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思维导图是由英国心理学家TonyBuzen于1970年提出的以图解的形式和网状的结构，用于储存、组织、优化和输出信息的思维工具，它运用图文并重的技巧，把各级主题的关系用相互隶属与相关的层级图表现出来，把主题关键词与图像、颜色等建立记忆链接，充分运用左右脑的机能，利用记忆、阅读、思维的规律，协助人们在科学与艺术、逻辑与想象之间平衡发展，从而开启人类大脑的无限潜能。思维导图的创作过程模仿的是大脑连接和加工信息的方式，这种模仿突出了思维内容的重心和层次，强化了联想功能，能更有效的把信息放进大脑或把信息从大脑中取出来。把思维导图运用于数学学习中，可以为学生提供思考的框架，帮助学生构建完整有效的知识网络，突破传统的线性思维对思维潜能的束缚，对培养发散性思维，提高记忆力、创造能力和归纳总结分析能力十分有利。
（一）预习
预习好比外出旅游之前先看导游图，大概了解一下要游览的地方，做到对新教材的学习方向和学习内容有一个大致的了解，降低对新知识学习的恐惧。捷克教育家夸美纽斯说过：理解新知识需要旧知识作基础。预习可以发现自己旧的知识结构中薄弱环节，并在上课前尽可能补上这部分知识，为听课扫清障碍，不能解决的做记号，请教其他学生或上课认真听老师讲解。另外在预习过程中，学生边读边想，体验利用已有的知识获得新知识的过程，更能加强对本节知识的理解。但是大部分学生没掌握好预习方法，只是粗略浏览课本，导致前看后忘，知识之间无联系、不系统，没有发挥出预习的作用，而借助思维导图预习，却能避免这些问题，达到较好的效果。
①“章”前应用：首先让学生在白纸的中心画一副图画，用一两个词写上本章内容的主要知识点，作为中央主题，然后从中央主题出发向外画分支，将每一节的关键词填到主分支线上，当主分支线上还有更细小的分支时，则重复上述操作。在绘制思维导图时，学生大脑应处于快速思考状态，能在较短时间完成一章的阅读，并快速绘制完思维导图。为便于老师查看思维导图后有针对的进行备课指导或方便学生课堂上有针对的听课，还可以在思维导图上做好相关的符号标记，如：在各分支上用彩色笔注上“√”（已明白）、“？”（有疑惑）、“×”（完全不明白）等。
②“节”前应用：通过“章”前预习，学生对新的学习方向和内容已有了大致的了解，知道本章要学哪些知识，节与节之间有何联系，知道哪些会，哪些不会，然后再根据每一小节具体内容的学习解决疑惑，并再次对“章”思维导图的各分支知识点补充修订，并在某知识点分支处超链接典型例题、思维方法等辅助性理解。对重要单节，我们还可以画出“节思维导图”，以便加强对本节知识点的理解记忆。如图，为学生预习北师大版必修一第一章集合时的一幅思维导图：
（二）记笔记
常言说：“好记性不如烂笔头”。做笔记是学生学习过程中常见的学习行为，目的在于记录学习的内容及整理别人和自己的思想，正确做笔记有助于对学习内容进行深入的思考、和记忆复习。传统笔记主要有三类风格：①线性模式（有线模式）；②符号（字母、数字、词汇）；③分析。这些笔记仅仅是对教师课堂内容的机械的不完全的复制，相互知识之间无关联，也无重点，而且很多学生忙于记录，没有时间真正地去思考；另外，95%左右的笔记都没有提炼关键词，并且都是用单色笔完成，单调的颜色加上单调工具容易导致大脑疲劳，因为没有关键词，不利于联想记忆，造成记忆时间浪费；不能有效刺激大脑，只记不想，容易形成思维惰性。相比传统的笔记，借助思维导图记笔记，能用简单的短语和单词记下重点，顺应大脑的思维方式，把它们连接起来，便于知识前后的对比和复习。另外，在记的同时加上自己的创意，这样学生不仅能轻松跟上教师的节奏，充分理解，而且解放的大脑还可以顺着教师的思路展开联想，进而使学生在不知不觉中快乐地思考、学习、收获，并快乐的进步着。
