有限套利

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  行为金融学应用于总体股票市场、部门间的(cross-sector)平均收益、个人的交易行为以及公司金融中。
  行为金融学认为,某些金融现象能够利用某些当事人并非完全理性的模型得到满意的解释。行为金融学的最成功之处在于,用一系列的理论文章证明在一个理性交易者和非理性交易者相互作用的经济中,非理性(irrationality)能够 对价格产生重大而长久的影响。这些在文献上被称为“有限套利(limits to arbitrage)”的论文构成了行为金融学两大理论板块中的一块。
  
  对市场有效性的推敲
  
  行为金融学的传统目标── 即使经济中的某些当事人是不那么完全理性的,理性的当事人将通过一种被称为套利(arbitrage)的操作阻止他们长期影响证券价格。
  在当事人为理性且不存在摩擦的传统框架中,一种证券的价格等于其“基础价值(fundamental value)。”它期望的是未来现金流量的贴现值,在形成期望阶段,投资者正确地处理所有的可获信息,而且贴现率与一个在规范上可接受的偏好设定是相一致的。实际价格反映基础价值,这一假说就是有效市场假说(Efficient Market Hypothesis ,EMH)。简单而言,在此假设条件下,“价格是正确的”。在一个有效率的市场上,没有“免费的午餐”:没有哪一个投资策略能够获取超额的、经风险调整的(risk-adjusted)平均收益,或者为超过其风险担保的平均收益。
  行为金融学认为,资产价格的某些特征被解释为对基础价值的偏离,而且这些偏离是由并非完全理性的交易者的存在引起的。Friedman(1953)对这种观点一直持反对态度,认为理性的交易者将迅速地抵消由非理性的交易者所引起的混乱。为了描述此论点,假设一股福特(Ford)股份的基础价值为$20。试想一群非理性的交易者对福特的未来前景感到日益悲观,并通过出售股票将价格打压到$15。有效市场假说的捍卫者认为,理性的交易者认识到这一诱人的机会,将竞价购买股份,并且同时卖空一种在未来的世界状态下将具有类似现金流量的“替代性”证券,例如通用汽车(General Motors)。于是,对福特股份的购买压力使其价格返回基础价值。
  初看Friedman的推论思路是有说服力的,但它经不起仔细的理论推敲。实质上,它是建立在两个命题之上的。第一,简言之,只要存在对基础价值的偏离,错误定价(mispricing)就产生了诱人的投资机会;第二,理性的交易者立即抓住这一机会,由此纠正错误定价。行为金融学并不反对此种论调中的第二点,当诱人的投资机会出现时,难以相信他们不迅速 地利用这个机会。但是,它怀疑第一个步骤。它认为,即使当一项资产被极度地错误定价,旨在纠正错误定价的策略可能既是有风险的,也是代价高昂的,这使得这些策略不具吸引力。结果是,错误定价能够保持不变。
  考虑在这一方面相同的金融学术语是有趣的。非理性的交易者通常被称为“噪声交易者(noise traders)”,而理性的投资者普遍被称为“套利者(arbitrageurs)”。严格说来,套利交易是一种以无成本提供的无风险利润。推测起来,在Friedman的寓言中,理性的交易者之所以被称为套利者是由于一项错误定价的资产立即创造出一个无风险利润的机会这一信念。行为金融学认为,这并不 正确:Friedman使理性交易者采用的策略并不必然是套利;而且这些套利经常是有很大风险的。
  这种思路的一个直接的推论是“价格是正确的”和“没有免费的午餐”不是等价命题。尽管两者在一个有效市场上是成立的,但是,“没有免费的午餐”也能够在一个无效率的市场上成立:只是由于价格偏离其基础价值并不必然意味着存在任何超额的经风险调整的平均收益。换言之,
  
