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【摘要】在数学教学中，易错题是教师需要关注的重点。在小学数学教学中，由于学生各方面能力处在不断提高的阶段，易错题成为教师重点关注的对象。在实际教学中，教师应着重分析讲解易错题，从根源入手加深学生对数学概念及本质的掌握，从而降低学生的错题量。本文探讨分析了易错题的重要性，并通过实例分析了课堂教学中利用易错题的策略。
【关键词】小学数学;易错题;课堂教学
易错题是教学的得力助手，典型的易错题更是难能可贵的资源。波普尔说过：“错误中往往孕育着比正确更丰富的发现和创造因素。”易错题可以有很多种应用方式，教师应善于捕捉错误资源，巧妙灵活地应用易错题，为学生构建精彩课堂。易错题不仅可以应用于数学知识点的讲授中，也可应用于复习中。易错题的应用在数学教学中有着不可替代的地位，有利于教师从根源入手解决学生学习中存在的问题。
一、易错题资源的重要性
在数学学习中，会出现一些教师讲过很多遍，但学生依旧会出错的题目，这就是易错题。出现易错题，说明学生没有深入掌握知识点。教师在备课时，不仅要备教学内容、备教材，更要备学生，要全面了解学生的学习情况，掌握学生的学习动向，这时易错题就会发挥很重要的作用。教师应不断分析学生学习中的薄弱之处，在教学中利用学生易出错的例题，帮助学生找到出现错误的根本原因，加深学生对抽象知识点的理解与掌握。
小学生在数学学习中容易对概念产生混淆，从而无法正确解题。而数学中的概念是学生必须掌握的基础知识，是做题的依据，所以在教学过程中，教师可以应用易错题讲解概念，让学生清楚地了解概念的差别，从而加深学生对概念的理解，夯实其知识基础[1]。
二、通过易错题资源，培养、发展学生学习能力的策略
（一）利用错误，培养逻辑能力
因逻辑混乱出现的易错题比比皆是，所以要想提高学生的解题能力，教师应先提高学生的逻辑能力。首先，教师要培养学生良好的审题习惯，如在读题目的过程中圈出关键的词、数;在题目讲解时要强调重点过程，让学生学会举一反三。所以在教学过程中，教师要让学生去猜测、讨论、交流。这样可以拓展学生的思维，培养学生的逻辑能力。
（二）利用错误，逃离思维定式
学生在学习过程中不免会产生一些思维定式，而思维定式的形成会让学生在做题时产生惯性思维，从而产生不必要的麻烦[2]。思维定式一旦形成很难改变，所以在小学数学教学过程中，教师应有意识地打破学生的思维定式，使学生的思维更加活跃，从而培养学生的思维能力，提高学生的专注力。例如，当遇到（30×14） （30 18）这样的计算题目时，学生常常出现错误，教学中笔者发现，学生常常因思维定式应用乘法分配律来解答题目，于是出现先将30提出，再算（14 18）等于32，接下来继续计算30×32，从而得出错误答案而不自知。这就是思维定式造成的影响。所以在教学过程中，教师可以应用这样的题目进行知识点的讲解，强调审清题目的重要性，在潜移默化中消除学生的思维定式。
（三）利用错误，形成错题本
在实际教学中，教师要掌握学生的学习情况，总结易错题，让学生将这样的题目加入自己的错题本中。例如，“一张长30厘米、宽10厘米的长方形纸片，能剪出几个边长为3厘米的正方形？”这是一道学生容易出错的题目，易错点在于学生容易仅考虑长方形纸片的面积包含多少个正方形，而忽略了剪纸时的实际情况。本题应从长方形的长和宽入手，长中有30÷3=10（个），而宽中有10÷3=3（个）……1（厘米），剩下一张长30厘米，宽1厘米的长方形是无法再剪成边长为3厘米的正方形的，再用10×3=30（个）得知可以剪30个边长为3厘米的正方形。通过教师的讲解，学生恍然大悟。对于这样的经典易错题，教师要引导学生写入错题本，并写明错误的原因和正确答案，以便学生以后复习时翻看，从而避免犯同样的错误。
