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摘 要： 本文探讨综合性二本院校文科相关专业《高等数学》课程的教学改革，基于多轮教学实践的体会，作者尝试从教学内容、教学方式和评价体系等方面对该课程的教学改革提出几点思考。
关键词： 高等数学 教学改革 文科专业教育
引言
数学是人类社会进步的产物，也是推动社会发展的动力之一。数学与人类文明、文化有着密切的关系。数学在人类文明的进步和发展中在文化层面上发挥着重要作用。
数学是赋予能力的科学；数学在提高人的推理能力、抽象思维能力、分析问题的能力和创造性能力上的作用是其他学科难以代替的。数学素质是文化素质的一个重要方面，提高数学素养对人的综合素质的提高有着不可或缺的作用。
当今是大数据、信息化时代，是科学技术推陈出新的时代，这种信息社会要求人们具有很强的适应能力。其中包括基本的学习技能、信息素养、创新思维能力、实践能力、人际交往及团队合作精神。而数学素养对人的学习技能、信息素养、创新思维能力、实践能力的培养起着决定性的作用。没有较高的数学素质就不能有效地收集信息、分析信息，也就不能正确地处理信息及进行行之有效的推断，当然更无法达到收集信息的终极目的。数学渗透到社会的各个层面，越来越多的人意识到，信息时代的人文社会工作者也应该掌握基本的高等数学知识，并且能够运用数学思维方法指导自己的工作。
但我国初等教育的情况是：在中学教育阶段，初中就出现了严重的文理偏科，高中阶段则实施极端的文理分科，普通高中的文理分科，不仅使得学生的知识结构不合理，而且导致学生对自己的定位失衡。文科学生往往畏惧数学，缺乏应用数学思维的基本意识，而这种缺失将会成为日后学生全面发展的短板。为了使学生更好地适应社会并服务于社会，在大学阶段必须在文科专业开设高等数学基础课程，作些高等数学的启蒙，使他们进一步学习和理解数学科学的思想方法、精神实质。
笔者所在的学校早在2004年就开设了文科高等数学，对学生素质的提高有一定的成效，但除商学院外其他文科专业均用的同一教材，教学内容、模式及方法并没有随时代的变化而作必要的调整和改变，这都对素质教育的质量提高产生了较大影响。笔者从多年的文科教学实践中感受到：越来越多的学生渴望学好数学，但他们往往花了很多时间精力却收效甚微。为了改变这种现状，笔者谈谈自己的思考及建议。
一、优化教材内容和体系
目前大部分高校所用的文科高等数学教材都是在理工科教材的基础上作简单的删减和拼凑，千篇一律，没有针对性。如笔者所在学校除商学院外，其他专业用的都是一样的教材，相同的课时（54学时），大一开一学期的公共必修课，教材则是理工科教材中的一元函数微积分及一点数学史，而数学史基本不讲。知识点的分布面面俱到，从概念、定理到计算等理论上追求严密，计算强调的是复杂的数学技巧的运用，联系实际少，适应性差，这不仅给学生造成了不必要的难度，而且使学生形成一种高等数学无用论的错觉，这已不能适应新时代的发展要求。
针对这种情况必须调结构、整体系。笔者认为必须做到“破常规、降难度、扩展面、加趣味、重应用”。所谓“破常规”是指不受传统的高等数学教材内容及教学体系的约束，根据信息时代对数学的要求及应用趋势，根据文科专业特点、文科的数学基础和认知水平及应用型复合型人才的培养目标，建立文科高等数学的内容和体系。比如考虑到学时少的因素，可以将文科数学突出在少数主题上，而每部分知识重在数学思维及逻辑推理上，而不是复杂的技巧性的应用，通过这种方式提高数学素养。
