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摘 要：认知冲突是学生对现有的认知与新知识间的一种不平衡表现。由两堂低、中年级“图形与几何”课的教学引发思考，如何运用认知冲突的教学策略，引导学生经历知识的建构过程，从而帮助学生在认知发展中促進数学思维的提升。
关键词：认知冲突；图形与几何；数学思维
皮亚杰认为，平衡化对儿童的发展起到了至关重要的作用，也就是说学生在学习过程中，只有个人的思维经历从冲突到顺应的变化，才能真正解决课堂中遇到的数学问题。二、三年级学生的数学学习仍需要借助直观形象感触新知，通过观察、操作、比较等学习活动逐步形成逻辑思维能力。因此，教学时，教师应合理利用学生的认知冲突，激发学生的求知欲望，更好地引导学生经历思维矛盾、互动探究等学习过程，从而提升学生的学习能力。
一、创设生活情境，利用具体实例打破学生原有的认知平衡
新知识的学习需要建立在学生已有认知的基础上，教师应当积极利用新旧知识间的联系与差异创设合理情境，使学生形成自身水平不足与解决问题的矛盾，让学生的数学思维“活”起来。《角的初步认识》的情境设计：
1.初步认识角
师：三根小棒首尾连在一起，摆成一个什么图形？
生：摆成一个三角形。
师：去掉一根小棒，连在一起会是一个什么图形？
摆一摆，并展示。
板书：角的初步认识。
PPT出示校园情境图，找一找哪里有角？
学生观察，指一指，说一说。
出示情境图中的三个物品：剪刀、钟表、三角尺。（如下图）
师：这三个物品上有角吗？
指一指，说一说。
2.归纳角的特征
师：观察角都有什么特点，讨论并汇报。
生1：有一个尖尖的点。
生2：有两条直的线。
生3：尖尖的点和两条直的线连在一起。
师：我们把尖尖的点叫顶点。两条直直的线叫边。（边说边课件演示）
【设计意图：创设利用小棒摆一摆的具体情境，从学生已知的图形入手，引出角；通过在情境图中找一找哪里有角，感知角就在我们身边；指一指、说一说，引导学生经历角的抽象过程，初步建立“角”的基本概念，培养学生的抽象思维能力。】
二、游戏激发兴趣，引发初步感知到深入认识的思维过渡
1.摸角和指角
师：角有一个顶点和两条边，摸一摸、指一指你身边的角。
摸角（桌面上的角和数学书中的角）和找角（教室里的角）时，学生对角的认识还不够充分，出现错误（摸法随意，指向不明）。
学生演示后，教师指导如何正确摸角、指角。
2.辨角
辨一辨哪些是角，说明理由。
3.画角
尝试画角，并展示、讨论。
生1：先画一个点。
生2：用尺子向两个方向分别画两条线。
课件演示画角的正确过程：从一个顶点起向不同的两个方向画两条直直的线，得到一个角。
【设计意图：这部分设计旨在帮助学生加深对角的认识，从学生的已有经验向深入理解角的特性的平衡过渡。通过找角、辨角、画角等游戏活动，进一步巩固“角”的概念。】
三、探究核心问题，经历理解差异到共同作用的学习过程
1.体会角的大小
师：同桌比较活动角的大小，说一说可以怎么比？
生1：可以直接观察比较角的大小。
生2：大小差不多的两个角，可以用重叠法比较大小（演示）。
2.角的大小与边的关系
（1）角的大小与角两边叉开大小的关系
师：结合学具活动角，你能让它的角变大、变小吗？
学生尝试玩活动角，点名让学生说，教师演示。
生1：把角的两边往外拉，角变大了。
生2：固定一条边，向外拉另外一边，角也能变大。
生3：两边慢慢合拢，角变小了。
讨论小结：角是有大小的，角的大小和两边叉开的大小有关。两边叉开越大，角越大；两边叉开越小，角越小。
（2）角的大小与角两边长短的关系
师：将一个角的一边延长，说一说角有什么变化（课件演示）。
生：角的大小不变。
课件依次演示将一个角的两边延长，一边缩短，两边缩短，让学生说一说角的变化情况。
小结：角的大小与角两边的长短无关。
【设计意图：“角的大小与边的关系”教学是本课的难点，笔者设计了三个数学问题，帮助学生掌握相关知识。“比一比活动角的大小”，学生通过观察、对比，感知角是有大小的；“如何让活动角变大变小”，注重学生的操作、体验，引导学生直观感知角的大小与边叉开大小的关系；“延长角的边，角是否有变化”，利用多媒体演示，学生对比、感悟到角的大小与角两边的长短无关。】
总之，教师要根据学生已有的认知特点，在教学《图形与几何》的知识时，采用“认知冲突”教学策略，引导学生经历由猜想→验证→概括的学习过程，探究问题的解决方法，在实际操作和合作交流中，突破思维障碍。
参考文献：
朱良才.让思维更创新：思辨与发散让学生思维活跃[M].第1版.重庆：西南师范大学出版社，2011：55.
