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摘 要： 随着越来越多的文科专业开设高等数学课，如何上好文科专业高等数学课已成为人们关注的焦点。本文主要从教学内容的通俗化、形象化、生动化、直观化、艺术化、人文化几个方面进行了有益的探讨。
关键词： 文科高等数学教学 现状 教学策略
随着社会与经济的发展，数学的应用范围越来越广，不仅自然科学和工程技术离不开数学，人文社会学科的许多领域也越来越多地用到数学知识。为了适应社会的发展，很多高校的文科专业都开设了高等数学课，随着文科开设高等数学课的增多，一个明显的问题凸显出来，如何才能让文科学生学好高等数学呢？一方面让他们掌握必备的数学知识，另一方面让他们学会数学地思维，一旦掌握良好的思维策略，不管他们将来从事什么工作，那种深深铭刻于头脑中的数学的精神、数学的思维方法、研究方法和着眼点等都将随时随地发生作用并对他们的未来产生深远的影响，这是大学文科高等数学教学应该解决的问题。
1.文科生学习高等数学的现状
文科生的高等数学基础相对薄弱，相对于初等数学而言，高等数学更抽象复杂，并以“三高”著称：高度抽象的方法、高度严密的推理、高度的系统结构。而对注重感性思维的文科大学生来说，常常不能很快适应，不能构建比较完整的知识体系。另外，文科高等数学课基本上是数学专业的教师上的，他们虽然教学经验丰富，但大多简单地认为大学文科高等数学的教学只是理工科高等数学的一种“减”和“简”，从而把大学文科高等数学教学仅仅当做纯粹地传授数学理论，降低了文科学生学习高等数学的自信心，减弱了文科学生学习高等数学的兴趣与热情。
2.文科高等数学的教学策略
教学是高度个性化的过程，要因时、因地、因人而异。现在的大学生都是“90后”，生活条件比较优越，他们喜欢相对直观的知识，而不喜欢抽象的理论知识。尤其是文科学生，数学的严谨性使他们感到高等数学课程很呆板，大量的逻辑推理和计算让他们觉得高等数学很枯燥，为此，教师应根据具体情况，明确教学内容，适时改变教学方法，唯有如此，大学文科高等数学课程的教学才能卓有成效。
（1）文科高等数学的教学内容要通俗化、形象化。文科高等数学的教学内容要在符合教学大纲的要求下尽量避开众多复杂的理论推导和抽象的数学概念，应侧重于知识的理解、应用及蕴含的数学思想，对学生不易理解而又不影响实质的纯数学精确定义可适当淡化或采用直观描述的方法。比如对数列（函数）极限概念教学中，对于“ε-N”、“ε-δ”、“ε-M”这样精确的定义，教学中可以略去，只介绍其描述性的定义。为了使学生更好地理解这一概念，在给出其描述性的定义前可介绍我国古代数学家刘徽的“割圆术”——割之愈细，所失弥少，割之又割，以至于不可割，则与圆合体而无所失矣。还可再介绍古代哲学家庄周所著《庄子·天下篇》中的一句话：“一尺之锤，日取其半，万世不竭。”说明极限的无限接近过程，让学生理解数学中的无限思想。还可以借助多媒体教学形象地展示这一过程，以其图文并茂、形象生动刺激学生的多种感官，增强教学效果。
（2）文科高等数学的教学内容要生动化、直观化。高等数学的教学内容抽象、晦涩，因此教学中可通过数形结合使原本晦涩抽象的数学知识生动化、直观化，比如利用微元法求面积、求体积，对微元的选择不用做无穷小分析，可直接通过图形结合说明微元部分的可行性，再有闭区间连续函数的性质，借助图形说明直观、易懂，从而达到“随风潜入夜，润物细无声”的效果。学生的探索欲望得到激发，这样的教学无疑会收到事半功倍的效果。
