激光加工是指用激光束照射物件的表面,用激光的高热能切割和熔化物件,并改变物件其表面的特性。激光加工是与物件间无任何接触的一种加工,亦代表着与物件的表面不会产生任何的摩擦。激光加工相较于传统的机械加工和电火花加工,其具有加工速度较快的优势,并且对于被加工物件来说,其受热的影响区域比较小,因此在加工过程中不会发生任何的噪音。激光束的照射能源和在物件上的移动速度均可以根据当下环境的需求进行灵活调节,所以激光加工的运用领域广泛。本文是讨论激光加工的三维热传导的问题模型,且为了简化问题,激光照射材料后,材料内的温度沿深度对称分布。在一般情况下,大家都是在直角坐标系下直接求解该问题模型,这样不仅会导致工作量较大,而且MATLAB的运行时间和空间都较长。我们为了减少工作量和提高效率,对该模型的处理如下:1.将直角坐标下的模型转化为在柱坐标下的模型,且由于温度分布与角度无关,所以三维问题可以转化为二维问题。2.分别采用向后Euler的ADI方法和Crank-Nicolson的ADI方法对柱坐标下已转化为二维问题的模型进行离散处理。3.通过第一类边界的例子验证算法的准确性,再通过第三类边界的例子展现这两种方法在激光加工问题方面的模拟情况,均与MATLAB的PDETOOL工具箱在相同环境参数下得到的结果形成对比。直角坐标下的三维问题转化为柱坐标下的二维问题,不仅没有降低结果的准确性,还使得处理模型的时间大大减少,提高了效益。在MATLAB环境下,更是节省了空间,提高了时间利用率。向后Euler方法和Crank-Nicolson方法均是经典算法,再结合无条件稳定的ADI方法,使得算法锦上添花,结果更加稳定和精确。