“降难度、扩展面”中的“降难度”就是“删繁就简”或“化繁为简”。教材中的例题及习题要让学生看了就能找到解决的方法，而不要绕弯子、高难度。“扩展面”则是指根据新时代下数学已经渗透到社会的各层面的特点，教材内容尽量渗透到各个领域。
所谓“加趣味、重应用”是指挖掘有趣味、适用面广的高等数学资料呈现给学生。比如在引入新知识时，就可挖掘现实生活中有趣的案例作为背景。同时“突出应用”，自然就得将教材中的理论性极强的推理过程、繁杂的数学计算、应用性偏弱及为计算而计算等不适合文科学生的教学过程和实例改革为大众化的说理过程，适应性强、相关学科相交融的简单示例，培养学生的应用意识。
二、教学方式多层化、多元化
在教学过程中，可根据专业特点将学生分层，在专业特点相同的前提下再对不同基础的学生进行分层。
根据专业特点可分为两层。第一层次是面向文、史、哲、政专业开设的高等数学基础，把它作为一门带有“科普”性质的通识课程。因此，应当将传授数学知识和揭示数学文化有机地结合起来，要让学生在轻松愉悦的心境下欣赏数学，接受数学的思想方法。就是说，既要介绍高等数学的基础知识，又要让学生开阔眼界。在尽可能使学生对近现代数学的概貌有粗略了解的同时，引导学生揭示数学的精神实质和思想方法，这样才可能使其提高数学素养，受益终生。传授知识和揭示实质二者必须兼容。没有必要的知识基础，精神就无根基也就无法提炼出思想方法；灵活运用就成了无稽之谈，提高自身素质成了空话。
第一层次的通识课可以开一学期（54课时），简要、系统地介绍一些数学发展史，介绍一些基础、应用广泛的高等数学知识，包括一元微积分和随机现象的概率统计初步。在此基础上，再介绍一些简单实用的数学建模，数学与其相关学科的渗透关系，以及传统数学分支和当代数学科学的发展，通过史实与例证揭示数学科学的精神实质、思想方法、对社会进步的推动、与其他学科的交融等。通过该课程的学习，使学生既学到必要的数学知识和基本技能，培养运用灵活、类比、猜想、归纳和活跃的思维习惯，又了解到数学科学的基本思想方法和精神实质；既受到形式逻辑和抽象思维的训练，又受到辩证思维和人文精神的熏陶，使得学生在今后的一生中，即使把许多具体的数学定理和公式忘掉了，但数学科学分析问题、解决问题的基本思想方法，以及严谨求实、一丝不苟的科学精神仍然在帮助他，指导他工作、学习和生活。 第二层次是面向商学、公共管理及临床医学专业开设的课程，包括微积分、线性代数、概率论与数理统计，数学建模。其中《微积分》包含一元及多元函数的微积分，并简单介绍一些空间解析几何知识、基本的常微分方程的解法。
在同专业或开设相同课程的不同专业中，根据学生的数学基础、学习兴趣及毕业后是否继续深造等不同情况将其分为A，B，C三个不同层次进行导学。
近几年全国很多高校开设了文科高等数学，但在同专业或开设相同课程的不同专业中均采取上大课（80—140人）的形式授课，学生基础参差不齐，兴趣爱好不同，对他们的要求却是千篇一律，从而导致“好生吃不饱，‘差生’吃不消”的局面，课堂上打瞌睡、玩手机的比比皆是。如果教师要求严，吃不消的学生只好盯着老师发呆，吃不饱者则兴趣无法调动。这种情况下，不仅无从谈起数学素质，而且会导致学生厌恶数学，形成恶性循环。
在教学中要认真遵守因材施教的基本原则，教材、学生、需求都是“材”，所以要对学生进行分析，根据其数学基础、兴趣爱好进行分层，不同层次施展不同的教学，做不同要求；根据专业需求和社会需求的不同对学生分层，既要培养适合社会大众化人才，又要培养精英型人才，应用型和研究型平行培养。比如说对于C级学生，可以介绍数学文化、高等数学中最基本的内容，让他们了解数学发展史。对于B级学生，在教授必修内容的同时，根据专业特点选择一些与其密切关联且能用度匹配的案例，让学生分组讨论解决方案，以理解、掌握概念、注重应用为教学重点。对于A级学生，根据其考研的要求及后续学习深造所需，设定更高的要求，让他们分成不同的小组定期给出相关的考研真题，让其体验到考研题难度不过如此，缩短硕士与学士之间的距离。