   “价格是正确的”等于“没有免费的午餐”
  但
   “没有免费的午餐”不等于“价格是正确的”
  这种区分对于评价关于市场效率性的现行争论是重要的。首先,许多研究者仍然将专业的资金管理者不能够打败市场作为市场效率的强证据(Rubinstein,2000,Ross,2001)。但是,在这一论点背后的假设基础是,“没有免费的午餐”隐含着“价格是正确的”。
  其次,尽管一些研究者接受在“价格是正确的”和“没有免费的午餐”之间存在区别,但他们仍相信,应该对后者而不是对前者展开更多的争论。我们不同意这种偏重。作为经济学家,我们最终关注的是将资本配置给最有前景的投资机会,这取决于价格是否正确。
  
  昂贵的纠偏策略
  
  当存在错误定价时,我们强调,旨在纠正它的策略既可能是有风险的也可能是昂贵的,因此,错误定价得以存在。下面,我们仍以福特为例讨论已被明确的一些风险和成本。在我们的讨论中,福特的基础价值为20美元,但是它已被悲观的噪声交易者打压至15美元。
  
  基础风险
  如果一名套利者以15美元购买福特的股票,他所面对的最大的风险是关于福特的基础价值的坏消息,由此引发股价进一步下跌,从而造成损失。当然,套利者对这种风险的存在是清楚的,这也是他们在买入福特股票的同时就会卖出另一替代证券例如通用的原因。问题是,替代证券很少是完全的(perfect),通常是十分不完美的(imperfect),并不能解除所有的基础风险。卖出通用股票是保护套利者免受关于整个汽车行业的不利消息的影响,但对福特的特定消息——例如关于轮胎质量缺陷消息仍会使他受到损害。
  我们要强调,即使存在一种替代证券时,仍会存在另一个问题:该替代证券本身就是错误定价的。当这个行业被错误定价时,与被错误定价的股票具有相同的未来现金流量的股票自身也是错误定价的。
  
  噪声交易者风险
  噪声交易者风险是指,被套利者利用的错误定价在短期内恶化。即使通用是福特的完全替代证券,套利者仍然面临着导致福特价值低估的投资者不断加深的悲观情绪引发价格不断下降的风险。一旦人们承认存在价格与基础价值存在差异的可能性,那么,人们也必须承认未来的价格运动将增加价格与基础价值差异的可能性。
  噪声交易者风险重要性在于,它能够迫使套利者提早清算其头寸,给他们带来潜在的严重损失。从现实世界的套利者,或者说,专业的证券投资经理不是管理他们自己的钱,而是在管理他人的钱可以证实这一点。用Shleifer和Vishny的话说,存在“大脑与资本的分离”。
  这种代理特征具有重要影响。由于投资者缺少评价套利者策略的专业知识,只是基于套利者的收益来对他进行评价。如果套利者利用的一项错误定价,产生了负的收益,投资者会认为套利者是不胜任的,从而抽回投入的资金。如果出现这种状况,套利者将被迫过早地清算其头寸。出于对提前清算可能性的担心,套利者在博取首次错误定价时变得不那么激进。
  贷款人的存在使得这些问题变得更加严重。在经历了短期收益不佳之后,贷款人看到他们的担保物的价值遭受损失,将要求偿还借款,再次触发提前清算。
  在这种情景中,被迫清算是由错误定价本身的恶化引起的。在错误定价暂时恶化期间,发生这种事情的风险使得套利者自一开始就很谨慎。
  
