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免费的对流的热转移到幂定律从在多孔的媒介的一个垂直盘子的非牛顿的流动在 laminar 条件下面与 nanofluid 浸透了被调查。非牛顿的 nanofluid 服从幂定律的数学模型，这被考虑。为 nanofluid 使用的模型合并 Brownian 运动和 thermophoresis 的效果。管理这个问题的部分微分系统经由平常的类似转变被转变成一个平常的系统。结果的数字解决方案平常的系统被获得。这些答案取决于幂定律索引 n，路易斯数字 Le，快活比率数字 N r， Brownian 运动数字 N b