纳法等数学理论,推导了一种可用于暂态过程分析的,考虑了绕组分布参数特性的时域变压器分布参数模型。该模型可以求取变压器绕组上各位置的电流、电压随时间和位置的变化情况。（2）通过频率响应分析和遗传算法,采用加强谐振点权重的目标函数计算变压器分布参数模型的绕组参数,并对比了绕组参数计算中,不同“单元”数、不同约束条件对参数计算结果的影响;对于铁心磁滞参数,以J-A模型为基础,对比了二阶振荡粒子群算法与GA算法和SFLA算法在参数计算中的准确性与耗时并分析J-A模型中不同参数对磁滞回线的特征量的影响,推导了用于体现铁心磁滞特性的动态电感的计算方法。（3）根据分布参数变压器模型计算需求,研究了一种基于希尔伯特变换的暂态信号正弦表示分析方法。理论推导和仿真验证共同表明,该方法可准确拟合电力系统暂态信号。并在保留暂态分量的衰减特性的同时,将稳态分量和暂态分量进行分离,并得到暂态信号的时域表达式及其高阶导数。（4）通过仿真验证分布参数变压器模型在稳态和暂态情况下的正确性。并在三相运行的基础上,对比了变压器处于轻载和正常负载情况下的工作特性差异。并针对变压器内部故障,给出分布参数变压器模型修正方法,以配合匝间故障和相地故障两种故障情况下的变压器电压电流计算,并分别通过仿真验证修正模型的正确性。（5）基于暂态信号的分析方法,和修正后的分布参数变压器模型,利用变压器原副边故障录波数据,推导匝间故障判别条件与故障区段匝比计算方法,并通过仿真验证判别条件和计算方法的可行性。