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初一的学生带着他们原有的天真升入初中学习，面对突然增加的学科，和原有学科的难度变化，部分学生觉得茫然和力不从心。数学教学中问题十分的明显，这就要求任课教师在初一的数学教学中从教师的教法、学生的学法、学习习惯的养成及教师对学生思维品质的潜意识培养这几个方面做到精心策划这样才能使新初一的学生在初中的数学学习中一帆风顺。
一、首先向学生讲授知识体系，让学生在宏观上对知识有一个初步的了解。
如在讲第一章有理数时，教师可以清楚地告诉学生是关于数与代数的知识。介绍有理数时可以直观地通过数轴向学生介绍正数负数和零的含义就可以了。在向学生介绍整式的加减举例让学生感受到整式的加减与小学的运算形式的区别就可以了。介绍第三章一元一次方程时，告诉学生含有一个未知数（元），未知数的次数都是1，这样的方程叫做一元一次方程，如ax+b=c.对于图形初步认识可以举例让学生感知到一切几何图形都是从实物中抽象出来的各种图形。通过实物让学生知道什么是平面图形，什么是立体图形。讲授知识体系时只要让学生了解将要学什么就可以了，为在今后的学习做一个初步的铺垫。
二、数学学科有它的学科特点，教师教好数学和学生学好数学应注意以下几个方面。
1、养成预习的好习惯。
预习在所有学科中都是很重要的，对于数学这一非常重要的学科就显得是重中之重了。首先得教会学生预习，预习实际上就是让学生先自学，中国著名的教育家陶行知说过“我以为好的先生不是教书，不是教学生，乃是教学生学。”显而易见就是教会学生学习，吕淑敏也说过所谓教学教学要教会学生学，书中的概念及公式在预习中是必须记住的，数学中的概念定理公式是不会变化的，但是摆在学生面前的各种考察学生学习的各种数学问题是千变万化的，公式的灵活运用可以在课堂中去体验。在预习中不用将知识全部地掌握只要知道要学习的新知识是什么，有什么问题不懂。上课时要从老师那学到什么，也就是说需要老师解决什么问题。这样可以形成学习新知识的三部曲，即课前预习、课中学习、课后补漏。
2、 对于定义、概念、定理是应该记住的东西必须记住。如正负数及有理数的概念。单项式、多项式、一元二次方程、直线、射线、线段等概念都是必须记忆而且要结合有代表性的具体的实例进行记忆。如第三章的第一节从算式到方程中一元一次方程的概念方程中都含有一个未知数，未知数的次数都是一，等号两边都是整式，这样的方程叫做一元一次方程. 通常形式是ax+b=0（a，b为常数，且a≠0）。
3、 掌握如何用定义、概念去判断的技巧。要抓住定义、概念的关键。如正负数的概念，就是以“0”为界限。抓住大于“0”的数叫正数，小于“0”的数叫负数这个根本，那么判断正负数这个问题就迎刃而解了。
4、运算问题首先要吃透法则，学会运用。如：学习有理数的计算时，这里符号转变是关键。同号相加时，取原来的符号，把绝对值相加，异号相加，取绝对值较大的加数的符号，再用绝对值大的数减去绝对 值小的数。
5、当学生遇到难题时。学生不可能对知识一下子能深刻，全面和准确的理解，在实际运用中也不可能运用自如。遇到难题时要仔细研究认真钻研，坚持独立思考，还是解决不了可以向老师和同学请教，但是如果经人点拨有了思路仍要坚持独立解决，因为只有通过这个过程才能让自己收获得更多。
三、教师应该帮助学生掌握几种基本的思维方法。
1、分析与综合是最基本的思维方法，他是在抽象、概括、比较、分析、系统化和具体化的基础在解决数学问题的，在理解文字语言的意义基础上分析已知的条件，一道题要明确他所涉及的知识点，也就是解决这个问题需要用的密码，举一个简单的列子：如 在同一个平面内有三个点A，B，C，过其中任意两个点画直线，可以画出几条直线？学生分析这是考察同一平面内三点的位置关系。
2、要培养学生较强的思维能力，在数学的教学中要注意培养学生的正面思维和逆向思维，往往一些应用题列方程时用未知推向已知。能用到逆向思维，如4、甲乙两车从相距272千米的两地同时相向而行，3小时后两车还相隔17千米。甲每小时行45千米，乙每小时行多少千米？ 未知的是乙的速度，已知的是甲的速度，三小时后甲乙的相隔的距离。由此列出方程
乙每小时行x千米
3（45+x）+17=272
3（45+x）=255
45+x=85
x=40
乙每小时行40千米
3、还要培养学生的发散思维，由“一点向四周辐射”用多种方法解决同样的问题。
例6 一个钢厂去年产钢88万吨，今年计划比去年增产25%，今年计划产钢多少万吨？
【解法1】今年计划比去年增产多少？ .
