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一、选择题（本大题共有8小题，每小题3分，共24分，在每小题所给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项前的字母代号填在题后的括号内）
1． -3的绝对值是 （）
A． 3B． -3C． ■D． -■
2．下列计算正确的是 （）
A． a+2a2=3a2B． a3•a2=a6C． a8÷a2=a4D． （a3）2=a6
3.水是生命的源泉、工业的血液、城市的命脉.若每人每天浪费水0.32升，那么100万人每天浪费的水，用科学记数法表示为（）
A. 3.2×107升B. 3.2×106升C. 3.2×105升D.3.2×104升
4．如图所示的物体的左视图是 （）
AB CD
5．如图，AC＝AD，BC＝BD，则有 （）
A． CD垂直平分ABB． AB垂直平分CD
C． AB与CD互相垂直平分 D． CD平分∠ACB
6．下表是3月12日—3月13日江苏13市的气温预报，则这13个市的最高温度的众数与最低温度的中位数分别是 （）
A． 10，4B． 10，5C． 10，3D． 11，3
7． 若直线y=3x+m经过第一、三、四象限，则抛物线y=（x+m）2+1的顶点必在（）
A． 第一象限B． 第二象限C． 第三象限D． 第四象限
8.在坐标系中取若干个点，第n个点在Pn（xn，yn）处，其中x1=1，y1=1，当n
≥ 2时，xn=xn-1+1-3■-■，yn=yn-1+■-■. ［a］表示非负实数a的整数部分，例如［3.1］=3，［0.2］=0 ，［0］=0，根据此规律，P2010的坐标为 （）
A． （1，2009）B． （2，2010）C． （3，670）D． （4，671）
二、填空题（本大题共有10小题，每小题3分，共30分，不需写出解答过程，请把答案直接填写在相应位置上）
9． 在你所学过的几何图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的有
（写出两个）.
10． 若一个正多边形的一个外角是40°，则这个正多边形的边数是 ．
11． 已知一个圆锥的底面半径为4，母线长为8，则该圆锥的侧面积为．
12． 如果2x-1的值为■，那么4x2－4x-■＝．
13． 有五张不透明的卡片除正面的数不同外，其余都相同，将它们背面朝上洗匀后，从中随机抽取一张卡片，则抽到写着无理数的卡片的概率为 ．
14． 如图，正比例函数y=－x与反比例函数y=－■的图象相交于A、C两点，AB⊥x轴于B，CD⊥x轴于D，则四边形ABCD的面积为.
15． 如图，在△ABC中，AB＝AC＝5cm，sinB=■．如果⊙O的半径为■cm，且经过点B、C，那么线段AO=cm．
16． 点M（2-a，5-a）在第二象限，化简a-2
+a-5=．
17． 某商品的价格标签已丢失，售货员只知道“它的进价为80元，按商品的标价打七折售出后，仍可获利5%”．你认为售货员应标在标签上的价格为元．
18． 如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，AD＝3，DC=5，AB=3■，∠B=45°，动点M从B点出发沿线段BC以每秒2个单位长度的速度向终点C运动；动点N同时从C点出发沿线段CD以每秒1个单位长度的速度向终点D运动．当MN∥AB时，NC的长度为．
三、解答题（本大题共有10小题，共96分，请在指定区域内作答，解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）
19. （本题满分8分）计算：
（1）-■-1-20100 +2-■；（2）x-2-■÷■.
20． （本题满分8分）某校为了了解九年级男生50米短跑的成绩，从九年级各班随机抽取了部分男生进行了一次调查，根据测试评分标准（满分10分，得分均为整数），将他们的得分进行统计后分为A、B、C三等（A等：9-10分；B等：5-8分；C等：5分以下），并将调查结果绘制成图①和图②的统计图（不完整）．
请根据图中提供的信息，解答下列问题：
（1）此次抽样调查中，共调查了名学生，将图①中的统计图补充完整；
（2）根据抽样调查结果，请你估计该校420名九年级男生中大约有多少人50米短跑的成绩不达标（达标包括A等和B等）.
