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数学之美 美在挖掘-一道常规习题引发的对课标课程数学美育的再思考

来源 :福建中学数学 | 被引量 : 0次 | 上传用户：lihao527

【摘 要】

：

在高中数学教学中,常见如下习题:已知a(1-b2)~(1/2)+b(1-a2)~(1/2)=1,求证:a2+b2=1.这道习题一直被作为三角换元法解题的代表习题,教师在操作时往往只注重其解法,却忽视了其

【机 构】

：

广西师范大学数学科学学院;江苏省睢宁高级中学

【出 处】

：

福建中学数学

【发表日期】

：

2009年1期

【关键词】

：

教育功能 三角换元法 学生 教师 习题 课程改革 数学美育 挖掘 数学家 高中数学教学 

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在高中数学教学中,常见如下习题:已知a(1-b2)~(1/2)+b(1-a2)~(1/2)=1,求证:a2+b2=1.这道习题一直被作为三角换元法解题的代表习题,教师在操作时往往只注重其解法,却忽视了其他的教育功能,其实这道题中蕴涵着丰富的数学美.我国数学家徐利治曾提出:数学教学的目的之一,应当让学生获得对数学美的审美能力,从而既

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