因为学生是一个独立的个体，每位学生都有自己的学习问题，所以除大部分学生存在的易错题外，还有每位学生自身的易错题。而易错题的出现也说明了学生在学习中还存在诸多待解决的问题，所以教师应引导学生建立属于自己的错题本，对自己的问题进行整理，不断提升自身学习能力。随着错题本的建立及师生的及时沟通，学生可以快速解决自身存在的学习问题，达到事半功倍的学习效果。这一过程不仅可以提高学生的学习自主性，培养学生自我反思的习惯，还可以让学生获得成就感，提高学习的兴趣。
（四）点评错误，发挥学生的主体作用
数学教师在批改作业的过程中会发现虽然自己在课堂上反复讲解某些题目，但仍有很多学生不断在同类题目上出错。在课堂上，教师除直接讲解这些题目外，还可以将这一机会交给学生，让学生分析题目错误的地方，以及题目错误的原因，之后教师再对其点评加以评价。这一过程中，学生不仅可以充分参与课堂，还可以自己总结归纳此类题目的做题方法、技巧等。这种方式能提高学生的课堂专注力和归纳总結能力。
三、举例并分析易错题应用
前面已经提到了易错题在教学中的重要作用，在课堂上，教师可以充分利用易错题，帮助学生巩固所学知识。
例如，苏教版六年级上册的课本中有这样一道题目：一辆汽车行 千米用汽油升，行1千米用汽油多少升？1升汽油可供这辆汽车行多少千米？这是一道典型的易错题。学生容易在审题时忽略题干中给的是千米的用油量，而要求的是1千米的用油量是多少。这需要学生在计算的过程中进行换算。
在题目讲解过程中，教师可以让学生自己读题，画出题目的重点，然后让学生小组合作探究这个题目中的已知条件，在解答这道题目时应注意哪些问题，这道题目考查了哪些学过的知识点等。在学生讨论后，教师可以先让学生分析解答过程，然后对学生的解答做出分析。
我们知道，这道题目考查学生根据除法的意义解决问题的能力，是明确将一个数平均分成若干份，求每一份的数的问题，用除法解答此题的关键在于明确题目要求行驶1千米用的汽油量，相当于将汽油平均分成份，求每一份的数;当问1升汽油可以行驶多少千米时，相当于将路程平均分成份，求每一份的数。教师应指出学生分析中的错误，并肯定学生分析中正确的地方，切忌打击学生的学习积极性，之后再通过课后相关题目的练习提高学生的学习能力。
易错题不仅可以应用于计算题目中，同样也可以应用于几何题目中。在苏教版六年级上册中就有一道典型的几何易错题：把长26厘米、宽18厘米的长方形纸，从四个角各剪去一个边长为4厘米的正方形，再折成一个无盖的长方形纸盒，这个纸盒的容积是多少立方厘米？
这道题考查了学生的理解能力，也考查了学生的空间想象能力及对长方体体积公式的掌握。部分学生不能准确地算出长方体的长、宽、高，从而计算错误，所以求解本题中长方体的长、宽、高是解答本题的关键。在讲解这道题时，教师可以先让学生自主分析本题的关键及求解方法。小学生的空间想象能力相对较弱，但动手能力相对较强，所以在学生分析完题目后，教师可以应用几何画板对图形进行动态展示，也可以让学生自己动手制作题目中的长方体。这样可以提高学生的空间想象能力，让学生充分参与到教学过程中。
综上所述，易错题的应用可以夯实学生基础、培养学生逻辑思维能力、帮助学生突破思维定式、提高学生的学习兴趣。小学生的各项能力都处于高速发展中，面对小学生解答数学题时的种种思维误区，教师要采取张弛有度的措施，引导学生采用正确的解题方法[3]。不同的知识点有不同的易错题，所以教师要具体问题具体分析，站在学生的立场分析问题。教师不仅要分析易错题的成因，灵活应对学生的各项错误，还要采取有效的纠正策略，让学生知错、明错、防错，充分利用易错题的有益教学价值，让教学充满智慧，让学生形成高效的解题能力。总之，教师如果可以及时捕捉且充分利用易错题，分析易错题的形成原因，挖掘易错题的“精髓”，灵活解决学生学习中存在的问题，就一定可以达到事半功倍的教学效果。
【参考文献】
张颖.对学生易错题提前干预的策略研究：以苏教版小学五年级数学教学为例[J].小学教学参考，2019（09）：26-27.