88×25%=22（万吨）今年计划产钢多少万吨？ 88+22=110（万吨）综合算式： 88×25%+88=22+88=110（万吨）
.答：今年计划产钢110万吨
.【解法 2】 88×（1+25%）=88×=110（万吨）.答：今年计划产钢110万吨.
【解法3】 88÷100×（100+25）=88÷100×125=0.88×125=110（万吨）.答：今年计划产钢110万吨.
4、联想与猜想的思维方式在解决数学问题上也是常用的方法，几何问题一些通过作辅助线来证明的，就需要联想和猜想。
【例2】如图，△ABC中，AB=AC，O是BC的中点，以O为圆心的圆与AB相切于 点D。求证：AC是⊙O的切线。 分析：由于⊙O与AC有无公共点未知，因此我们从圆心O 向AC作垂线段OE，证OE 就是⊙O的半径即可。 证明：连结OD、OA，作OE⊥AC于E ∵AB=AC，OB=OC，∴AO是∠BAC的平分线 ∵AB是⊙O的切线，∴OD⊥AB 又∵OE⊥AC，∴OE=OD ∴AC是⊙O的切线。 四、作业问题
作业对于教师和学生来说是永远不可统一的矛盾，每个学生都在想要是没有作业该有多好呀。可是学习不是游戏，学习是教师教完了还得让学生把知识消化理解掌握变成自己的东西。知识需要巩固，家庭作业是让学生巩固新知识的最好方式。不留作业或者留一些中国教师认为是十分荒唐的作业，在中国的教育是行不通的。因为在中国的教育体制下，当前的形式是升高中看分数，考大学看分数，对学生的要求不严的话就不会达到教学效果。小学生的作业原来只有语文、数学。升入中学一下子变成七科，数学作为一个基础学科作业比重不能小了。作业留得太少了不能达到效果，留多了学生给反感，控制量和难度就是教师需要掌握的。当今的教学不排斥个体差异，可以让学生有差异，那就要考虑作业和试题都可以存在难度的差异。比如一些题目，教师可以让一部分人同时用方程和算术的方法解，对于程度差一点的学生可以不限解法，还有的作业可以选作，程度好自觉性又强的学生简单的作业可以不做。
除了让学生写作业外，还得让学生对批改完的作业留心一下，尤其是错的题，对于错的题要在错题本上重新做一下，找出错误的原因，从而吸取解题的教训，分析正确解法的思路，提高解题的技能。
五、给学生极大的自信，让他们对学习满怀信心。
当学生对数学的学生上有畏难情绪时需要给予他们信心，信心是无形的力量，是战胜一切困难的法宝。人和动物都需要信心。心理学家做了一个关于热带鱼和小鱼的实验，把一条凶猛体型硕大的热带鱼和比这条热带鱼小N倍的一群小鱼共同放入一个鱼缸，不多时这群小鱼便成了热带鱼的腹中之物，之后实验人员再次投入一群小鱼，便又重演了大鱼吃小鱼的惨剧。可以看出小鱼在热带鱼眼里太渺小了，吃掉小鱼热带鱼充满了信心，真正实验开始了，工作人员将热带鱼和小鱼之间用一块透明玻璃隔开了，出现了这样的场景，热带鱼面对被透明玻璃隔开的小鱼垂涎三尺，一次又一次地发起进攻，可想而知，都被玻璃一次又一次地弹了回来。
