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摘要：由于各种不可预见因素，在隧道工程安全施工中现场监测到的数据具有一定的离散性，必须进行回归分析确定出位移—时间函数的最佳数学模型，用来预测工程实际中隧道围岩关键点的最终位移值和位移变化速率，最终判断出隧道围岩安全与稳定性的发展趋势，这在工程实践中对围岩实施二次衬砌时间，修正与指导支护设计参数，维护隧道安全施工具有重要的现实意义。
关键词：回归分析；监控量测；时态曲线
中图分类号：X924文献标识码： A
0 引言
地下工程现场监控量测主要目的是及时准确地掌握围岩和结构的工作状态，判断围岩的稳定性与支护结构的合理性。尤其是在软弱围岩地下工程施工过程中，监控量测工作十分关键。在边设计、边施工和边量测的地下工程动态设计方法下对量测得到的信息进行分析，实现设计方案以及施工质量的最优化。随着计算机技术和监测技术的发展，通过利用回归分析方法对现场监测数据进行处理可以预测围岩的最终位移值和位移变化速率。
1 量测数据统计处理方法
1.1 单变量线性模型最小二乘原理
最小二乘法(Discrete Least Squares Approximation)是19世纪由Legendre和Gauss所创立的统计处理方法。无论在静态和动态、线性和非线性等模型的拟合方面，还是参数估计、最优化分析、回归分析等数据处理领域，至今一直应用最小二乘法解决各种实际问题。
1.2 拟合模型验证方法
对数据进行拟合得到的数学模型不仅要求按照某种最佳性准则，并且要运用简捷算法，拟合得到变量最少的有效模型。拟合出的模型是否最适用，得通过显著性检验做出统计推断。
2 最佳时态曲线的确定
2.1 隧道工程实例
粤湘高速公路博罗至深圳段SJ-1、2合同段第四标段起点位于银屏山自然保护区西北侧的旗岭下，水涧山隧道开挖通过Ⅴ级围岩段，为浅埋偏压隧道，采用双侧壁导坑法施工，先开挖隧道两侧导坑，并及时施作导坑四周锚网喷初期支护。正洞上部开挖要比导坑滞后15～20米，开挖完成后及时施作初期支护，使其封闭成环，确保结构的稳定。
水涧山隧道1月份监控量测，主要进行了地表下沉、拱顶下沉及周边收敛情况的观测。水涧山隧道右线主要由粉质岩粘土、全、中風化熔结凝灰岩组成，岩体破碎，强度较低，存在低速破碎带，且为浅埋段。最终测定YK29+620断面地表下沉最大，下沉值为13mm；YK29+572断面拱顶下沉最大，下沉值为22mm；YK29+560断面周边收敛最大，收敛值为5.36mm。
2.2地表沉降回归分析
本文针对水涧山隧道施工过程中建立沉降值（U）随时间（T）发展的时态函数，根据量测数据分别进行下列函数：①指数函数；② 双曲函数；③对数函数的回归计算。运用Excel中回归命令建立地表下沉时态函数。
运用Excel和MATLAB分别对YK29+620断面地表下沉数据进行回归分析，两者具有相同的相关系数，a和b值也基本相同。所以确定地表下沉时态曲线最佳拟合模型为指数函数，说明∑(U-U归)2为主要判断依据。
3 地下工程信息反馈设计
3.1信息反馈设计要求
信息反馈设计是根据现场监测数据，根据施工中出现的地质情况对预设计进行合理的修正，包括支护结构设计参数和施工方法的修正，是对预设计所确定的围岩等级、支护参数、施工工艺和施工方法、预留变形量等的检验与修正，贯穿整个施工过程。由于地质条件变化和计算方法的局限，施工前预设计不能准确反映地下工程施工过程的力学状态及变化，造成支护结构的安全性不能得到保证。根据施工过程中的监控信息反馈设计，来及时有效地调整支护结构的设计参数具有重要意义。
地下工程施工期间，隧洞开挖后应该立即观察并记录围岩的状况，支护完成之后观察并记录喷层表面；现场监控量测的位移或应力数据应该及时绘制成时态曲线，当曲线趋于平缓时，应该对数据进行回归分析以推算最终位移值，并确定位移的变化规律。通过对开挖工作面的目测观察和现场监测的结果分析判断，如果预设计中的支护与施工参数满足预期要求，即可按预设计继续进行施工，否则应及时修改设计参数。
3.2 信息反馈修正设计处理措施
（1）变更施工方法
当围岩级别发生变化时，预设计方案不能满足围岩的稳定性要求，必须及时变更施工方法，重新设计断面形式，或改变施工工序，如暂停掘进、及时喷锚、加强二次衬砌或提前施作仰拱等，保证围岩-支护体系趋向稳定。
（2）修正预留变形量
当预留变形量的数值与现场实际量测的结果不符时，应该及时修正未开挖地段预留变形量。如果预留变形量过大将会增加回填量，如果过小则无法满足设计净空要求以及二次衬砌厚度要求。
（3）加强二次衬砌
