以数学为“利器”

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  在科学史上,一些重大的理论,常常要靠许多人的前赴后继、不辞劳苦的努力,才能创立起来。19 世纪,导致物理学爆发一场革命的电磁理论的创立,就是这样的。从奥斯特、安培发现电流的磁效应开始,经过法拉第的奠基,到理论的完成,前后经历了半个多世纪。最后完成这个理论的人,是英国杰出的数学家物理学家詹姆斯·克拉克·麦克斯韦。
  
  与众不同的另类少年
  
  1831 年11 月13 日,麦克斯韦出生在苏格兰古都爱丁堡。父亲是个热衷于技术和建筑设计的律师,思想开通,非常能干。家里的大小事情,从修缮房屋、剪裁衣服到制作玩具,他样样都会做。他在爱丁堡附近的乡下有座庄园,麦克斯韦的童年就是在这座庄园里度过的。这个孩子从小喜欢思考问题,跟着父母出去玩,一张小嘴总不停地提出各种各样的问题。沿途所见,从路边的桑树、脚下的石块,直到行人的衣着、表情,都成了他发问的内容,比如“树木为什么向天上长”呀,“蚂蚁会不会说话”呀。
  父亲见儿子对自然感兴趣,非常高兴,后来就带他去听爱丁堡皇家学会的科学讲座,当时他的个头还没有讲台高呢!
  麦克斯韦童年的欢乐是短暂的。他8 岁那年,母亲患肺结核不幸去世。麦克斯韦失去母爱,性情渐渐变得孤僻、内向。他最大的快乐,是形影不离地跟着父亲走,给父亲当个小小的帮手。
  麦克斯韦10岁那年,进了爱丁堡中学。由于麦克斯韦一直在乡下生活,讲话有很重的乡土音。每次开口回答问题时,都会引起哄堂大笑。更糟的是,他的衣服全是父亲做的,与众不同,这些“奇装异服”让他成了一只“丑小鸭”,处处被排挤,受讥笑。但是,麦克斯韦照样穿着父亲做的衣服进出课堂。他为了保持服装的整洁,常常要用拳头自卫。
  谁也没有想到,到了中年级的时候,奇迹出现了。一次,学校里举行数学和诗歌比赛,评选揭晓时爆了个大冷门:两个科目的一等奖都由同一个人获得,他就是麦克斯韦!这不但使全班同学惊奇得睁大了眼睛,连任课老师也感到意外。他们这才发现,这只灰色的“丑小鸭”原来是一只白天鹅。
  这次比赛改变了麦克斯韦在班里的地位,同学们开始尊敬他,向他请教疑难问题。麦克斯韦成为全校拔尖的学生,获得了许多奖励。
  麦克斯韦的才华,使他很快突破了课本的界限。他还没满15岁,就写了一篇数学论文,发表在《爱丁堡皇家学会学报》上。一个最高学术机构的学报刊登孩子的论文,是罕见的。论文的题目,是讨论二次曲线的几何作图。据说这个问题,当时只有大数学家笛卡尔曾经研究过。
  麦克斯韦不但是个少年科学家,而且还是个小诗人。不过,他从来没有想过要当一个诗人。他的诗多半是即兴的作品,他常常在亲友们欢聚时朗读自己的诗。
  麦克斯韦在中学时代,还喜欢玩陀螺。据说他一生都爱玩陀螺,还教他的许多朋友玩过。另外,对一种叫做活动画筒的玩具,他也有强烈的兴趣。麦克斯韦的这两种爱好,不单纯是为了娱乐,主要还是为了探索科学的道理。这两种玩具的原理,后来都被他应用到科学上去了。
  1847 年,16 岁的麦克斯韦中学毕业,进入爱丁堡大学,专攻数学和物理学。他是班上年纪最小的学生,书包里揣着陀螺和诗集,很快引起全班的注意。除了学习必修的功课,他还开始自己搞研究,选题范围涉及光学、电化学和分子物理学三个领域。这对锻炼他独立思考的能力起了很好的作用。不久,他在《爱丁堡皇家学会学报》上又发表了两篇论文。
  爱丁堡大学给麦克斯韦留下了良好的回忆。在这里,他获得了登上科学舞台所必需的基本训练。为了进一步深造,1850 年他转到剑桥大学学习。
  
  把数学作为“武器”
  
