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[期刊论文] 作者：王芳贵,,
来源：数学学报 年份：2002
本文证明了如果多项式的剩余类环 A=R[T]/fR[T]作为 R-模是平坦模,且R是约化环,则f是正规多项式.特别地,若R还是连通的,则f的首项系数是单位.也证明了弱整体有限的凝聚环是约...
[期刊论文] 作者：王芳贵,
来源：数学年刊：A辑 年份：1994
本文借助于矩阵运算技巧，对整环上的有限秩的投射模作了细致的刻划，所得结果严格推广了Ｄ．Ｄ．Ａｎｄｅｒｓｏｎ与Ｍ．Ｚａｆｒｕｌｌａｈ等人的工作。...
[期刊论文] 作者：王芳贵,
来源：四川师范大学学报：自然科学版 年份：2002
证明了w-投射的w-模一定是自反模,得到在PVMD上每个有限型的w-模都是自反模.并证明了弱整体维数有限的凝聚整环一定是PVMD,且其中的素w-理想一定是平坦模.同时,还建立w-opera...
[期刊论文] 作者：王芳贵,
来源：数学研究与评论 年份：1989
本文从研究函子与Hom的联系入手,来考虑求Hom(A,B)的弱维数与投射维数。当K为域时,且条件(a)[R:K]∞,A是有限生成右R模;(b)·[R:K]...
[期刊论文] 作者：王芳贵,
来源：数学年刊：A辑 年份：1991
本文利用卡氏图证明了IBN代数的张量积定理，设A是可换局部环，其极大理想是谐零的，则A上任何两个IBN代数的张量积仍为IBN代数，否而，存在两个IBN代数，其张量积不再是IBN代.数。...
[期刊论文] 作者：王芳贵,
来源：数学年刊：A辑 年份：1994
本文证明了凝聚整环是ＧＣＤ整环当且仅当秩为１的自反模是自由模。同时还得到有限弱整体维数的凝聚整环是ＧＣＤ整环当且仅当Ｐｉｃ（Ｒ）＝１。特别地，有限整体维数的Ｎｏｅｔｈｅｒ整环是ＵＦＤ当且仅当Ｐｉｃ（Ｒ）＝１。......
[期刊论文] 作者：王芳贵,
来源：工科数学 年份：2001
设Z表示整数环,i表示虚数单位(i=√-1).Z(i)为所有形如a+bi(a,b∈Z)的复数组成的集合,称为高斯整数环.高斯整数环中的元素称为高斯整数.在文[1]中,提出了两个猜测,其中之一是...
[期刊论文] 作者：王芳贵,
来源：数学研究与评论 年份：2007
本文定义更具一般性的模（未必是有限生成投射模）的常秩的概念，并证明了如果M有常秩n，∧^n M是有限生成的，则M是有限生成的,还证明了若M是有常秩n的投射模，则M一定是有限生成的。......
[期刊论文] 作者：王芳贵,
来源：数学研究与评论 年份：1992
在考虑自由模的基元素个数是否为不变量时,文[1]中首先引入了三类Cohn环C_1,C_2,C_3,其中C_1类与C_3类是特别重要的.对C_1类(IBN),自由模的基元素个数为不变量.对C_3类...
[期刊论文] 作者：王芳贵,
来源：四川师范大学学报：自然科学版 年份：2015
设R是交换环,M,E,N是R-模.称M为超G-余模,是指存在正合列0→M→G0→G1→…→Gm→…,其中每一Gi是超有限表现Gorenstein投射模;称E为GP-内射模,是指对任何超G-余模M,有ExtR^1（M...
[期刊论文] 作者：王芳贵,
来源：四川师范大学学报：自然科学版 年份：2014
设R是MFG整环,S表示R的极大理想生成的乘法系.R-模M称为几乎投射模,是指对任何无挠的ε-模N,Ext1（M,N）是S-挠模.证明了ε-有限生成模M是几乎投射模当且仅当对R的任何次极大素理...
[期刊论文] 作者：王芳贵,
来源：四川师范大学学报：自然科学版 年份：2010
引进了有限型模与w-凝聚环的概念,进行了相关刻划.还证明了R是w-Noether环当且仅当每个有限型模是有限表现型的.由此得到w-Neother环是w-凝聚环....
[期刊论文] 作者：王芳贵,
来源：四川师范大学学报：自然科学版 年份：2010
设R是整环,其商域为K.dimv（R）表示R的赋值维数.证明了：（1） dimv（R）是R的维数互异的既是UMT整环,又是DW整环的扩环升链Rm（∩）Rm-1（∩）...（∩）R1（∩）R0=K的长度的上确界;（2） dimv（R/P）≤dimv（R）-htvP......
[期刊论文] 作者：王芳贵,
来源：四川师范大学学报：自然科学版 年份：2008
设R是交换环,M是R-模,I是R的有限生成理想,满足∩n=0I^n=0,R^是R的I-adic完备化,M^是M的I-adic完备化.证明了若R是凝聚环,则R^是平坦R-模,且若I∈J（R）,则R^还是忠实平坦R-模.由...
[期刊论文] 作者：王芳贵,
来源：四川师范大学学报：自然科学版 年份：2005
证明了若R是GCD整环,N是有限型的w-模F的w-子模,满足(N:F)=(um),其中u∈R是素元,则存在F的w-子模升链A0=N(∠)A1(∠)…(∠)Am=F,使得每一Ai是F的(u)-准素子模,且Ai是Ai+1的(u...
[期刊论文] 作者：王芳贵,
来源：四川师范大学学报：自然科学版 年份：2004
设R包含于T是整环扩张，定义了T上的由R的ω-算子所诱导的星型算子ωR，并给出了ωR-乘法整环的特征．也讨论了环的ω-整相关理论与环的ω-整闭包，证明了在ω-整扩张下，环R的ω-维数...
[期刊论文] 作者：王芳贵,
来源：数学研究与评论 年份：1990
设R是任何环,左R-模A叫作FP-内射模,如果对任何有限表现模F,(Ext_R)′(F,A)=0。FP-内射模成功地刻划了凝聚环的性质因而越来越受到人们的关注。众所周知,任何模均有一个内射...
[期刊论文] 作者：王芳贵,
来源：湘潭大学自然科学学报 年份：1991
讨论了凝聚环上的FP-内射维数的换环定理及其它维数公式。...
[期刊论文] 作者：王芳贵,
来源：四川师范大学学报：自然科学版 年份：2009
介绍了近年来星型算子理论特别是w-算子理论的发展和其对环与模范畴的刻划的重要作用．其中包括了星型算子理论关注的一些热点问题，经典环模范畴理论在星型算子之下产生的相关表......
[期刊论文] 作者：王芳贵,
来源：绵阳师范学院学报 年份：2008
设R是整环，Mn（R）是R上的n阶矩阵环。文中借助于矩阵计算方法，证明了轶为n的投射R-模P的自同态环可以表示为S=Y TMm（R）X，其中（X，Y）为P的一个m-基耦，还证明了P是自由R-模当且仅当R n＊P作为M......
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