杨福华.游戏化学习下的小学教学案例设计与应用[D].昆明：云南大学，2015.
鲁静.小学数学教学“伪生活化”及其应对策略研究[D].济南：山东师范大学，2015.
【关键词】小学数学;易错题;课堂教学
易错题是教学的得力助手，典型的易错题更是难能可贵的资源。波普尔说过：“错误中往往孕育着比正确更丰富的发现和创造因素。”易错题可以有很多种应用方式，教师应善于捕捉错误资源，巧妙灵活地应用易错题，为学生构建精彩课堂。易错题不仅可以应用于数学知识点的讲授中，也可应用于复习中。易错题的应用在数学教学中有着不可替代的地位，有利于教师从根源入手解决学生学习中存在的问题。
一、易错题资源的重要性
在数学学习中，会出现一些教师讲过很多遍，但学生依旧会出错的题目，这就是易错题。出现易错题，说明学生没有深入掌握知识点。教师在备课时，不仅要备教学内容、备教材，更要备学生，要全面了解学生的学习情况，掌握学生的学习动向，这时易错题就会发挥很重要的作用。教师应不断分析学生学习中的薄弱之处，在教学中利用学生易出错的例题，帮助学生找到出现错误的根本原因，加深学生对抽象知识点的理解与掌握。
小学生在数学学习中容易对概念产生混淆，从而无法正确解题。而数学中的概念是学生必须掌握的基础知识，是做题的依据，所以在教学过程中，教师可以应用易错题讲解概念，让学生清楚地了解概念的差别，从而加深学生对概念的理解，夯实其知识基础[1]。
二、通过易错题资源，培养、发展学生学习能力的策略
（一）利用错误，培养逻辑能力
因逻辑混乱出现的易错题比比皆是，所以要想提高学生的解题能力，教师应先提高学生的逻辑能力。首先，教师要培养学生良好的审题习惯，如在读题目的过程中圈出关键的词、数;在题目讲解时要强调重点过程，让学生学会举一反三。所以在教学过程中，教师要让学生去猜测、讨论、交流。这样可以拓展学生的思维，培养学生的逻辑能力。
（二）利用错误，逃离思维定式
学生在学习过程中不免会产生一些思维定式，而思维定式的形成会让学生在做题时产生惯性思维，从而产生不必要的麻烦[2]。思维定式一旦形成很难改变，所以在小学数学教学过程中，教师应有意识地打破学生的思维定式，使学生的思维更加活跃，从而培养学生的思维能力，提高学生的专注力。例如，当遇到（30×14） （30 18）这样的计算题目时，学生常常出现错误，教学中笔者发现，学生常常因思维定式应用乘法分配律来解答题目，于是出现先将30提出，再算（14 18）等于32，接下来继续计算30×32，从而得出错误答案而不自知。这就是思维定式造成的影响。所以在教学过程中，教师可以应用这样的题目进行知识点的讲解，强调审清题目的重要性，在潜移默化中消除学生的思维定式。
（三）利用错误，形成错题本
在实际教学中，教师要掌握学生的学习情况，总结易错题，让学生将这样的题目加入自己的错题本中。例如，“一张长30厘米、宽10厘米的长方形纸片，能剪出几个边长为3厘米的正方形？”这是一道学生容易出错的题目，易错点在于学生容易仅考虑长方形纸片的面积包含多少个正方形，而忽略了剪纸时的实际情况。本题应从长方形的长和宽入手，长中有30÷3=10（个），而宽中有10÷3=3（个）……1（厘米），剩下一张长30厘米，宽1厘米的长方形是无法再剪成边长为3厘米的正方形的，再用10×3=30（个）得知可以剪30个边长为3厘米的正方形。通过教师的讲解，学生恍然大悟。对于这样的经典易错题，教师要引导学生写入错题本，并写明错误的原因和正确答案，以便学生以后复习时翻看，从而避免犯同样的错误。
因为学生是一个独立的个体，每位学生都有自己的学习问题，所以除大部分学生存在的易错题外，还有每位学生自身的易错题。而易错题的出现也说明了学生在学习中还存在诸多待解决的问题，所以教师应引导学生建立属于自己的错题本，对自己的问题进行整理，不断提升自身学习能力。随着错题本的建立及师生的及时沟通，学生可以快速解决自身存在的学习问题，达到事半功倍的学习效果。这一过程不仅可以提高学生的学习自主性，培养学生自我反思的习惯，还可以让学生获得成就感，提高学习的兴趣。
