【摘 要】
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设X1,X2,…是i.i.d.的随机变量序列,X(1),X(2),…是它的纪录值序列.对X1∈LN(γ),即X1服从对数正态型分布的场合,讨论纪录值的部分和序列Tn=∑nk＝1 X(κ)的渐近分布问题.发现
【机 构】
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中国科学技术大学统计与金融系,合肥,230026中国科学技术大学统计与金融系,合肥,230026;成都电子科技大学应用数学学院,成都,610054;
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设X1,X2,…是i.i.d.的随机变量序列,X(1),X(2),…是它的纪录值序列.对X1∈LN(γ),即X1服从对数正态型分布的场合,讨论纪录值的部分和序列Tn=∑nk＝1 X(κ)的渐近分布问题.发现γ=2是一个分界线,并且证明了在γ＞2时,Tn渐近于正态分布;而在2＞γ＞1时,Tn在通常的中心化和正则化之下,不能收敛到任何非退化的概率分布,但是此时logTn渐近于正态分布.
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