  剑桥的生活紧张又富有挑战性。次年,麦克斯韦成为地球物理学家霍布金斯私人班级的第15 名学生。霍普金斯学问渊博,培养出了不少人才,威廉·汤姆生(开尔文勋爵)和数学家斯托克斯都是他的门下。霍布金斯把数学作为科学武器的思想也深刻地影响了麦克斯韦,使麦克斯韦在广阔的物理学领域找到了数学天才的用武之地。4年后,麦克斯韦以优异的成绩,获得了第一个学位。
  1855 年,麦克斯韦从剑桥大学毕业后,留校成为三一学院的研究员。他把数学运用于物理学,专心致志地研究理论力学和应用力学、光学、有色视觉生理学。他出色地揭开了土星光环之谜,用数学方法论证了光环是由无数单个微粒构成的小行星带。
  在1859 年9 月21 日的不列颠促进科学进步协会上,麦克斯韦做了题为《关于气体动力理论的说明》的报告,提出了著名的分子运动速度分布律,纠正了前辈学者在这方面的错误。伯努利和克劳修斯曾认为,在一定温度下的气体,所有分子的“平方”速度都是相同的。但麦克斯韦得出结论说:“微粒运动速度分布律与‘最小二乘法’理论的观察误差律相同,即符合高斯的统计学。”这个报告初次把统计学用于描述物理现象,标志着新的科学发展时期的来临。
  麦克斯韦几乎毕生都在有计划地、一步一步地发展着关于电磁场的杰出思想,使之达到完善的程度。早在读大学时,麦克斯韦便被法拉第的《电的实验研究》所深深吸引,最早认识到法拉第的理论的独创性,意识到法拉第在描绘力学图景时解决电动力学问题的方法。但是,法拉第虽然发现了电磁感应定律,揭示了电与磁的相互联系与转化,但没有给出一个综合的、统一的理论。这与法拉第本人在数学方面的缺陷有关。他没有受过数学训练,缺乏数学技巧,因而不能把电学思想用严密的数学公式表达出来。
  麦克斯韦决定用数学方法研究法拉第的数学假设,弥补法拉第电磁学说在表述方面的弱点。他效法法拉第设计了力线的流体动力模型,广泛应用力学类比,把法拉第关于力线的思想表述为一个矢量微分方程,为确立力线在物理学中的地位起了十分重要的作用。这一阶段的研究成果反映在他的《论法拉第的力线》一文中。
  1860 年,麦克斯韦特意去拜访了他崇拜已久的实验大师法拉第。“这是一篇出色的论文。”法拉第指着《论法拉第的力线》说,“但是,你不应该停留在用数学来解释我的观点,你应该突破它!”
  法拉第的话像一盏明灯,照亮了青年物理学家麦克斯韦前进的道路。他马上用最大的热情投入新的战斗。
  麦克斯韦设计了一个法拉第力线研究理论模型,从力线学说研究入手,深入探究“场”的理论。他从变化着的“场”产生另一个“场”的事实中推断出,变化的电场在其附近产生一个磁场,这个变化的磁场又在稍远一点产生电场,如此继续下去,就得到一个电磁的振荡着的“场”,不断地向空间扩展,这就是电磁波。麦克斯韦还应用应力、变形、压力、涡动及其他概念,得 出了当时尚未成体系的方程式,并且在观察电解质中的电现象时提出了关于位移电流的著名假设,于1862 年发表了第二篇电磁论文《论物理的力线》,从理论上预见了电磁波的存在。
  1864 年,麦克斯韦出版了《电磁场的动力学理论》一书,把电磁场明确地定义为是一种物质,并运用矢量分析和微分方法,把它的全部表现形态用20 个带可变数的方程式表述出来。后来,科学家用这些方程式建立了精密的麦克斯韦方程组。通过方程组,可导出一系列不同波长和频率的电磁波,并由于波长的量变引起了波特性和功能的质变。诸如在这之前就已发现的红外线、可见光、紫外线,在这以后陆续被发现的x 射线、微波和超短波、中波、长波等无线电波,都属于电磁波,都可以从这组奇妙的方程中找到各自的位置。正因为如此,1864年被确定为电磁场理论的诞生年。
  由于健康情况恶化,麦克斯韦决定停止教学工作并离开伦敦。从1865 年起,他埋头自己的庄园,用了整整7 年时间写成后来成为新学说“圣书”的两卷本《电磁学通论》,它与牛顿的《数学原理》及达尔文的《物种起源》相比毫不逊色。
  但是,电磁理论问世以后,在相当长的时间里没有得到承认。包括一批有威望的科学家,对还没有被证明的新理论,都采取观望态度。劳厄在《物理学史》中曾经这样评论说:“尽管麦克斯韦理论具有内在的完美性,并且和一切经验相符合,但是只能逐渐地被物理学家们接受。它的思想太不平常了,甚至像赫尔姆霍茨和波尔茨曼这样有异常才能的人,为了理解它也花了几年的力气。”
  
  创建卡文迪许实验室
  
  1871 年,剑桥大学诚邀麦克斯韦到实验物理教研室任教,为教研室筹建卡文迪许实验室。这个实验室在20 世纪初培养了大批核物理学方面的优秀人才。即使在20 世纪80 年代以来,这个实验室仍处于物理科研前列,完成了一系列晶体物理成分和蛋白质物理成分的探索工作,取得了显著的成就。
  筹建卡文迪许实验室的工作繁重而琐碎,麦克斯韦常被搞得身心交瘁。1879 年11月5 日,正处生命和学术英年的麦克斯韦撇下心爱的科学事业,离开了人世,终年只有49 岁。物理学史上一颗可以同牛顿交相辉映的明星陨落了。
  他的理论为近代科学技术开辟了一条崭新的道路,可是他的功绩,在他活着的时候却没有得到人们重视。这位科学巨匠生前的荣誉远远不及法拉第,直到他死后许多年,在赫兹证明了电磁波存在以后,人们才意识到,并且公认他是“牛顿以后世界上最伟大的数学物理学家”。
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