三、评价体系的多样化
目前大部分学校对文科学生的评价都是千篇一律的闭卷考试，主要考查学生对基础知识、基本技能的掌握情况。这样一来，学生死记硬背一些基本概念，死套公式，考前突击看看书只求能过，而那些基础差、对数学不感兴趣的学生选择极端手段或顺其自然，这种结果与教学的目的完全背离。应该采取多指标评价体系，这有利于了解学生学习的真实状态，改进教学，激发学生学习高等数学的兴趣，教学相长；可根据不同专业、同专业的不同层次的学生采取开卷、闭卷、提交小论文、学习小组共同完成等多种形式相结合的方式；平时作业则可根据章节的内容及学生的不同层次采取分组报告、书面解答、口头讲解、采取随机抽样的小测试等方式，检查学生对所学知识的掌握程度及分析解决问题的能力。构建这种多样化作业类型、考试方式及评价体系能激发学生学习数学的兴趣，引导学生融会贯通所学知识，使学生由不想学数学到爱学数学。
总之，为了适应信息化时代的发展和技术的进步，文科高等数学改革势在必行。这不仅需要师生的积极参与，而且需要学校及社会相关部门的支持与配合。
参考文献：
[1]何楚宁，昌国良.文科专业高等数学教学现状分析与改革思考[J].湖南师范大学教育科学学报，2010，9（3）：119-122.
[2]连坡.高等数学课堂教学的思考与探索[J].高等数学研究，2011，14（2）：45-46.
[3]唐先华，何小飞.浅析新时期高校提升高等数学课堂教学实效的新途径[J].数学教学研究，2011，10：97-98.
基金项目：吉首大学教学改革研究项目（2012JSUJGB30）；2014吉首大学课程教学改革专项（《数学分析》教学改革）。
关键词： 高等数学 教学改革 文科专业教育
引言
数学是人类社会进步的产物，也是推动社会发展的动力之一。数学与人类文明、文化有着密切的关系。数学在人类文明的进步和发展中在文化层面上发挥着重要作用。
数学是赋予能力的科学；数学在提高人的推理能力、抽象思维能力、分析问题的能力和创造性能力上的作用是其他学科难以代替的。数学素质是文化素质的一个重要方面，提高数学素养对人的综合素质的提高有着不可或缺的作用。
当今是大数据、信息化时代，是科学技术推陈出新的时代，这种信息社会要求人们具有很强的适应能力。其中包括基本的学习技能、信息素养、创新思维能力、实践能力、人际交往及团队合作精神。而数学素养对人的学习技能、信息素养、创新思维能力、实践能力的培养起着决定性的作用。没有较高的数学素质就不能有效地收集信息、分析信息，也就不能正确地处理信息及进行行之有效的推断，当然更无法达到收集信息的终极目的。数学渗透到社会的各个层面，越来越多的人意识到，信息时代的人文社会工作者也应该掌握基本的高等数学知识，并且能够运用数学思维方法指导自己的工作。
但我国初等教育的情况是：在中学教育阶段，初中就出现了严重的文理偏科，高中阶段则实施极端的文理分科，普通高中的文理分科，不仅使得学生的知识结构不合理，而且导致学生对自己的定位失衡。文科学生往往畏惧数学，缺乏应用数学思维的基本意识，而这种缺失将会成为日后学生全面发展的短板。为了使学生更好地适应社会并服务于社会，在大学阶段必须在文科专业开设高等数学基础课程，作些高等数学的启蒙，使他们进一步学习和理解数学科学的思想方法、精神实质。