（3）文科高等数学的教学内容要艺术化。我国数学家徐利治说过：数学教育和数学教学的目的之一应当让学生获得对数学的审美能力，即能增加对数学美的主观感受能力。数学美是一种科学美，它的内涵非常丰富。其美体现在将抽象的内容以最佳的抽象形式表现感性自由内容的形式美，是标准化、规范化、简洁化的逻辑表达，高等数学中数学公式的对称美、简洁美，以及在解题过程中那种“出人意料”又在“情理之中”的感受所体现教学的神奇美都深深吸引着人们。比如极限概念的无限的意境美，导数的局部之美等。因此，文科高等数学教学应该是在教师指导下的一种特殊审美过程，从而让枯燥的数学课堂变成美学欣赏，使学生的思维能力得到最大限度的发展，带给学生身心的愉悦与享受，培养学生的审美情趣，从而提高学生的学习兴趣。
（4）文科高等数学的教学内容要人文化。高等数学给人的印象是干巴巴的概念、公式、定理、例题、习题。然而，数学既是创造的，更是发现的，它蕴含了浓郁的文化气息。因而数学教学应当努力还原、再现这一发现过程，让学生经历知识产生、形成与发展的过程，了解数学知识的来龙去脉及赖以生长的“土壤”，丰富学生对数学知识的感性体验。比如讲到无穷级数，不妨介绍著名的悖论“阿基里斯追龟”，既能提高学生的学习兴趣，又能让学生对级数的概念有更深的理解。讲推理，更要讲道理，只有努力挖掘数学内容背后的数学思想，学生才能充分理解隐藏在“冰冷美丽”背后的数学本质，从而高效率地积极思考。
总之，要上好文科专业的高等数学，教师不仅要必备深厚的数学理论功底和丰富的数学知识，还要不断充实自己的文学知识，提高语言的艺术表达能力，做到文理兼通。只有这样才能透析教材，才能揭示教材中的数学思想、数学方法、人文精神等内涵。总之，文科高等数学的教学既是一门科学，又是一门艺术，是一项系统性的工程。要想更好地改革完善文科专业高等数学教学，需要更多高水平的数学教育工作者参与研究，最终使得高等数学能为更多的人文社会科学工作者所用。
参考文献：
[1]李顺勇，闫卫平，张晓琴.大学文科高等数学教学的问题及对策[J].教育理论与实践，2011（10）：46-48.
[2]徐利治.科学文化人与审美意识[J].数学教育报，1997，6（1）：1.
关键词： 文科高等数学教学 现状 教学策略
随着社会与经济的发展，数学的应用范围越来越广，不仅自然科学和工程技术离不开数学，人文社会学科的许多领域也越来越多地用到数学知识。为了适应社会的发展，很多高校的文科专业都开设了高等数学课，随着文科开设高等数学课的增多，一个明显的问题凸显出来，如何才能让文科学生学好高等数学呢？一方面让他们掌握必备的数学知识，另一方面让他们学会数学地思维，一旦掌握良好的思维策略，不管他们将来从事什么工作，那种深深铭刻于头脑中的数学的精神、数学的思维方法、研究方法和着眼点等都将随时随地发生作用并对他们的未来产生深远的影响，这是大学文科高等数学教学应该解决的问题。
1.文科生学习高等数学的现状
文科生的高等数学基础相对薄弱，相对于初等数学而言，高等数学更抽象复杂，并以“三高”著称：高度抽象的方法、高度严密的推理、高度的系统结构。而对注重感性思维的文科大学生来说，常常不能很快适应，不能构建比较完整的知识体系。另外，文科高等数学课基本上是数学专业的教师上的，他们虽然教学经验丰富，但大多简单地认为大学文科高等数学的教学只是理工科高等数学的一种“减”和“简”，从而把大学文科高等数学教学仅仅当做纯粹地传授数学理论，降低了文科学生学习高等数学的自信心，减弱了文科学生学习高等数学的兴趣与热情。
2.文科高等数学的教学策略
教学是高度个性化的过程，要因时、因地、因人而异。现在的大学生都是“90后”，生活条件比较优越，他们喜欢相对直观的知识，而不喜欢抽象的理论知识。尤其是文科学生，数学的严谨性使他们感到高等数学课程很呆板，大量的逻辑推理和计算让他们觉得高等数学很枯燥，为此，教师应根据具体情况，明确教学内容，适时改变教学方法，唯有如此，大学文科高等数学课程的教学才能卓有成效。