具体措施包括：满足洞室净空要求基础上，增加衬砌厚度；当净空限制，可适当配筋，使用钢筋混凝土衬砌；提高衬砌混凝土标号。
4 结论
(1) 数据分析可知利用Excel和MATLAB对隧道拱顶下沉、周边收敛以及地表下沉的现场量侧数据都可以进行非线性回归分析，但Excel表格中必须列出一些替换变量，计算量大，MATLAB可以输出残差图，便于找出奇异值点并剔除，依据残差∑(U-U归)2最小原理可以确定出最佳数学模型，回归精度较高；
(2) 通过回归分析可以看出：指数函数和对数形式是比较适合的，双曲函数最不适合，隧道水平净空收敛、拱顶下沉和地表下沉时态函数均可以使用指数函数形式对量测数据进行回归分析，并且指数函数对周边收敛函数拟合精度最高，为隧道安全施工监测信息反馈提供了新方法；
参考文献
[1] 包太，言志信，刘新荣.有理函数在隧道监测数据回归分析中的应用[J].地下空间与工程学报，2009,5(5):1029-1032.Bao Tai,Yan Zhi-xin,Liu Xin-rong.Application of rational function model to the date regression analysis of the tunnel controlling[J]. Chinese Journal of Underground Space and Engineering,2009,5(5):1029-1032.(in Chinese)
[2] 魏新江，魏纲，丁智.城市隧道工程施工技术[M].北京:化学工业出版社,2012.Wei Xin-jiang,Wei Gang,Ding Zhi.City tunnel project construction technology[M].Beijing: Chemical Industry Press,2012.(in Chinese)
[3] 杨昌斌，帅文，饶学治.基于联拱隧道动态设计与施工的信息化监测技术[J].公路交通科技，2005,22(9):129-132.Yang Chang-bin,Shuai Wen,Rao Xue-zhi.Information monitoring technology based on dynamic construction and design in twin-arch tunnel engineering[J].Journal of Highway and Transportation Research and Development, 2005,22(9):129-132.(in Chinese)
关键词：回归分析；监控量测；时态曲线
中图分类号：X924文献标识码： A
0 引言
地下工程现场监控量测主要目的是及时准确地掌握围岩和结构的工作状态，判断围岩的稳定性与支护结构的合理性。尤其是在软弱围岩地下工程施工过程中，监控量测工作十分关键。在边设计、边施工和边量测的地下工程动态设计方法下对量测得到的信息进行分析，实现设计方案以及施工质量的最优化。随着计算机技术和监测技术的发展，通过利用回归分析方法对现场监测数据进行处理可以预测围岩的最终位移值和位移变化速率。
1 量测数据统计处理方法
1.1 单变量线性模型最小二乘原理
最小二乘法(Discrete Least Squares Approximation)是19世纪由Legendre和Gauss所创立的统计处理方法。无论在静态和动态、线性和非线性等模型的拟合方面，还是参数估计、最优化分析、回归分析等数据处理领域，至今一直应用最小二乘法解决各种实际问题。
1.2 拟合模型验证方法
对数据进行拟合得到的数学模型不仅要求按照某种最佳性准则，并且要运用简捷算法，拟合得到变量最少的有效模型。拟合出的模型是否最适用，得通过显著性检验做出统计推断。
2 最佳时态曲线的确定
2.1 隧道工程实例
粤湘高速公路博罗至深圳段SJ-1、2合同段第四标段起点位于银屏山自然保护区西北侧的旗岭下，水涧山隧道开挖通过Ⅴ级围岩段，为浅埋偏压隧道，采用双侧壁导坑法施工，先开挖隧道两侧导坑，并及时施作导坑四周锚网喷初期支护。正洞上部开挖要比导坑滞后15～20米，开挖完成后及时施作初期支护，使其封闭成环，确保结构的稳定。
水涧山隧道1月份监控量测，主要进行了地表下沉、拱顶下沉及周边收敛情况的观测。水涧山隧道右线主要由粉质岩粘土、全、中風化熔结凝灰岩组成，岩体破碎，强度较低，存在低速破碎带，且为浅埋段。最终测定YK29+620断面地表下沉最大，下沉值为13mm；YK29+572断面拱顶下沉最大，下沉值为22mm；YK29+560断面周边收敛最大，收敛值为5.36mm。
2.2地表沉降回归分析