（四）点评错误，发挥学生的主体作用
数学教师在批改作业的过程中会发现虽然自己在课堂上反复讲解某些题目，但仍有很多学生不断在同类题目上出错。在课堂上，教师除直接讲解这些题目外，还可以将这一机会交给学生，让学生分析题目错误的地方，以及题目错误的原因，之后教师再对其点评加以评价。这一过程中，学生不仅可以充分参与课堂，还可以自己总结归纳此类题目的做题方法、技巧等。这种方式能提高学生的课堂专注力和归纳总結能力。
三、举例并分析易错题应用
前面已经提到了易错题在教学中的重要作用，在课堂上，教师可以充分利用易错题，帮助学生巩固所学知识。
例如，苏教版六年级上册的课本中有这样一道题目：一辆汽车行 千米用汽油升，行1千米用汽油多少升？1升汽油可供这辆汽车行多少千米？这是一道典型的易错题。学生容易在审题时忽略题干中给的是千米的用油量，而要求的是1千米的用油量是多少。这需要学生在计算的过程中进行换算。
在题目讲解过程中，教师可以让学生自己读题，画出题目的重点，然后让学生小组合作探究这个题目中的已知条件，在解答这道题目时应注意哪些问题，这道题目考查了哪些学过的知识点等。在学生讨论后，教师可以先让学生分析解答过程，然后对学生的解答做出分析。
我们知道，这道题目考查学生根据除法的意义解决问题的能力，是明确将一个数平均分成若干份，求每一份的数的问题，用除法解答此题的关键在于明确题目要求行驶1千米用的汽油量，相当于将汽油平均分成份，求每一份的数;当问1升汽油可以行驶多少千米时，相当于将路程平均分成份，求每一份的数。教师应指出学生分析中的错误，并肯定学生分析中正确的地方，切忌打击学生的学习积极性，之后再通过课后相关题目的练习提高学生的学习能力。
易错题不仅可以应用于计算题目中，同样也可以应用于几何题目中。在苏教版六年级上册中就有一道典型的几何易错题：把长26厘米、宽18厘米的长方形纸，从四个角各剪去一个边长为4厘米的正方形，再折成一个无盖的长方形纸盒，这个纸盒的容积是多少立方厘米？
这道题考查了学生的理解能力，也考查了学生的空间想象能力及对长方体体积公式的掌握。部分学生不能准确地算出长方体的长、宽、高，从而计算错误，所以求解本题中长方体的长、宽、高是解答本题的关键。在讲解这道题时，教师可以先让学生自主分析本题的关键及求解方法。小学生的空间想象能力相对较弱，但动手能力相对较强，所以在学生分析完题目后，教师可以应用几何画板对图形进行动态展示，也可以让学生自己动手制作题目中的长方体。这样可以提高学生的空间想象能力，让学生充分参与到教学过程中。
综上所述，易错题的应用可以夯实学生基础、培养学生逻辑思维能力、帮助学生突破思维定式、提高学生的学习兴趣。小学生的各项能力都处于高速发展中，面对小学生解答数学题时的种种思维误区，教师要采取张弛有度的措施，引导学生采用正确的解题方法[3]。不同的知识点有不同的易错题，所以教师要具体问题具体分析，站在学生的立场分析问题。教师不仅要分析易错题的成因，灵活应对学生的各项错误，还要采取有效的纠正策略，让学生知错、明错、防错，充分利用易错题的有益教学价值，让教学充满智慧，让学生形成高效的解题能力。总之，教师如果可以及时捕捉且充分利用易错题，分析易错题的形成原因，挖掘易错题的“精髓”，灵活解决学生学习中存在的问题，就一定可以达到事半功倍的教学效果。
【参考文献】
张颖.对学生易错题提前干预的策略研究：以苏教版小学五年级数学教学为例[J].小学教学参考，2019（09）：26-27.
杨福华.游戏化学习下的小学教学案例设计与应用[D].昆明：云南大学，2015.
鲁静.小学数学教学“伪生活化”及其应对策略研究[D].济南：山东师范大学，2015.