（1）文科高等数学的教学内容要通俗化、形象化。文科高等数学的教学内容要在符合教学大纲的要求下尽量避开众多复杂的理论推导和抽象的数学概念，应侧重于知识的理解、应用及蕴含的数学思想，对学生不易理解而又不影响实质的纯数学精确定义可适当淡化或采用直观描述的方法。比如对数列（函数）极限概念教学中，对于“ε-N”、“ε-δ”、“ε-M”这样精确的定义，教学中可以略去，只介绍其描述性的定义。为了使学生更好地理解这一概念，在给出其描述性的定义前可介绍我国古代数学家刘徽的“割圆术”——割之愈细，所失弥少，割之又割，以至于不可割，则与圆合体而无所失矣。还可再介绍古代哲学家庄周所著《庄子·天下篇》中的一句话：“一尺之锤，日取其半，万世不竭。”说明极限的无限接近过程，让学生理解数学中的无限思想。还可以借助多媒体教学形象地展示这一过程，以其图文并茂、形象生动刺激学生的多种感官，增强教学效果。
（2）文科高等数学的教学内容要生动化、直观化。高等数学的教学内容抽象、晦涩，因此教学中可通过数形结合使原本晦涩抽象的数学知识生动化、直观化，比如利用微元法求面积、求体积，对微元的选择不用做无穷小分析，可直接通过图形结合说明微元部分的可行性，再有闭区间连续函数的性质，借助图形说明直观、易懂，从而达到“随风潜入夜，润物细无声”的效果。学生的探索欲望得到激发，这样的教学无疑会收到事半功倍的效果。
（3）文科高等数学的教学内容要艺术化。我国数学家徐利治说过：数学教育和数学教学的目的之一应当让学生获得对数学的审美能力，即能增加对数学美的主观感受能力。数学美是一种科学美，它的内涵非常丰富。其美体现在将抽象的内容以最佳的抽象形式表现感性自由内容的形式美，是标准化、规范化、简洁化的逻辑表达，高等数学中数学公式的对称美、简洁美，以及在解题过程中那种“出人意料”又在“情理之中”的感受所体现教学的神奇美都深深吸引着人们。比如极限概念的无限的意境美，导数的局部之美等。因此，文科高等数学教学应该是在教师指导下的一种特殊审美过程，从而让枯燥的数学课堂变成美学欣赏，使学生的思维能力得到最大限度的发展，带给学生身心的愉悦与享受，培养学生的审美情趣，从而提高学生的学习兴趣。
（4）文科高等数学的教学内容要人文化。高等数学给人的印象是干巴巴的概念、公式、定理、例题、习题。然而，数学既是创造的，更是发现的，它蕴含了浓郁的文化气息。因而数学教学应当努力还原、再现这一发现过程，让学生经历知识产生、形成与发展的过程，了解数学知识的来龙去脉及赖以生长的“土壤”，丰富学生对数学知识的感性体验。比如讲到无穷级数，不妨介绍著名的悖论“阿基里斯追龟”，既能提高学生的学习兴趣，又能让学生对级数的概念有更深的理解。讲推理，更要讲道理，只有努力挖掘数学内容背后的数学思想，学生才能充分理解隐藏在“冰冷美丽”背后的数学本质，从而高效率地积极思考。
总之，要上好文科专业的高等数学，教师不仅要必备深厚的数学理论功底和丰富的数学知识，还要不断充实自己的文学知识，提高语言的艺术表达能力，做到文理兼通。只有这样才能透析教材，才能揭示教材中的数学思想、数学方法、人文精神等内涵。总之，文科高等数学的教学既是一门科学，又是一门艺术，是一项系统性的工程。要想更好地改革完善文科专业高等数学教学，需要更多高水平的数学教育工作者参与研究，最终使得高等数学能为更多的人文社会科学工作者所用。
参考文献：
[1]李顺勇，闫卫平，张晓琴.大学文科高等数学教学的问题及对策[J].教育理论与实践，2011（10）：46-48.
[2]徐利治.科学文化人与审美意识[J].数学教育报，1997，6（1）：1.