这样热带鱼攻击小鱼的劲头逐渐减退，最终放弃了对小鱼的攻击，当实验人员发现热带鱼完全丧失了吞食小鱼的信心时，便把中间隔开的玻璃撤掉后，令人想像不到的事情发生了，热带鱼完全不敢去碰小鱼，是谁摧毁了热带鱼的自信，可见自信是多么重要，在学习中更加需要自信，教师一定要注意培养新生的自信尤其是数学的学困生，在他们有了一点点进步时要及时发现和肯定学生的每一点成功，促使学生发现自己的力量，坚定自己学好数学的自信。当学生有了自信以后就会觉得数学不难。
六、适当的给学生施加压力可以是优秀的学生更优秀
由于基础和智力的差异，每个学生不可能都有优异的成绩适当的给学生施加压力可以迫使学生取得进步，没有压力就没有动力，动力同样可以挖掘出来潜力，学生在学习和生活中不可缺少的东西有很多，其中一条就是压力，学生都喜欢玩，成年人有哪个不贪图安逸的生活呢？但是安逸能造就一个人坚强的品格吗？一个奔向成功的人在压力下会坚持，必定会成功。什么事情都有它的两面性，压力超过学生所能承受的会适得其反，教师在给学生施加压力时要适度，就要“看人下菜碟”了。
总之，初一是关键，对于数学这一基础学科来讲学好数学是物理化学的基础，通过学习数学有利于思维能力的培养，还有利于坚韧性格的培养，使学生有一个严谨的治学态度及聪慧的头脑，能让学生受益一生。
作者简介：姜惠东，女，44岁。黑龙江省鹤岗市第十八中学教师从事教学与教学研究多年，执教的《等腰三角形第一课时》在中国基础教育研究会主办的“第七届全国中青年教师（基教）优质课大赛”活动中荣获二等奖，所撰写的论文《万事具备借东风--浅谈中学数学实施“杜郎口”教学模式的前提》获黑龙江省教育督导学会年会一等奖，所撰写的教案《13﹒3实数第一节》被中国基础教育研究会评为二等奖，有多篇论文被鹤岗市教育学会评为一等奖，多次在鹤岗市教师进修学院初中教研部组织的校际活动中进行多次讲座对任课教师起到了一定的指导作用。
一、首先向学生讲授知识体系，让学生在宏观上对知识有一个初步的了解。
如在讲第一章有理数时，教师可以清楚地告诉学生是关于数与代数的知识。介绍有理数时可以直观地通过数轴向学生介绍正数负数和零的含义就可以了。在向学生介绍整式的加减举例让学生感受到整式的加减与小学的运算形式的区别就可以了。介绍第三章一元一次方程时，告诉学生含有一个未知数（元），未知数的次数都是1，这样的方程叫做一元一次方程，如ax+b=c.对于图形初步认识可以举例让学生感知到一切几何图形都是从实物中抽象出来的各种图形。通过实物让学生知道什么是平面图形，什么是立体图形。讲授知识体系时只要让学生了解将要学什么就可以了，为在今后的学习做一个初步的铺垫。
二、数学学科有它的学科特点，教师教好数学和学生学好数学应注意以下几个方面。
1、养成预习的好习惯。
预习在所有学科中都是很重要的，对于数学这一非常重要的学科就显得是重中之重了。首先得教会学生预习，预习实际上就是让学生先自学，中国著名的教育家陶行知说过“我以为好的先生不是教书，不是教学生，乃是教学生学。”显而易见就是教会学生学习，吕淑敏也说过所谓教学教学要教会学生学，书中的概念及公式在预习中是必须记住的，数学中的概念定理公式是不会变化的，但是摆在学生面前的各种考察学生学习的各种数学问题是千变万化的，公式的灵活运用可以在课堂中去体验。在预习中不用将知识全部地掌握只要知道要学习的新知识是什么，有什么问题不懂。上课时要从老师那学到什么，也就是说需要老师解决什么问题。这样可以形成学习新知识的三部曲，即课前预习、课中学习、课后补漏。
