超逼近相关论文
主要研究时间分数阶四阶扩散方程的H1-Galerkin有限元方法.首先通过引入中间变量,将分数阶四阶抛物方程变成一阶分数阶微分方程组.......
本文运用具有各向异性特征的非协调元(修正的旋转Q1元)以及协调元(双二次元)分别对二阶双曲方程及抛物方程进行了Galerkin逼近(半......
本论文主要利用混合有限元方法研究以下两个问题.在第一部分中，研究了具有热效应的Debye介质下的Maxwells方程这一耦合模型的混合有......
现代科学、技术、工程中的大量数学模型都是用微分方程或者积分方程来描述的。很多近代自然科学的基本方程本身就是微分或积分方程......
该文先给出各向异性剖分下的逆不等式.利用双线性元、类Wilson元、改进的五节点矩形元的构造特点,如这类非协调元的协调与非协调部......
首先，本文研究了四阶重调和方程的双三次Hermite元的各向异性有限元方法.通过引入新的思路和技巧，得到了与传统的正则网格或拟一致网......
本文主要考虑在各向异性网格下用矩形单元对二维空间中二阶椭圆边值问题进行逼近。利用一些新的技巧及单元构造的特殊性，证明了两类......
本文主要考虑在一类各向异性网格(称之为GATM)下用一些三角形单元逼近二维空间中二阶椭圆边值问题。利用一些新的技巧及充分挖掘单......
本文主要研究三维问题有限元方法的超逼近理论。为方便起见，本文仅考虑Poisson方程Dirichlet边值问题。借助三维离散导数Green......
学位
本文讨论具有某种特殊限制的各向异性网格下线性三角形有限元对几种发展型方程的逼近问题，通过一系列新的技巧与方法，如采用积分恒等......
本文主要研究了两类Sobolev方程的非协调H-Galerkin混合有限元方法。 本文针对第一类方程在正则网格下给出了一个新单元的收敛......
本文研究了一个新的四边形单元ABF单元在矩形剖分下的对称展开性质。对于ABF单元的最低阶情况r=0，利用Bramble-Hilbert引理和双线性......
本文利用权函数工具，经过一系列复杂的证明分析后，得出了三维离散Green函数的W2，1半范最优估计，精度为0(|lnh|2/3)。然后，给出了离散Gre......
学位
本文主要研究三维变系数椭圆方程二次奇妙族有限元方法的超逼近．借助投影型插值算子的性质得出了二次奇妙族元第一型弱估计．另外，给出......
本论文主要研究了Klein-Gordon方程的协调和非协调有限元方法.首先,在矩形网格上对该方程进行双p次有限元分析,导出了半离散下超逼......
本论文包括两部分.第一部分主要研究发展型非线性对流扩散方程的双线性元及非协调EQrot1元逼近,给出了L2(Ω)模意义下的最优ε一致......
本论文由四部分组成.
第一部分主要利用双线性元和零阶R-T元，对非线性sine-Gordon方程构造了一个新的协调矩形混合元变分形式，......
研究了四阶重调和问题在各向异性网格下的双三次Hermite元的有限元方法.通过引入新的思路与技巧,得到了与传统的正则剖分下完全相......
研究了在半离散格式下的非协调旋转Q1元对Schr(o)dinger方程的逼近,在正方形网格上,利用该单元的特殊性质,得到了其超逼近性质.......
将 EQrot1非协调元应用于非线性Sobolev‐Galpern型湿气迁移方程。利用平均值技巧及 EQrot1元的两个特殊性质：（I）当精确解属于 H 3（Ω）......
对于某种三维椭圆边值问题,本文给出了长方体剖分下张量积二次长方体有限元的第一型弱估计以及离散导数Green函数的W1,1半范估计,......
期刊
在各向异性网格下,讨论了两类非协调矩形元对二阶椭圆边值问题的某些超逼近性和超收敛性,并证明了在单元中心点这种超收敛性仅为一......