21． （本题满分8分）如图，有两个质地均匀的转盘A、B，转盘A被分成2份，分别标有数字1，2；转盘B被4等分，分别标有数字3，4，5，7．小强与小华用这两个转盘玩游戏，小强说：“随机转动A、B转盘各一次，转盘停止后，将A、B转盘的指针所指的数字相乘，积为偶数我赢，积为奇数你赢.” (指针指向两个扇形的交线时，重新转动转盘)
（1）试问转动转盘A时，所有可能的结果是否是等可能的？若不是，试在不改变数字2所在扇形的基础上，通过分割数字1所在扇形的方法，使得转动A转盘时所有可能的结果为等可能事件；
（2）小强指定的游戏规则对双方公平吗？说明理由.
22. （本题满分8分）2010年4月14日，青海省玉树县发生的7.1级大地震牵动了全国人民的心.某中学师生自愿捐款，已知第一天捐款4800元，第二天捐款6000元，第二天捐款人数比第一天捐款人数多50人，且两天人均捐款数相等，那么两天参加捐款的人数一共是多少？人均捐款多少元？
23． （本题满分10分）图（a）是一个10×10格点正方形组成的网格. △ABC是格点三角形（顶点在网格交点处） .请你完成下面两个问题:
（1）在图（a）中画出与△ABC相似的格点△A1B1C1和△A2B2C2，且△A1B1C1与△ABC的相似比是2，△A2B2C2与△ABC的相似比是■.
（2）用与△ABC、△A1B1C1、△A2B2C2全等的格点三角形（每个三角形至少使用一次），在图（b）中拼出一个你熟悉的图案，并为你设计的图案配一句贴切的解说词.
解说词
24． （本题满分10分）如图，点D是等边△ABC的边AB上的一动点，以CD为一边向上作等边△EDC，连接AE.
（1）点D在AB上运动的过程中，线段AE与线段BC能平行吗？试说明理由；
（2）作AM⊥BC于点M，在点D的运动过程中，四边形AMCE是否能成为矩形？如果能，请找出点D的位置并证明你的结论；如果不能，请说明理由.
25． （本题满分10分）如图，线段AB、AC是半径为2■的⊙O的两条弦，∠A=30°，过点C的切线与OB的延长线交于点D．
（1）求∠D的度数；
（2）求图中阴影部分的面积（结果保留根号和π）．
26． （本题满分10分）下图是一盏路灯发出光线的直截面图形，路灯A沿灯罩边缘射出的光线与地面交于点B、C，AR⊥RQ（RQ为路灯柱），光线AB与RQ相交于点P，测得∠ABC＝45°，∠ACB＝30°，BC＝15米， PQ＝5米．
（1）请用圆规和直尺作出路灯A到地面BC的距离AD；
（不要求写出作法，但要保留作图痕迹）
（2）求AD的长度和路灯A离路灯柱RQ的距离．（精确到0.1米）（参考数据：■≈1.41，■≈1.73）
27． （本题满分12分）一条笔直的公路上有甲、乙、丙三地，一辆汽车和一辆电动车同时从甲、乙两地出发，相向而行，汽车由甲地出发匀速行驶到乙地后原路返回到甲地，电动车由乙地出发匀速行驶到甲地后停止，结果比汽车晚到1小时．两车途中都要经过丙地，两车到丙地的距离y（千米）与行驶时间x（小时）之间的部分函数图象如图所示．
根据图象进行以下探究：
（1）甲乙两地之间的距离为千米，乙丙两地之间的距离为千米；
（2）求出图中A点的坐标，并补全图中不完整的函数图象；
（3）求行驶多长时间时两车第二次相遇.