2、 对于定义、概念、定理是应该记住的东西必须记住。如正负数及有理数的概念。单项式、多项式、一元二次方程、直线、射线、线段等概念都是必须记忆而且要结合有代表性的具体的实例进行记忆。如第三章的第一节从算式到方程中一元一次方程的概念方程中都含有一个未知数，未知数的次数都是一，等号两边都是整式，这样的方程叫做一元一次方程. 通常形式是ax+b=0（a，b为常数，且a≠0）。
3、 掌握如何用定义、概念去判断的技巧。要抓住定义、概念的关键。如正负数的概念，就是以“0”为界限。抓住大于“0”的数叫正数，小于“0”的数叫负数这个根本，那么判断正负数这个问题就迎刃而解了。
4、运算问题首先要吃透法则，学会运用。如：学习有理数的计算时，这里符号转变是关键。同号相加时，取原来的符号，把绝对值相加，异号相加，取绝对值较大的加数的符号，再用绝对值大的数减去绝对 值小的数。
5、当学生遇到难题时。学生不可能对知识一下子能深刻，全面和准确的理解，在实际运用中也不可能运用自如。遇到难题时要仔细研究认真钻研，坚持独立思考，还是解决不了可以向老师和同学请教，但是如果经人点拨有了思路仍要坚持独立解决，因为只有通过这个过程才能让自己收获得更多。
三、教师应该帮助学生掌握几种基本的思维方法。
1、分析与综合是最基本的思维方法，他是在抽象、概括、比较、分析、系统化和具体化的基础在解决数学问题的，在理解文字语言的意义基础上分析已知的条件，一道题要明确他所涉及的知识点，也就是解决这个问题需要用的密码，举一个简单的列子：如 在同一个平面内有三个点A，B，C，过其中任意两个点画直线，可以画出几条直线？学生分析这是考察同一平面内三点的位置关系。
2、要培养学生较强的思维能力，在数学的教学中要注意培养学生的正面思维和逆向思维，往往一些应用题列方程时用未知推向已知。能用到逆向思维，如4、甲乙两车从相距272千米的两地同时相向而行，3小时后两车还相隔17千米。甲每小时行45千米，乙每小时行多少千米？ 未知的是乙的速度，已知的是甲的速度，三小时后甲乙的相隔的距离。由此列出方程
乙每小时行x千米
3（45+x）+17=272
3（45+x）=255
45+x=85
x=40
乙每小时行40千米
3、还要培养学生的发散思维，由“一点向四周辐射”用多种方法解决同样的问题。
例6 一个钢厂去年产钢88万吨，今年计划比去年增产25%，今年计划产钢多少万吨？
【解法1】今年计划比去年增产多少？ .
88×25%=22（万吨）今年计划产钢多少万吨？ 88+22=110（万吨）综合算式： 88×25%+88=22+88=110（万吨）
.答：今年计划产钢110万吨
.【解法 2】 88×（1+25%）=88×=110（万吨）.答：今年计划产钢110万吨.
【解法3】 88÷100×（100+25）=88÷100×125=0.88×125=110（万吨）.答：今年计划产钢110万吨.
