【摘 要】
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一个实矩阵的符号稳定性问题在经济学、生态学等诸多领域中都有应用背景.本文利用[1]中给出的不可约矩阵的符号稳定性的有关结论,将一个实矩阵的符号稳定性判定问题转化为一
【机 构】
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浙江林学院数学系,同济大学应用数学系
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一个实矩阵的符号稳定性问题在经济学、生态学等诸多领域中都有应用背景.本文利用[1]中给出的不可约矩阵的符号稳定性的有关结论,将一个实矩阵的符号稳定性判定问题转化为一个等价的图论问题.即判定无向树中一个点子集的稳定性问题.本文引入了树的稳定子集的概念并给出了稳定子集的递归判别方法.本文还提出并研究了树的稳定指标,即树中所有稳定子集的最小基数,证明了关于稳定指标的一个min-max型定理,并给出了n阶树的稳定指标的最好上界及达到上界的极树的完全刻划.
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