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[期刊论文] 作者:狄继东, 来源:中学数学 年份:1996
整边勾股形整距点的计数公式213151江苏武进市湟里中学狄继东引理设P为整边勾股形内整距点,D,E分别是P在弦AB和股AC上的射影,设U一AD,V一AE,则V,V必为整数.证设P到BC距离为X,*8一y,*D一z,P为整距点,x,y,z为整数,设BC... The count...
[期刊论文] 作者:朱一心,, 来源:首都师范大学学报(自然科学版) 年份:2015
给出含有一个相同数的两组勾股数的所有可能性,证明了对任意自然数k都存在k组不同的勾股数含有一个相同整数....
[期刊论文] 作者:师伟, 来源:中学数学 年份:1996
整边勾股形存在“其他”整距点224045江苏盐城郊区步凤中学师伟整边勾股形在两条锐角平分线之外,可能存在整距点.比如:a=65,b=72,c=97其整距点(2,12,38)就不在锐角平分线上,又如勾股数组为(119,120,169)时,整距点(3,7... There i...
[期刊论文] 作者:徐传胜, 范广辉,, 来源:咸阳师范学院学报 年份:2011
《周髀》是中国人言勾股数之滥觞,而《九章算术》则给出了整勾股数公式。我国古代由勾弦并率和股率求勾、股、弦三率之方法,显得简洁和自然。刘徽所作论证精妙而严谨,具有鲜明的...
[期刊论文] 作者:徐亚丹,, 来源:科技信息 年份:2009
介绍勾股定理的相关历史背景,勾股数的一般解公式和勾股数的若干应用,以及勾股定理的推广。...
[期刊论文] 作者:朱一心,, 来源:数学的实践与认识 年份:2004
给出含两个相邻正整数的一组勾股数的生成数对的分类,给出了生成数对数列的通项公式....
[期刊论文] 作者:周进东,, 来源:数学教学研究 年份:1991
我们知道,3~2+4~2=5~2。20~2+21~2=29~2,119~2+120~2=169~2等等,有许多这样的前两数为连续整数的勾股数组,它们如何求出来?这个问题实际上就是求不定方程x~2+(x+1)~2=z~2的...
[期刊论文] 作者:周奕生,, 来源:数学教学研究 年份:1992
本刊91年第4期P16页对前两数为连续整数的勾股数的情况进行了阐述,本文对后两数为连续整数的勾股数的情况给予介绍,作为前文的补充。容易验证:5~2+12~2=13~2,9~2+40~2=41~2,1...
[期刊论文] 作者:李继闵, 来源:自然辩证法通讯 年份:1981
【正】 整勾股数在我国出现甚早。《周髀》所载“勾广三,股脩四,径隅五”,据说在相传的大禹治水时期便已发现和应用。古算书中对整勾股弦表现出特殊的兴趣。《九章算术》“勾...
[期刊论文] 作者:, 来源:中等数学 年份:1994
(本讲适合初中) 在直角三角形中,如果两直角边的边长为x,y,斜边的长为z,则 x~2+y~2=z~2。 ① 这是有名的勾股定理,如果要求直角三角形的三边的长都是整数,可以得到下面的...
[期刊论文] 作者:张玉林, 来源:中学生理科月刊 年份:1998
我们都熟知勾股定理:直角三角形两直角边a、b的平方和等于斜边c的平方,即a2+b2=c2(1)我们称满足公式(1)的三个正整数为勾股数.怎样寻找勾股数是一个古老而有趣的话题.不难发现,若(x,y,z)为勾股数,则(kx,ky,kz)(其中k为正...
[期刊论文] 作者:郭玉堂, 来源:中学数学教学参考 年份:1994
勾股定理从发现至今已有5000多年的历史了,它的证明方法竟有370多种,其应用也是十分广泛的.然而,美中不足的是至今尚未见过有单序地编制勾股数表的方法,勾股数在(?)前依然呈...
[期刊论文] 作者:汤正谊,, 来源:中等数学 年份:1989
[期刊论文] 作者:张晓辉, 来源:中学数学研究 年份:2010
人类一直想要弄清楚其他星球上是否存在智慧生物,并试图与“他们”取得联系.那么我们怎样才能与“外星人”接触呢?数学家曾建议用“勾股定理”的图来作为与“外星人”联系的信号...
[期刊论文] 作者:魏祥勤,安天文, 来源:中学生数学 年份:2005
我们知道m>n,m、n都是正整数时,m2-n2、2mn、m2+n2为一组勾股数,当k为正整数时,用k乘以上各数,也可以得出另一组勾股数:k(m2-n2)、2kmn、k(m2+n2).如图1,若设过长方体一个顶...
[期刊论文] 作者:徐松兵,, 来源:初中生世界(八年级) 年份:2020
数学家华罗庚说过,数缺形时少直观,形少数时难入微.我们本章学习的勾股定理就真正做到了“数”与“形”的完美结合,下面让我们一起来感受一下....
[期刊论文] 作者:佩 菁, 来源:科学大众(中学) 年份:2004
甄梅出了一道脑筋急转弯题想考考甄里:“在123、234、345和45这四组数中,有哪一组数是与众不同的?”甄里脱答说:“当然是第三组啦!(3、4、5)是基本勾股数组,谁不知道32+42=52呀!呀!只要两个整数的平方和等于另一个整数的平方,它们就能称为勾股定理。”...
[期刊论文] 作者:张婷,赵四美, 来源:初中生数学学习 年份:2004
勾股数的发现不得不令人感叹 .a2 +b2 =c2 这一式子能得到多少勾股数呀 ?老师说过 ,勾股数有无限多组 ,那么 ,怎样将它们找出来呢 ?下面让我们先看一例 . 例 1 如表 1 ,第...
[期刊论文] 作者:许龙乾, 来源:中学生数学 年份:2019
<正>所谓勾股数组,就是分别以三个正整数为边长的三边能组成直角三角形,满足两直角边的平方和等于斜边的平方,也就是勾与股的平方和等于弦的平方,即满足等式x~2+y~2=z~2①的三个正整数x、y、z组成的一组数称为勾股数组.定理1不定方程(1)的一切正整数解可以用下列公式表示出来:...
[期刊论文] 作者:祝劲永, 来源:中学教研:数学版 年份:2001
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