【摘 要】
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例1,2018全国卷Ⅲ理科数学21题)已知函数f(x)=(2+x+ax^2)ln(1+x)-2x.(1)若a=0,证明:当-1<x<0时,f(x)<0;当x>0时,f(x)>0;(2)若x=0是f(x)的极大值点,求a.1.对比答案官方参考答
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例1,2018全国卷Ⅲ理科数学21题)已知函数f(x)=(2+x+ax^2)ln(1+x)-2x.(1)若a=0,证明:当-1<x<0时,f(x)<0;当x>0时,f(x)>0;(2)若x=0是f(x)的极大值点,求a.1.对比答案官方参考答案解:(ⅰ)若a≥0,由(1)知,当x>0时,f(x)≥(2+x)ln(1+x)-2x>0=f(0),这与x=0是f(x)的极大值点矛盾;(ⅱ)若a<0,设函数h(x)=f(x)2+x+ax^2=ln(1+x)-2x 2
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