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题目设x,y,z为非负实数,满足xy＋yz＋zx=1,证明：1/（x＋y）＋1/（y＋z）＋1/（z＋x）≥5/2.（2008年全国高中数学联赛江西省预赛第14题）这是一道难度较大的不等式证明题,命题组提供的标准答案（文[1]）是采用局部调整法结合三角代换加以证明的.因方法特殊、技巧高、过程又烦琐,因此,很难让学生理解并掌握.文[2]对这一试题给出了相对较简洁的证明,但仍需较高技巧和复杂的运算,中学生仍难以接受.为此,笔者利用＂函数法＂给出更简洁自然的证明,供参考.