本文通过引入全新的技巧,研究了Stokes问题的非协调混合有限元方法,得到了关于速度与压力的超逼近性质.进-步地通过构造-个恰当的......
在半离散格式下研究了非线性湿气迁移方程的EQrot1非协调有限元逼近问题.利用该有限元的相容误差在能量模意义下可以达到O(h2)比其......
改进三角元的积分恒等式,使之适用于拟一致四面体元,借此证明了泊松方程四面体线元梯度有超逼近现象,函数值Richardson外推可以提......
重新讨论了三角线元的积分恒等式,使之适用于三维区域的拟一致四面体元,借此证明了椭圆型方程有限元解梯度有超逼近现象,函数值Ric......
讨论了带约束的旋转Q1元对广义神经传播方程的应用.利用Bramble-Hilbert引理及插值技巧,在不需要传统的Ritz投影的和任何修正格式......
研究Sobolev方程的非协调Galerkin混合有限元方法.对Sobolev方程进行了Galerkin逼近,并且利用单元的特殊性质在不需要Ritz投影情况......
本文针对一类自共轭椭圆问题,在四边形网格剖分下,通过选取'verterx-centred'型控制体,利用有限体积元方法,构造了一类保......
在正方形网格上讨论了非协调旋转Q1元对二阶抛物方程的逼近.利用该单元的特殊性质及新技巧,导出了其超逼近性质.......
利用导数转移方法和构造插值算子技巧,讨论了强阻尼波动方程在各向异性条件下的1个非协调元逼近,给出了强阻尼波动方程在半离散格......
针对Poisson方程Dirichlet边值问题,首先建立了四维投影型插值算子,并应用它得到了正规剖分下四维张量积二次矩形有限元的弱估计,......
针对电报方程构造一个新的最低阶三角形协调混合元格式,证明了该格式解的存在唯一性.在抛弃传统有限元分析中不可或缺的Ritz投影的......
运用一个具有各向异性特征的非常规Hermite型有限元，对粘弹性方程在各向异性网格下进行超逼近分析，得到相应的超收敛结果。......
研究了Dirichlet边界条件下Poisson方程的五参数非协调矩形元逼近问题.利用该单元的特殊构造方法及性质,并应用新的误差估计技巧,......
主要研究黏弹性非线性波动方程的双线性有限元方法.利用高精度分析和平均值技巧分别导出了L2模和H1模的超逼近性,进而,借助于插值......
在半离散格式下研究了非线性湿气迁移方程的类Wilson非协调有限元逼近问题．利用该元的相容误差在能量模意义下可以达到0（h2）比其插值......
针对某种三维变系数二阶椭圆方程,利用三维投影型插值算子和插值逼近性质获得了长方体剖分下三二次长方体有限元的弱估计,进而结合......
在各向异性Q2,2元上,分析了Sobolev方程的收敛性,采用新的技巧和方法得出了超逼近性质....
研究了非协调类Carey元对非线性伪双曲方程的Galerkin逼近.利用该元在能量模意义下非协调误差比插值误差高一阶的特殊性质,线性三......
研究了非线性强阻尼波动方程的E_1（Qrot）＋Q_（10）×Q_（01）非协调混合有限元方法.利用该单元的高精度分析,借助于E_1（Qrot）元所具有的两个......
针对拟线性双相滞热传导方程,利用非协调E_1（Qrot）元与零阶Raviart-Thomas（即Q_（10）×Q_（01））元,建立了最低阶混合有限元逼近格式.基于......
利用Q1^rot元与零阶R—T元对一类拟线性伪双曲型积分微分方程构造了一个新的非协调混合元格式，借助于对这两个单元的高精度分析、导......
讨论了四阶非线性双曲方程在半离散格式下的非协调有限元逼近,借助ACM单元的非协调性,得到了最优误差估计,超逼近和超收敛结果.同......
利用积分恒等式技巧证明了一类Poisson方程的超逼近性质,比通常的数量级高1到2个数量级,并且此方法可以推广到其他类型的方程中去......