如图是学生利用思维导图记第一章第一节集合的笔记：
（三）小组合作学习
小组合作学习是新课改积极倡导与组织实施的学习方式，在合作学习中使用思维导图，能更好挖掘个体学习潜能，最大限度扩大参与面，让学生由被动学习变为主动探索，通过相互交流、在互补中合作发展，共同提高。
上课前，老师先明确这节课要学习的主要内容，让小组以此为主线，各成员自由发挥，结合自己已有的资料或自己所知的知识把本节要学习的内容用思维导图画出来。上课后，各组在组长的组织下讨论所画思维导图，比较优劣，进而取舍、合并成一个联合思维导图。在这个合作学习的过程中，改变了传统合作学习表面热闹，实质糊涂，目标没有落实到位的现象，每个成员的意见都被考虑，共同思考时，也可产生更多数学思维方法和解题策略，最后的思维导图是小组共同的结晶，各成员有共同的方向及结论。教师也可对讨论进行有效的监控和引导，通过交流、对比与决策，最终寻求到更为有效的解决方法，使合作学习真正落实到实处。
（四）复习
复习就是对基础知识和基本技能的再回顾，但这个过程不再是简单的重复和加强记忆，而是深化认识，从本质上发现数学知识之间的关联和联系，从而加以分类、整理、综合、构造，形成一个知识结构系统反映在大脑中。这样，在解题时，把由题目提供的信息从记忆系统里提取相关的信息并进行组合时就能很快检索出来，而且可以从多个可以联系的知识点中选择与题目的信息的最佳组合点，促使解题过程的最优化，所以复习就是构造知识体系形成正确的认知结构的过程。传统的复习方式——“灌输式”，即教师复习基础知识 →学生解题→教师点评→学生整理的模式，不能调动学生求知的积极性，相同的习题很难满足各层次学生的要求，教师的点评不能覆盖整体，导致原来会的题学生乏味，原来不会的题还是一知半解。但是，若借助思维导图软件进行复习却能产生另一番景象。老师课前指明复习的内容，要求学生利用思维导图画出所复习内容的知识点（只用关键字、词、图），知识点下层还要有典型例题、解题方法。画完后，小组内部进行讨论，汇集众人之长，形成内容丰富的组内思维导图。课上，老师让小组的思维导图动态呈现，所有学生共同参与，再次讨论，对比取舍，完善知识网络图，完善典型例题和解题方法，制作出本复习内容的思维导图。鼓励有条件的学生利用电脑软件画思维导图，图中的每一个分支可以方便的展开与收拢，有利于学生从整体把握知识结构，也有利于学生对每一个细微知识点的理解。还能根据需要在某分支处及时进行超链接一些典型例题，典型方法，更能有效激活学生的记忆。
（五）解题
解题是由一定的情景引起的按照一定的目标应用各种认知活动、技能等，经过一系列的思维操作，使问题得以解决的过程。“思维导图”是用“树状”结构清晰地表示知识之间的层次关系，应用于“问题解决”的过程中，有助于解题者“问题图式”建构的表征（表征是指信息在头脑中的储存形式），有助于解题者对数学问题条件信息、目标信息、运算信息的充分分析与利用，更有助于解题者对已掌握知识的充分调动，进而影响问题的解决。
例1. 在△ABC中，c=3，a2,A=450求角.