  实施成本
  通常卖空对于套利过程非常重要,由此我们将卖空限制(short-sales constraints)包含在实施成本的范畴之内。卖空限制是指使建立短期头寸不那么有吸引力的全部事项。最简单的限制是借入股份所支付的费用。对于大多数股票,这些费用的范围在10——15个基点(basis points),但是它们有时候也很大;在某些情形下,套利者可能不能够以任何 价格借到股份。除这些费用本身,还可能存在某些法律限制:对于大多数资金管理者—— 特别是许多年金基金(pension fund)和共同基金(mutual fund)的管理者而言,卖空是不允许的。每一阶段的交易成本例如借款费(lending fee)的存在能够使套利者暴露于另一种风险——期界风险(horizon risk),因错误定价持续的时间太久,致使全部利润都被累积的交易成本所吞噬。即使套利者确信所有外部参与各方都不会迫使他提早清算,这种情形也会发生。
  与简单空泛的教科书式的套利不同,现实世界的套利带来了风险和成本,在某些条件下它们会限制套利,并使得对基础价值的偏离持续下去。要想分析这些条件是什么,应考虑以两种情形:
  首先,假设错误定价的证券并没有一个接近的替代品。于是,根据定义,套利者暴露于基础风险。在此情形下,套利受到限制的条件为:(1)套利者是风险厌恶的(risk aversion),以及(2)基础风险是系统性的(systematic),因为它不能够通过持有大量此种头寸来分散化。条件(1)确保错误定价不会因单一的套利者在被错误定价的证券上持有较大的头寸而消除。条件(2)确保错误定价不会因大量的投资者都在当前持有的被错误定价的证券上增加一个小的头寸而消除。噪声交易者或实施成本的存在只会进一步限制套利。
  其次,即使的确存在完全的替代品,套利仍会受到限制。因为套利者是风险厌恶的而且具有短期界(short horizons)。Shleifer和Vishny(1997)指出了这一点在现实世界的重要性:提早被迫清算的可能性意味着许多套利者实际上拥有短期界。
  在存在确定的实施成本的条件下,如果已经清楚一项错误定价代价高昂,或者利用它所需要的资源昂贵,足以解释为什么大量不同的个人并不参与试图纠正错误定价。
  同样需要关注,对于特定类型的噪声交易,套利者可能愿意与噪声交易者相同的方向进行交易,由此加剧了错误定价。例如,De Long等人(1990b)考虑了一个具有正反馈(positive feedback)交易者的经济,如果某项资产在上一期表现不错,他们在本期就会购买大量此资产。如果这些噪声交易者将资产的价格推升至基础价值之上,那么,套利者并不卖出或者卖空这种资产。相反,鉴于知道早期的价格上升将在下一期吸引更多的正反馈交易者,他们购买它,导致更高的价格,在这一价格上,套利者在获利后全身而退。
  
  套利受到限制的证据
  
  从理论角度而言,套利是一个有风险的过程,因此,它只具有有限的效率。原则上讲,任何持续的错误定价的例子都是有限套利的直接证据:如果套利不是有限的,那么,错误定价将迅速消失。问题是,尽管许多定价现象能够被解释为对基础价值的偏离,但也只是在少数几种情形下才能够毫无疑义地证实错误定价的存在。研究人员已经揭示了几个金融市场现象,它们几乎肯定是错误定价的而且是持续的。这些例子表明套利的确是有限的,而且证实了前面描述过的风险和成本。
  
  孪生股份(Twin shares)
  在1907年,Royal Dutch和Shell Transport是完全独立的公司,它们同意按照60:40的比例合并其股权,同时保留独立的权益。Royal Dutch的股份(主要是在美国和荷兰进行交易)是对两公司的总现金流量的60%的要求权,而Shell的股份(主要是在英国进行交易)是对剩余40%的要求权。如果价格等于基础价值,那么,Royal Dutch之权益的市场价值将总是Shell之权益的市场价值的1.5倍。显然,情况远不是这样。相对于平价(parity)而言,Royal Dutch有时被低估35%,有时又被高估15%。
  这一错误定价的证据同时也是有限套利的证据,而且不难从中看出为什么在此情形下套利可能是有限的。如果一名套利者想利用这一现象——而且几家套期保值基金,包括长期资本管理公司(Long Term Capital Management)的确试图这样做——他将购买被相对低估的股票并卖空另一种股票。由于一种股票是另一种股票的好的替代品,基础价值被很好地套期保值:关于基本面的消息应该同等地影响两只股票,使套利者不受影响。也不存在任何重大的实施成本:卖空任何一家公司的股票都是一件易事。
  保留下来的一种风险是噪声交易者风险。无论投资者的哪一种情绪引起某一股票相对于另一股票被价值低估,它将能引起在短期内对该股票进一步低估。该图表明,这种危险是十分现实的:在1983年3月购买价值被低估10%的Royal Dutch股票的一名套利者将会看到其价值在以后6个月内进一步下跌。如前所述,当一种被错误定价的证券具有完全的替代品时,套利仍然是有限的,如果(1)套利者是风险厌恶的且具有短期界,以及(2)噪声交易者风险是系统性的,或者套利要求专业技巧,或者知悉这种机会存在成本。极其可能的是(1)和(2)都是正确的,从而解释了为什么错误定价可以持续那么久。直到2001年,该股票才最终会以票面值卖出。
  这个例子也很好地说明了在“价格是正确的”与“没有免费的午餐”之间的区别。虽然在此情形种价格显然是不 正确的,但也不容易获得利润。
  