本文针对水涧山隧道施工过程中建立沉降值（U）随时间（T）发展的时态函数，根据量测数据分别进行下列函数：①指数函数；② 双曲函数；③对数函数的回归计算。运用Excel中回归命令建立地表下沉时态函数。
运用Excel和MATLAB分别对YK29+620断面地表下沉数据进行回归分析，两者具有相同的相关系数，a和b值也基本相同。所以确定地表下沉时态曲线最佳拟合模型为指数函数，说明∑(U-U归)2为主要判断依据。
3 地下工程信息反馈设计
3.1信息反馈设计要求
信息反馈设计是根据现场监测数据，根据施工中出现的地质情况对预设计进行合理的修正，包括支护结构设计参数和施工方法的修正，是对预设计所确定的围岩等级、支护参数、施工工艺和施工方法、预留变形量等的检验与修正，贯穿整个施工过程。由于地质条件变化和计算方法的局限，施工前预设计不能准确反映地下工程施工过程的力学状态及变化，造成支护结构的安全性不能得到保证。根据施工过程中的监控信息反馈设计，来及时有效地调整支护结构的设计参数具有重要意义。
地下工程施工期间，隧洞开挖后应该立即观察并记录围岩的状况，支护完成之后观察并记录喷层表面；现场监控量测的位移或应力数据应该及时绘制成时态曲线，当曲线趋于平缓时，应该对数据进行回归分析以推算最终位移值，并确定位移的变化规律。通过对开挖工作面的目测观察和现场监测的结果分析判断，如果预设计中的支护与施工参数满足预期要求，即可按预设计继续进行施工，否则应及时修改设计参数。
3.2 信息反馈修正设计处理措施
（1）变更施工方法
当围岩级别发生变化时，预设计方案不能满足围岩的稳定性要求，必须及时变更施工方法，重新设计断面形式，或改变施工工序，如暂停掘进、及时喷锚、加强二次衬砌或提前施作仰拱等，保证围岩-支护体系趋向稳定。
（2）修正预留变形量
当预留变形量的数值与现场实际量测的结果不符时，应该及时修正未开挖地段预留变形量。如果预留变形量过大将会增加回填量，如果过小则无法满足设计净空要求以及二次衬砌厚度要求。
（3）加强二次衬砌
具体措施包括：满足洞室净空要求基础上，增加衬砌厚度；当净空限制，可适当配筋，使用钢筋混凝土衬砌；提高衬砌混凝土标号。
4 结论
(1) 数据分析可知利用Excel和MATLAB对隧道拱顶下沉、周边收敛以及地表下沉的现场量侧数据都可以进行非线性回归分析，但Excel表格中必须列出一些替换变量，计算量大，MATLAB可以输出残差图，便于找出奇异值点并剔除，依据残差∑(U-U归)2最小原理可以确定出最佳数学模型，回归精度较高；
(2) 通过回归分析可以看出：指数函数和对数形式是比较适合的，双曲函数最不适合，隧道水平净空收敛、拱顶下沉和地表下沉时态函数均可以使用指数函数形式对量测数据进行回归分析，并且指数函数对周边收敛函数拟合精度最高，为隧道安全施工监测信息反馈提供了新方法；
参考文献
[1] 包太，言志信，刘新荣.有理函数在隧道监测数据回归分析中的应用[J].地下空间与工程学报，2009,5(5):1029-1032.Bao Tai,Yan Zhi-xin,Liu Xin-rong.Application of rational function model to the date regression analysis of the tunnel controlling[J]. Chinese Journal of Underground Space and Engineering,2009,5(5):1029-1032.(in Chinese)
[2] 魏新江，魏纲，丁智.城市隧道工程施工技术[M].北京:化学工业出版社,2012.Wei Xin-jiang,Wei Gang,Ding Zhi.City tunnel project construction technology[M].Beijing: Chemical Industry Press,2012.(in Chinese)
[3] 杨昌斌，帅文，饶学治.基于联拱隧道动态设计与施工的信息化监测技术[J].公路交通科技，2005,22(9):129-132.Yang Chang-bin,Shuai Wen,Rao Xue-zhi.Information monitoring technology based on dynamic construction and design in twin-arch tunnel engineering[J].Journal of Highway and Transportation Research and Development, 2005,22(9):129-132.(in Chinese)