4、联想与猜想的思维方式在解决数学问题上也是常用的方法，几何问题一些通过作辅助线来证明的，就需要联想和猜想。
【例2】如图，△ABC中，AB=AC，O是BC的中点，以O为圆心的圆与AB相切于 点D。求证：AC是⊙O的切线。 分析：由于⊙O与AC有无公共点未知，因此我们从圆心O 向AC作垂线段OE，证OE 就是⊙O的半径即可。 证明：连结OD、OA，作OE⊥AC于E ∵AB=AC，OB=OC，∴AO是∠BAC的平分线 ∵AB是⊙O的切线，∴OD⊥AB 又∵OE⊥AC，∴OE=OD ∴AC是⊙O的切线。 四、作业问题
作业对于教师和学生来说是永远不可统一的矛盾，每个学生都在想要是没有作业该有多好呀。可是学习不是游戏，学习是教师教完了还得让学生把知识消化理解掌握变成自己的东西。知识需要巩固，家庭作业是让学生巩固新知识的最好方式。不留作业或者留一些中国教师认为是十分荒唐的作业，在中国的教育是行不通的。因为在中国的教育体制下，当前的形式是升高中看分数，考大学看分数，对学生的要求不严的话就不会达到教学效果。小学生的作业原来只有语文、数学。升入中学一下子变成七科，数学作为一个基础学科作业比重不能小了。作业留得太少了不能达到效果，留多了学生给反感，控制量和难度就是教师需要掌握的。当今的教学不排斥个体差异，可以让学生有差异，那就要考虑作业和试题都可以存在难度的差异。比如一些题目，教师可以让一部分人同时用方程和算术的方法解，对于程度差一点的学生可以不限解法，还有的作业可以选作，程度好自觉性又强的学生简单的作业可以不做。
除了让学生写作业外，还得让学生对批改完的作业留心一下，尤其是错的题，对于错的题要在错题本上重新做一下，找出错误的原因，从而吸取解题的教训，分析正确解法的思路，提高解题的技能。
五、给学生极大的自信，让他们对学习满怀信心。
当学生对数学的学生上有畏难情绪时需要给予他们信心，信心是无形的力量，是战胜一切困难的法宝。人和动物都需要信心。心理学家做了一个关于热带鱼和小鱼的实验，把一条凶猛体型硕大的热带鱼和比这条热带鱼小N倍的一群小鱼共同放入一个鱼缸，不多时这群小鱼便成了热带鱼的腹中之物，之后实验人员再次投入一群小鱼，便又重演了大鱼吃小鱼的惨剧。可以看出小鱼在热带鱼眼里太渺小了，吃掉小鱼热带鱼充满了信心，真正实验开始了，工作人员将热带鱼和小鱼之间用一块透明玻璃隔开了，出现了这样的场景，热带鱼面对被透明玻璃隔开的小鱼垂涎三尺，一次又一次地发起进攻，可想而知，都被玻璃一次又一次地弹了回来。
这样热带鱼攻击小鱼的劲头逐渐减退，最终放弃了对小鱼的攻击，当实验人员发现热带鱼完全丧失了吞食小鱼的信心时，便把中间隔开的玻璃撤掉后，令人想像不到的事情发生了，热带鱼完全不敢去碰小鱼，是谁摧毁了热带鱼的自信，可见自信是多么重要，在学习中更加需要自信，教师一定要注意培养新生的自信尤其是数学的学困生，在他们有了一点点进步时要及时发现和肯定学生的每一点成功，促使学生发现自己的力量，坚定自己学好数学的自信。当学生有了自信以后就会觉得数学不难。
六、适当的给学生施加压力可以是优秀的学生更优秀
由于基础和智力的差异，每个学生不可能都有优异的成绩适当的给学生施加压力可以迫使学生取得进步，没有压力就没有动力，动力同样可以挖掘出来潜力，学生在学习和生活中不可缺少的东西有很多，其中一条就是压力，学生都喜欢玩，成年人有哪个不贪图安逸的生活呢？但是安逸能造就一个人坚强的品格吗？一个奔向成功的人在压力下会坚持，必定会成功。什么事情都有它的两面性，压力超过学生所能承受的会适得其反，教师在给学生施加压力时要适度，就要“看人下菜碟”了。
总之，初一是关键，对于数学这一基础学科来讲学好数学是物理化学的基础，通过学习数学有利于思维能力的培养，还有利于坚韧性格的培养，使学生有一个严谨的治学态度及聪慧的头脑，能让学生受益一生。
作者简介：姜惠东，女，44岁。黑龙江省鹤岗市第十八中学教师从事教学与教学研究多年，执教的《等腰三角形第一课时》在中国基础教育研究会主办的“第七届全国中青年教师（基教）优质课大赛”活动中荣获二等奖，所撰写的论文《万事具备借东风--浅谈中学数学实施“杜郎口”教学模式的前提》获黑龙江省教育督导学会年会一等奖，所撰写的教案《13﹒3实数第一节》被中国基础教育研究会评为二等奖，有多篇论文被鹤岗市教育学会评为一等奖，多次在鹤岗市教师进修学院初中教研部组织的校际活动中进行多次讲座对任课教师起到了一定的指导作用。