在哲学教学中巧用数学概念

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  高中阶段哲学教学是高考的重点内容,学生往往感觉很不好理解,这时候就需要我们的教师深入挖掘,从生活中寻找哲学的结合点,不失时机地引导学生用辩证思维的方法去观察问题、分析问题、解决问题,以培养提高学生的辩证思维能力。教学中常遇到这样的情况,用一般话语解释哲学观点效果可能会不尽如人意,有时用数学知识帮助同学理解抽象的哲理会更形象、直观一些。笔者在教学中充分尊重学生的主体作用,让他们成为生成教学课堂的主人,寻找数学知识与哲学的汇合点,用数学知识理解哲理,起到了一定的教学效果。
  一、引用正负数
  哲学概念中,具体与抽象从含义上不好表述,从个别到一般,从具体到抽象是人们对事物认识的辨证过程。课堂教学中,我想到,一切数学概念、定理都是从现实生活、生产、科研实践中提炼出来的,并回到实践为之服务。为此,我先引导学生观察现实生活中的一些数量关系。如温度零上与零下5℃,水位上升与下降2米,收入或支出10元,盈利或亏损100元等等。所有这些都是表示具有相反意义的量。若抛开各自具体的外壳剩下的是一对对具有相反意义的数,用正负数就把它们表示出来了,所以正负数的抽象概念就出来了。
  二、巧用“不等式”
  在唯物辩证法教学中,讲到联系的形式之一——整体与部分的联系时,其中有一项内容是整体与部分的地位和功能不同,我请同学们探讨用数学知识来解释上述内容中的观点:“当各部分以合理的结构形成整体时,整体就具有全新的功能。当部分以欠佳的结构形成整体时,就会损害整体功能的发挥”。他们顿时来了兴趣,七嘴八舌地讨论开来。一些数学较好的同学反应快,说:“老师,可以用来表示当部分以合理的结构形成整体时,整体就具有全新的功能,这就好比我们班的同学,如果大家齐心协力,班集体才会是一个优秀的整体”。我微笑着说:“对,那么反过来呢?”“如果大家不团结,就会……”,全班同学齐声应和。我笑着说,“我可不希望我们班1+1<2”,看来,“不等式”在这里作用真不小。
  三、善用几何图形
  在“矛盾的普遍性和特殊性相互联结”这一知识点中,有一个难点是“普遍性寓于特殊性之中”,怎样突破这一难点呢?我请同学拿出纸和笔,让它们进行画图比赛,大家都乐了,政治课成了绘画(美术)课,笑声过后,我提示大家用圆形之间关系来描述“普遍性寓于特殊性”,有两个同学用了以下的图例来说明:
  
  在“欣赏”到这两位同学的作品时,我灵机一动,请其中一个同学在黑板上画了一遍,请大家来评判。有同学说A、B、C三幅图都可以表示普遍性寓于特殊性,我告诉同学,普遍性好比共性,特殊性好比个性。A、C两图描述出了共性存在于个性之中,离开了个性,也就没有共性,与个性的相交点是表示个性再怎么特殊,还是有共性的,而B图则表示共性和个性没有相关,所以A、C两图合理地表示了普遍性与特殊性的相互联结,即普遍性存在于特殊性之中,一个事物再怎么特殊还是具有同类事物的普遍性的。一个教学难点就在绘画中取得了突破。
  四、活用“排列组合”
  在量变引起质变的形式中,第二种是由于构成事物的成分在结构和排列次序上发生了变化,也能引起质变。在这一教学内容,我让同学玩了一个数学游戏,把全班分成六个小组,每个小组推举一名组长,其职责是准备九张小卡片,每张小卡片是从1到9各不相同的自然数,给小组成员每人9次摸出不同卡片机会,按顺序予以记录。结果组成9位数最大的同学获胜。同学们在欢笑声中体验到“摸奖”的快乐,也认识到了用1至9的自然数组成一个数,因排列顺序不同这个九位数的大小也不同,用排列组合的知识理解了量变引起质变的第二种形式,这可要归功于它哟。
  哲学概念具有极强的开放性,正是这种开放性极大的扩展了个体创造能力的空间,它还具有极强的实用性,这种实用性为个体思维的发展开辟了有效的途径。
  (作者单位:江西省南康中学)
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