【摘 要】
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本文证明:如果连通图G的树图Г(G)不是超立方体,则对G的任两支撑树T和T′,除了当每一e′∈T′—T都满足|C(T,e′)|=2并且C(T,e′)为G的块时,Г(G)中没有长为d(T,T′)+1的连接
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本文证明:如果连通图G的树图Г(G)不是超立方体,则对G的任两支撑树T和T′,除了当每一e′∈T′—T都满足|C(T,e′)|=2并且C(T,e′)为G的块时,Г(G)中没有长为d(T,T′)+1的连接T和T′的路外,对每一自然数k,d(T,T′)≤k≤t(G)-1,Γ(G)中都有长为k的连接T和T′的路(这里C(T,e′)、d(T,T′)和t(G)分别表示T+e′中的唯一圈,Γ(G)中T和T′的距离、及G的支撑树数目)。
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