摘要：解题是数学技能的形成与能力培养的重要途径，把解题真正变成一种强有力的训练手段。在数学教学中就要注重反思能力的培养，平时教学时教师要有意识地培养学生的审题能力，让学生带着问题思考，学会反思和总结。
　　关键词：反思总结培养能力
　　解题是数学技能的形成与能力培养的重要途径，它是一种训练手段，解题后的小节或反思会有益于我们总结经验，发现规律，形成解题技巧，从而把解题真正变成一种强有力的训练手段。下面从几个方面谈谈我个人在数学教学中反思能力的培养。
　　一．让学生带着问题思考，引导学生学会审题。
　　平时教学时教师要有意识地培养学生的审题能力，让学生带着问题思考，才会减少甚至避免因学生的马虎心态而出现的非智力因素的失误。
　　例1、一大商场家电部送货人员与销售人员人数之比为1：8。今天夏天由于家电购买量明显增多，家电部经理从销售人员中抽调了22人去送货。结果送货人员与销售人员人数之比为2：5。求这个商场家电部原来各有多少名送货人员和销售人员？有个学生看题不清楚。他这样解题：设这个商场家电部原有x名送货人员，则销售人员有8x名，由题意得：（x 22）÷（8x-22）=5÷2，解得x=4.1，经检验，x=4.1是原方程的解，则8x=32.8，答：原有4.1名送货人员，32.8名销售人员。实际上本题就要有稍微思考一下就可发现其中的失误啦，人数怎会有几分之几个呢？利用常识就可以知道啦，平时就该注意反思，而不单单是解题。教会学生“读”题，这主要用来培养学生的数学观察力和归纳整理问题的能力。我们知道，数学观察力是一种有目的、有选择并伴有注意的对数学材料的知觉能力。教会学生阅读、审题，带着问题思考，就是培养学生对数学题目的直观判断力，这种判断包括对数学材料的深层次、隐含的内部关系的实质和重点，逐步学会归纳整理，善于抓住重点以及围绕重点思考问题的方法。
　　二． 在教学中注重引导学生学会总结、反思，自我检验。
　　1.注重综合解题能力的提高，做好反思，探求一题多解和多题一解。数学知识有机联系纵横交错，解题思路灵活多变，解题方法途径繁多，但最终却能殊途同归。即使一次性解题合理正确，也未必能保证一次性解题就是最佳思路，最优最简捷的解法。不能解完题就此罢手，如释重负。应该进一步反思，探求一题多解，多题一解的问题，开拓思路，勾通知识，掌握规律，权衡解法优劣，在更高层次更富有创造性地去学习、摸索、总结，使自己的解题能力更胜一筹。
　　2．注重反思和系统小结，使重要数学方法、公式、定理的应用规律条理化。不少同学做题，易犯就事论事，就题论题，掌握的知识支离破碎，脑海一片空白。有的明显可见，有的稍为隐蔽，但只要学生自己解题后能认真进行反思，是不难发现并及时予以纠正的。可惜不少同学只满足于一知半解，解完了事，不加探索回顾，任其漏洞百出。
　　例2、己知点P（ｘ，ｙ）是圆（ｘ－３）2＋（ｙ－４）2＝１上的点，求ｙ／ｘ的最大值和最小值。本题如用参数方程或直接利用点在圆上的性质，则解决较繁琐，若能打破常规，作恰当点拨，引导学生数形结合，设ｋ＝ｙ／ｘ，即求直线ｙ＝ｋｘ的斜率的最大值和最小值问题，再进一步引导，求（ｙ＋１）／（ｘ＋２）的最大值和最小值问题，可把定点分圆上、圆内、圆外几种情况进行讨论，则对求ｙ／ｘ之类的数的最大值、最小值问题的几何意义有更深的了解。像这样，只有平常注意总结以前学过的知识点，做好适当的笔记，学会归纳，注意一些平常比较容易错的知识点，了解相同类型题目的解法、步骤，加以灵活运用，提高学习效率，才能做到事半功倍。
　　3．注重错题后的思考。实际教学中，许多老师喜欢采用“告诉”的方法，一是针对学生解题出现的错误，进行集中讲评，告知学生错因和注意事项，要求学生不要再犯类似的错误，称为“亡羊补牢”，二是针对学生容易出错的问题，提前暗示事先指出，叫做“防患于未然”。
　　学生在学习过程中常会出现各种错误，教师如何把错误化为教学资料呢？一个重要的方面就是让学生在改错时进行掌握学习反思，说说为什么会出现这样的错误，通过这次出错改错，你的收获是什么。这样引导学生分析错误原因，或是因粗心，或是解题反思不良，或是对知识理解不够，掌握不牢等。学生找准了缘由，就能对症下药，这样不但知识得到了落实，好的学习反思也会逐渐养成。
　　例3．设函数f(x)=log
　　（1）若 的定义域为R，求k的取值范围。
　　（2）若 的值域为R，求k的取值范围。
　　解（1）时，设 ， ，解得
　　解（2）时，仍想用 来解，但两道题难道一样吗？现实得矛盾冲突引发凝神深思，再检索有关知识，发现 ，解得 。
　　4．学生在学习基础知识时注意对结论的思考。有些学生学习基础知识时不求甚解，粗心大意，忽视对结论的思考，满足于一知半解，这是造成作业错误的主要原因，结果常常出现不符合实际，数据出错等现象，特别是一些“隐性错误”发生频率更高。因此，教师应当结合学生作业中出现的错误，精心设计教学情境，帮助学生从基本概念，基础知识的角度来剖析作业错误的原因，给学生提供一个对基础知识，基本概念重新理解的机会，使学生在纠错过程中掌握基础知识，理解基本概念，自觉地检验结果，培养分析能力。
　　总之，培养学生的数学学习反思是一个长期的过程，它需要教师和学生共同的努力。养成反思的习惯，反思自己的思维过程，反思知识点和解题技巧，反思各种方法的优劣，反思各种知识的纵横联系，适时地组织引导学生展开想象：题设条件能否减弱？结论能否加强？问题能否推广？是否有更简单的其它解法等等。总之，在新课程的教学过程中，需要教师不断的创新，在实践中不断地完善。让学生学会思考，学会自我反思，找到自己的优点和缺点，扬长避短，不断进取。这样一来可激发学生的表现欲望，促进学生的自我反思，更想学习数学，征服数学，在数学王国里自由自在地遨游。