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对一类捕食—食饵系统(1)在较为一般的情形下进行了定性分析,通过比较两相邻极限环上发散量积分的方法,获得了系统(1)存在惟一稳定极限环的一个充分条件.该定理较之著名的张芷芬惟一性定理,减弱了判别条件,并且利用文章中证明的方法可以减弱丁荪红惟一性定理的条件.文章中的结果是新的,有较强的应用背景.