28． （本题满分12分）已知OABC是一张矩形纸片，BC=3，在BC上取一点D，沿OD将△OCD翻折，点C刚好落在AB边的E处，且△AOE的面积为6．以O点为原点，OC、OA所在的直线分别为x轴、y轴建立平面直角坐标系，如图所示．
（1）求C点的坐标；
（2）求经过A、E、D三点的抛物线的解析式；
（3）设点P是线段OD上的一个动点，M为（2）中所确定的抛物线的顶点．
①如图，P运动到何处时，点P到点M的距离PM与点P到点E的距离PE之和最小？求出此时PM+PE的值；
②如图，P运动到何处时，点P到点M的距离PM与点P到直线OE的距离PF之和最小？直接写出此时P点的坐标及PM+PF的值．
“本文中所涉及到的图表、公式、注解等请以PDF格式阅读”
1． -3的绝对值是 （）
A． 3B． -3C． ■D． -■
2．下列计算正确的是 （）
A． a+2a2=3a2B． a3•a2=a6C． a8÷a2=a4D． （a3）2=a6
3.水是生命的源泉、工业的血液、城市的命脉.若每人每天浪费水0.32升，那么100万人每天浪费的水，用科学记数法表示为（）
A. 3.2×107升B. 3.2×106升C. 3.2×105升D.3.2×104升
4．如图所示的物体的左视图是 （）
AB CD
5．如图，AC＝AD，BC＝BD，则有 （）
A． CD垂直平分ABB． AB垂直平分CD
C． AB与CD互相垂直平分 D． CD平分∠ACB
6．下表是3月12日—3月13日江苏13市的气温预报，则这13个市的最高温度的众数与最低温度的中位数分别是 （）
A． 10，4B． 10，5C． 10，3D． 11，3
7． 若直线y=3x+m经过第一、三、四象限，则抛物线y=（x+m）2+1的顶点必在（）
A． 第一象限B． 第二象限C． 第三象限D． 第四象限
8.在坐标系中取若干个点，第n个点在Pn（xn，yn）处，其中x1=1，y1=1，当n
≥ 2时，xn=xn-1+1-3■-■，yn=yn-1+■-■. ［a］表示非负实数a的整数部分，例如［3.1］=3，［0.2］=0 ，［0］=0，根据此规律，P2010的坐标为 （）
A． （1，2009）B． （2，2010）C． （3，670）D． （4，671）
二、填空题（本大题共有10小题，每小题3分，共30分，不需写出解答过程，请把答案直接填写在相应位置上）
9． 在你所学过的几何图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的有
（写出两个）.
10． 若一个正多边形的一个外角是40°，则这个正多边形的边数是 ．
11． 已知一个圆锥的底面半径为4，母线长为8，则该圆锥的侧面积为．
12． 如果2x-1的值为■，那么4x2－4x-■＝．
13． 有五张不透明的卡片除正面的数不同外，其余都相同，将它们背面朝上洗匀后，从中随机抽取一张卡片，则抽到写着无理数的卡片的概率为 ．
14． 如图，正比例函数y=－x与反比例函数y=－■的图象相交于A、C两点，AB⊥x轴于B，CD⊥x轴于D，则四边形ABCD的面积为.
15． 如图，在△ABC中，AB＝AC＝5cm，sinB=■．如果⊙O的半径为■cm，且经过点B、C，那么线段AO=cm．
16． 点M（2-a，5-a）在第二象限，化简a-2
+a-5=．
17． 某商品的价格标签已丢失，售货员只知道“它的进价为80元，按商品的标价打七折售出后，仍可获利5%”．你认为售货员应标在标签上的价格为元．
18． 如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，AD＝3，DC=5，AB=3■，∠B=45°，动点M从B点出发沿线段BC以每秒2个单位长度的速度向终点C运动；动点N同时从C点出发沿线段CD以每秒1个单位长度的速度向终点D运动．当MN∥AB时，NC的长度为．
三、解答题（本大题共有10小题，共96分，请在指定区域内作答，解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）
19. （本题满分8分）计算：
（1）-■-1-20100 +2-■；（2）x-2-■÷■.
20． （本题满分8分）某校为了了解九年级男生50米短跑的成绩，从九年级各班随机抽取了部分男生进行了一次调查，根据测试评分标准（满分10分，得分均为整数），将他们的得分进行统计后分为A、B、C三等（A等：9-10分；B等：5-8分；C等：5分以下），并将调查结果绘制成图①和图②的统计图（不完整）．
请根据图中提供的信息，解答下列问题：
（1）此次抽样调查中，共调查了名学生，将图①中的统计图补充完整；
（2）根据抽样调查结果，请你估计该校420名九年级男生中大约有多少人50米短跑的成绩不达标（达标包括A等和B等）.