  指数包含(Index Inclusions)
  有时,由于兼并或者破产,标准普尔(S&P)500工业指数中的一家公司会被剔除出指数,而被另一家企业代替。关于这种指数包含的两项早期研究揭示了一个惊人的事实:当一只股票被加入指数时,其股价平均上跃3.5%,而且这种上跃的很大一部分是永久性的。对此现象的一个生动描述是,当雅虎(Yahoo)被加入指数时,其股票在一个交易日内上升24%。
  股票进入指数时价值的上跃这一事实是错误定价的又一个明确的证据:在其基础价值不变的条件下,股票价格也会发生变动。标准普尔公司强调,在选择所包含的股票时,他们只是想使得这些指数对美国经济具有代表性,而不是想传递关于一家公司的未来现金流量的风险性水平的任何信息。
  对基础价值的偏离的这一例子也是有限套利的证据。套利者需要卖出成份证券(included security),买入一个尽可能好的替代证券。因为单个股票很少有好的替代品,这会导致相当大的基础风险。它还带来相当大的噪声交易者风险:不论什么引起价格的初始跳跃——十有八九是购买S&P500指数基金——都可能持续下去,并在短期内引起价格进一步上升;的确,在雅虎公告进入S&P指数之后,雅虎股票在一个月以后从115美元上升至210美元。
  
  互联网创业企业
  在2000年3月,在首次公募(initial public offering)之时,3COM出售了其全资子公司Palm 公司5%的股权,仍保留剩余95%的所有权。在首次公募(IPO)之后,一名3COM的股东间接拥有1.5%的股份。3COM还宣布了它将在9个月内将Palm公司的剩余股份转配(spin off)的意向,届时他们将给予每一位3COM股东1.5%的Palm 公司的股份。
  在IPO之后的第一个交易日的收盘时,Palm公司的股票位于95美元,对3COM的股价在142美元处构成下限支撑。事实上,3COM的价格为81美元,意味着3COM的市场价值严重偏离Palm的市场价值——大约每股为-60美元。
  这种情况必定代表一个严重的错误定价,而且它持续了数周。为了利用它,套利者能够买入一股3COM,卖出1.5股Palm,等待转配,并由此能够无成本地获得确定的利润。这种策略不涉及基础风险和噪声交易者风险。
  为什么套利是有限的?Lamont和Thaler(2002)详细分析了这一案例,认为实施成本在其中起重要的作用。许多试图借入Palm股票卖空的投资者要么被其经纪人告知无股可借,要么被开出非常高的借入价格。这种限制卖空的障碍并不是法律上的,而是由交易场所内生产生的:这就是对卖空Palm的需求使得Palm空头的供给不能够得到满足。因此,套利是有限的,而且错误定价得以持续。
  一些金融经济学家认为这些例子仅仅是单独的个案,不具备广泛的重要性。在芝加哥大学的研讨会上,一名经济学家认为这些例子是“冰山之一角”,对此,另一名经济学家反驳道:“它们是冰山”。
  “孪生股票”的例子表明,在套利者只面临一种风险——噪声交易者风险的条件下,证券的错误定价几乎达35%。这暗示着,在纽约证券交易所(NYSE)和纳斯达克(NASDAQ)进行交易的一只典型股票受到投资者情绪的影响,错误定价将是较大数量级的。在试图纠正错误定价时,套利者不仅面临噪声交易者风险,还面临基础风险,更不要提实施成本了。
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