编辑 孙玲娟
关键词：认知冲突；图形与几何；数学思维
皮亚杰认为，平衡化对儿童的发展起到了至关重要的作用，也就是说学生在学习过程中，只有个人的思维经历从冲突到顺应的变化，才能真正解决课堂中遇到的数学问题。二、三年级学生的数学学习仍需要借助直观形象感触新知，通过观察、操作、比较等学习活动逐步形成逻辑思维能力。因此，教学时，教师应合理利用学生的认知冲突，激发学生的求知欲望，更好地引导学生经历思维矛盾、互动探究等学习过程，从而提升学生的学习能力。
一、创设生活情境，利用具体实例打破学生原有的认知平衡
新知识的学习需要建立在学生已有认知的基础上，教师应当积极利用新旧知识间的联系与差异创设合理情境，使学生形成自身水平不足与解决问题的矛盾，让学生的数学思维“活”起来。《角的初步认识》的情境设计：
1.初步认识角
师：三根小棒首尾连在一起，摆成一个什么图形？
生：摆成一个三角形。
师：去掉一根小棒，连在一起会是一个什么图形？
摆一摆，并展示。
板书：角的初步认识。
PPT出示校园情境图，找一找哪里有角？
学生观察，指一指，说一说。
出示情境图中的三个物品：剪刀、钟表、三角尺。（如下图）
师：这三个物品上有角吗？
指一指，说一说。
2.归纳角的特征
师：观察角都有什么特点，讨论并汇报。
生1：有一个尖尖的点。
生2：有两条直的线。
生3：尖尖的点和两条直的线连在一起。
师：我们把尖尖的点叫顶点。两条直直的线叫边。（边说边课件演示）
【设计意图：创设利用小棒摆一摆的具体情境，从学生已知的图形入手，引出角；通过在情境图中找一找哪里有角，感知角就在我们身边；指一指、说一说，引导学生经历角的抽象过程，初步建立“角”的基本概念，培养学生的抽象思维能力。】
二、游戏激发兴趣，引发初步感知到深入认识的思维过渡
1.摸角和指角
师：角有一个顶点和两条边，摸一摸、指一指你身边的角。
摸角（桌面上的角和数学书中的角）和找角（教室里的角）时，学生对角的认识还不够充分，出现错误（摸法随意，指向不明）。
学生演示后，教师指导如何正确摸角、指角。
2.辨角
辨一辨哪些是角，说明理由。
3.画角
尝试画角，并展示、讨论。
生1：先画一个点。
生2：用尺子向两个方向分别画两条线。
课件演示画角的正确过程：从一个顶点起向不同的两个方向画两条直直的线，得到一个角。
【设计意图：这部分设计旨在帮助学生加深对角的认识，从学生的已有经验向深入理解角的特性的平衡过渡。通过找角、辨角、画角等游戏活动，进一步巩固“角”的概念。】
三、探究核心问题，经历理解差异到共同作用的学习过程
1.体会角的大小
师：同桌比较活动角的大小，说一说可以怎么比？
生1：可以直接观察比较角的大小。
生2：大小差不多的两个角，可以用重叠法比较大小（演示）。
2.角的大小与边的关系
（1）角的大小与角两边叉开大小的关系
师：结合学具活动角，你能让它的角变大、变小吗？
学生尝试玩活动角，点名让学生说，教师演示。
生1：把角的两边往外拉，角变大了。
生2：固定一条边，向外拉另外一边，角也能变大。
生3：两边慢慢合拢，角变小了。
讨论小结：角是有大小的，角的大小和两边叉开的大小有关。两边叉开越大，角越大；两边叉开越小，角越小。
（2）角的大小与角两边长短的关系
师：将一个角的一边延长，说一说角有什么变化（课件演示）。
生：角的大小不变。
课件依次演示将一个角的两边延长，一边缩短，两边缩短，让学生说一说角的变化情况。
小结：角的大小与角两边的长短无关。
【设计意图：“角的大小与边的关系”教学是本课的难点，笔者设计了三个数学问题，帮助学生掌握相关知识。“比一比活动角的大小”，学生通过观察、对比，感知角是有大小的；“如何让活动角变大变小”，注重学生的操作、体验，引导学生直观感知角的大小与边叉开大小的关系；“延长角的边，角是否有变化”，利用多媒体演示，学生对比、感悟到角的大小与角两边的长短无关。】
总之，教师要根据学生已有的认知特点，在教学《图形与几何》的知识时，采用“认知冲突”教学策略，引导学生经历由猜想→验证→概括的学习过程，探究问题的解决方法，在实际操作和合作交流中，突破思维障碍。
参考文献：
朱良才.让思维更创新：思辨与发散让学生思维活跃[M].第1版.重庆：西南师范大学出版社，2011：55.
编辑 孙玲娟