笔者所在的学校早在2004年就开设了文科高等数学，对学生素质的提高有一定的成效，但除商学院外其他文科专业均用的同一教材，教学内容、模式及方法并没有随时代的变化而作必要的调整和改变，这都对素质教育的质量提高产生了较大影响。笔者从多年的文科教学实践中感受到：越来越多的学生渴望学好数学，但他们往往花了很多时间精力却收效甚微。为了改变这种现状，笔者谈谈自己的思考及建议。
一、优化教材内容和体系
目前大部分高校所用的文科高等数学教材都是在理工科教材的基础上作简单的删减和拼凑，千篇一律，没有针对性。如笔者所在学校除商学院外，其他专业用的都是一样的教材，相同的课时（54学时），大一开一学期的公共必修课，教材则是理工科教材中的一元函数微积分及一点数学史，而数学史基本不讲。知识点的分布面面俱到，从概念、定理到计算等理论上追求严密，计算强调的是复杂的数学技巧的运用，联系实际少，适应性差，这不仅给学生造成了不必要的难度，而且使学生形成一种高等数学无用论的错觉，这已不能适应新时代的发展要求。
针对这种情况必须调结构、整体系。笔者认为必须做到“破常规、降难度、扩展面、加趣味、重应用”。所谓“破常规”是指不受传统的高等数学教材内容及教学体系的约束，根据信息时代对数学的要求及应用趋势，根据文科专业特点、文科的数学基础和认知水平及应用型复合型人才的培养目标，建立文科高等数学的内容和体系。比如考虑到学时少的因素，可以将文科数学突出在少数主题上，而每部分知识重在数学思维及逻辑推理上，而不是复杂的技巧性的应用，通过这种方式提高数学素养。
“降难度、扩展面”中的“降难度”就是“删繁就简”或“化繁为简”。教材中的例题及习题要让学生看了就能找到解决的方法，而不要绕弯子、高难度。“扩展面”则是指根据新时代下数学已经渗透到社会的各层面的特点，教材内容尽量渗透到各个领域。
所谓“加趣味、重应用”是指挖掘有趣味、适用面广的高等数学资料呈现给学生。比如在引入新知识时，就可挖掘现实生活中有趣的案例作为背景。同时“突出应用”，自然就得将教材中的理论性极强的推理过程、繁杂的数学计算、应用性偏弱及为计算而计算等不适合文科学生的教学过程和实例改革为大众化的说理过程，适应性强、相关学科相交融的简单示例，培养学生的应用意识。
二、教学方式多层化、多元化
在教学过程中，可根据专业特点将学生分层，在专业特点相同的前提下再对不同基础的学生进行分层。
根据专业特点可分为两层。第一层次是面向文、史、哲、政专业开设的高等数学基础，把它作为一门带有“科普”性质的通识课程。因此，应当将传授数学知识和揭示数学文化有机地结合起来，要让学生在轻松愉悦的心境下欣赏数学，接受数学的思想方法。就是说，既要介绍高等数学的基础知识，又要让学生开阔眼界。在尽可能使学生对近现代数学的概貌有粗略了解的同时，引导学生揭示数学的精神实质和思想方法，这样才可能使其提高数学素养，受益终生。传授知识和揭示实质二者必须兼容。没有必要的知识基础，精神就无根基也就无法提炼出思想方法；灵活运用就成了无稽之谈，提高自身素质成了空话。
第一层次的通识课可以开一学期（54课时），简要、系统地介绍一些数学发展史，介绍一些基础、应用广泛的高等数学知识，包括一元微积分和随机现象的概率统计初步。在此基础上，再介绍一些简单实用的数学建模，数学与其相关学科的渗透关系，以及传统数学分支和当代数学科学的发展，通过史实与例证揭示数学科学的精神实质、思想方法、对社会进步的推动、与其他学科的交融等。通过该课程的学习，使学生既学到必要的数学知识和基本技能，培养运用灵活、类比、猜想、归纳和活跃的思维习惯，又了解到数学科学的基本思想方法和精神实质；既受到形式逻辑和抽象思维的训练，又受到辩证思维和人文精神的熏陶，使得学生在今后的一生中，即使把许多具体的数学定理和公式忘掉了，但数学科学分析问题、解决问题的基本思想方法，以及严谨求实、一丝不苟的科学精神仍然在帮助他，指导他工作、学习和生活。 第二层次是面向商学、公共管理及临床医学专业开设的课程，包括微积分、线性代数、概率论与数理统计，数学建模。其中《微积分》包含一元及多元函数的微积分，并简单介绍一些空间解析几何知识、基本的常微分方程的解法。