21． （本题满分8分）如图，有两个质地均匀的转盘A、B，转盘A被分成2份，分别标有数字1，2；转盘B被4等分，分别标有数字3，4，5，7．小强与小华用这两个转盘玩游戏，小强说：“随机转动A、B转盘各一次，转盘停止后，将A、B转盘的指针所指的数字相乘，积为偶数我赢，积为奇数你赢.” (指针指向两个扇形的交线时，重新转动转盘)
（1）试问转动转盘A时，所有可能的结果是否是等可能的？若不是，试在不改变数字2所在扇形的基础上，通过分割数字1所在扇形的方法，使得转动A转盘时所有可能的结果为等可能事件；
（2）小强指定的游戏规则对双方公平吗？说明理由.
22. （本题满分8分）2010年4月14日，青海省玉树县发生的7.1级大地震牵动了全国人民的心.某中学师生自愿捐款，已知第一天捐款4800元，第二天捐款6000元，第二天捐款人数比第一天捐款人数多50人，且两天人均捐款数相等，那么两天参加捐款的人数一共是多少？人均捐款多少元？
23． （本题满分10分）图（a）是一个10×10格点正方形组成的网格. △ABC是格点三角形（顶点在网格交点处） .请你完成下面两个问题:
（1）在图（a）中画出与△ABC相似的格点△A1B1C1和△A2B2C2，且△A1B1C1与△ABC的相似比是2，△A2B2C2与△ABC的相似比是■.
（2）用与△ABC、△A1B1C1、△A2B2C2全等的格点三角形（每个三角形至少使用一次），在图（b）中拼出一个你熟悉的图案，并为你设计的图案配一句贴切的解说词.
解说词
24． （本题满分10分）如图，点D是等边△ABC的边AB上的一动点，以CD为一边向上作等边△EDC，连接AE.
（1）点D在AB上运动的过程中，线段AE与线段BC能平行吗？试说明理由；
（2）作AM⊥BC于点M，在点D的运动过程中，四边形AMCE是否能成为矩形？如果能，请找出点D的位置并证明你的结论；如果不能，请说明理由.
25． （本题满分10分）如图，线段AB、AC是半径为2■的⊙O的两条弦，∠A=30°，过点C的切线与OB的延长线交于点D．
（1）求∠D的度数；
（2）求图中阴影部分的面积（结果保留根号和π）．
26． （本题满分10分）下图是一盏路灯发出光线的直截面图形，路灯A沿灯罩边缘射出的光线与地面交于点B、C，AR⊥RQ（RQ为路灯柱），光线AB与RQ相交于点P，测得∠ABC＝45°，∠ACB＝30°，BC＝15米， PQ＝5米．
（1）请用圆规和直尺作出路灯A到地面BC的距离AD；
（不要求写出作法，但要保留作图痕迹）
（2）求AD的长度和路灯A离路灯柱RQ的距离．（精确到0.1米）（参考数据：■≈1.41，■≈1.73）
27． （本题满分12分）一条笔直的公路上有甲、乙、丙三地，一辆汽车和一辆电动车同时从甲、乙两地出发，相向而行，汽车由甲地出发匀速行驶到乙地后原路返回到甲地，电动车由乙地出发匀速行驶到甲地后停止，结果比汽车晚到1小时．两车途中都要经过丙地，两车到丙地的距离y（千米）与行驶时间x（小时）之间的部分函数图象如图所示．
根据图象进行以下探究：
（1）甲乙两地之间的距离为千米，乙丙两地之间的距离为千米；
（2）求出图中A点的坐标，并补全图中不完整的函数图象；
（3）求行驶多长时间时两车第二次相遇.
28． （本题满分12分）已知OABC是一张矩形纸片，BC=3，在BC上取一点D，沿OD将△OCD翻折，点C刚好落在AB边的E处，且△AOE的面积为6．以O点为原点，OC、OA所在的直线分别为x轴、y轴建立平面直角坐标系，如图所示．
（1）求C点的坐标；
（2）求经过A、E、D三点的抛物线的解析式；
（3）设点P是线段OD上的一个动点，M为（2）中所确定的抛物线的顶点．
①如图，P运动到何处时，点P到点M的距离PM与点P到点E的距离PE之和最小？求出此时PM+PE的值；
②如图，P运动到何处时，点P到点M的距离PM与点P到直线OE的距离PF之和最小？直接写出此时P点的坐标及PM+PF的值．
“本文中所涉及到的图表、公式、注解等请以PDF格式阅读”