在同专业或开设相同课程的不同专业中，根据学生的数学基础、学习兴趣及毕业后是否继续深造等不同情况将其分为A，B，C三个不同层次进行导学。
近几年全国很多高校开设了文科高等数学，但在同专业或开设相同课程的不同专业中均采取上大课（80—140人）的形式授课，学生基础参差不齐，兴趣爱好不同，对他们的要求却是千篇一律，从而导致“好生吃不饱，‘差生’吃不消”的局面，课堂上打瞌睡、玩手机的比比皆是。如果教师要求严，吃不消的学生只好盯着老师发呆，吃不饱者则兴趣无法调动。这种情况下，不仅无从谈起数学素质，而且会导致学生厌恶数学，形成恶性循环。
在教学中要认真遵守因材施教的基本原则，教材、学生、需求都是“材”，所以要对学生进行分析，根据其数学基础、兴趣爱好进行分层，不同层次施展不同的教学，做不同要求；根据专业需求和社会需求的不同对学生分层，既要培养适合社会大众化人才，又要培养精英型人才，应用型和研究型平行培养。比如说对于C级学生，可以介绍数学文化、高等数学中最基本的内容，让他们了解数学发展史。对于B级学生，在教授必修内容的同时，根据专业特点选择一些与其密切关联且能用度匹配的案例，让学生分组讨论解决方案，以理解、掌握概念、注重应用为教学重点。对于A级学生，根据其考研的要求及后续学习深造所需，设定更高的要求，让他们分成不同的小组定期给出相关的考研真题，让其体验到考研题难度不过如此，缩短硕士与学士之间的距离。
三、评价体系的多样化
目前大部分学校对文科学生的评价都是千篇一律的闭卷考试，主要考查学生对基础知识、基本技能的掌握情况。这样一来，学生死记硬背一些基本概念，死套公式，考前突击看看书只求能过，而那些基础差、对数学不感兴趣的学生选择极端手段或顺其自然，这种结果与教学的目的完全背离。应该采取多指标评价体系，这有利于了解学生学习的真实状态，改进教学，激发学生学习高等数学的兴趣，教学相长；可根据不同专业、同专业的不同层次的学生采取开卷、闭卷、提交小论文、学习小组共同完成等多种形式相结合的方式；平时作业则可根据章节的内容及学生的不同层次采取分组报告、书面解答、口头讲解、采取随机抽样的小测试等方式，检查学生对所学知识的掌握程度及分析解决问题的能力。构建这种多样化作业类型、考试方式及评价体系能激发学生学习数学的兴趣，引导学生融会贯通所学知识，使学生由不想学数学到爱学数学。
总之，为了适应信息化时代的发展和技术的进步，文科高等数学改革势在必行。这不仅需要师生的积极参与，而且需要学校及社会相关部门的支持与配合。
参考文献：
[1]何楚宁，昌国良.文科专业高等数学教学现状分析与改革思考[J].湖南师范大学教育科学学报，2010，9（3）：119-122.
[2]连坡.高等数学课堂教学的思考与探索[J].高等数学研究，2011，14（2）：45-46.
[3]唐先华，何小飞.浅析新时期高校提升高等数学课堂教学实效的新途径[J].数学教学研究，2011，10：97-98.
基金项目：吉首大学教学改革研究项目（2012JSUJGB30）；2014吉首大学课程教学改革专项（《数学分析》教学改革）。