本题是解三角形中的一道题目，利用思维导图分析如下：
由分析直接利用正弦定理即可解决本题。
例2.三棱柱ABC-A1B1C1中,D是BC的中点,A1B //平面AC1D,D是B1C1的中点
求证:平面A1BD1//平面AC1D
本题是立体几何证明中证明面面平行的题目，利用思维导图分析如下：
由此可知证明面面平行有两种方法：线线平行→面面平行；线面平行→面面平行。任选一方法，利用相应定理即可解决。
思维导图从提出到现在已有40多年，中国应用思维导图大约有20多年时间，应用于教学的图书专著有50多本，应用于数学的图书专著0本；应用于教学的期刊论文有347篇，而应用于数学教学的只有2篇，如何在数学教学中更好利用思维导图，仍是今后探索思考的地方。但确信的是，在思维导图的帮助下，一定能让学生进入“会学习、学好习、学习好”的境界，更好玩转数学。
（一）预习
预习好比外出旅游之前先看导游图，大概了解一下要游览的地方，做到对新教材的学习方向和学习内容有一个大致的了解，降低对新知识学习的恐惧。捷克教育家夸美纽斯说过：理解新知识需要旧知识作基础。预习可以发现自己旧的知识结构中薄弱环节，并在上课前尽可能补上这部分知识，为听课扫清障碍，不能解决的做记号，请教其他学生或上课认真听老师讲解。另外在预习过程中，学生边读边想，体验利用已有的知识获得新知识的过程，更能加强对本节知识的理解。但是大部分学生没掌握好预习方法，只是粗略浏览课本，导致前看后忘，知识之间无联系、不系统，没有发挥出预习的作用，而借助思维导图预习，却能避免这些问题，达到较好的效果。
①“章”前应用：首先让学生在白纸的中心画一副图画，用一两个词写上本章内容的主要知识点，作为中央主题，然后从中央主题出发向外画分支，将每一节的关键词填到主分支线上，当主分支线上还有更细小的分支时，则重复上述操作。在绘制思维导图时，学生大脑应处于快速思考状态，能在较短时间完成一章的阅读，并快速绘制完思维导图。为便于老师查看思维导图后有针对的进行备课指导或方便学生课堂上有针对的听课，还可以在思维导图上做好相关的符号标记，如：在各分支上用彩色笔注上“√”（已明白）、“？”（有疑惑）、“×”（完全不明白）等。
②“节”前应用：通过“章”前预习，学生对新的学习方向和内容已有了大致的了解，知道本章要学哪些知识，节与节之间有何联系，知道哪些会，哪些不会，然后再根据每一小节具体内容的学习解决疑惑，并再次对“章”思维导图的各分支知识点补充修订，并在某知识点分支处超链接典型例题、思维方法等辅助性理解。对重要单节，我们还可以画出“节思维导图”，以便加强对本节知识点的理解记忆。如图，为学生预习北师大版必修一第一章集合时的一幅思维导图：
（二）记笔记
常言说：“好记性不如烂笔头”。做笔记是学生学习过程中常见的学习行为，目的在于记录学习的内容及整理别人和自己的思想，正确做笔记有助于对学习内容进行深入的思考、和记忆复习。传统笔记主要有三类风格：①线性模式（有线模式）；②符号（字母、数字、词汇）；③分析。这些笔记仅仅是对教师课堂内容的机械的不完全的复制，相互知识之间无关联，也无重点，而且很多学生忙于记录，没有时间真正地去思考；另外，95%左右的笔记都没有提炼关键词，并且都是用单色笔完成，单调的颜色加上单调工具容易导致大脑疲劳，因为没有关键词，不利于联想记忆，造成记忆时间浪费；不能有效刺激大脑，只记不想，容易形成思维惰性。相比传统的笔记，借助思维导图记笔记，能用简单的短语和单词记下重点，顺应大脑的思维方式，把它们连接起来，便于知识前后的对比和复习。另外，在记的同时加上自己的创意，这样学生不仅能轻松跟上教师的节奏，充分理解，而且解放的大脑还可以顺着教师的思路展开联想，进而使学生在不知不觉中快乐地思考、学习、收获，并快乐的进步着。
如图是学生利用思维导图记第一章第一节集合的笔记：
（三）小组合作学习
小组合作学习是新课改积极倡导与组织实施的学习方式，在合作学习中使用思维导图，能更好挖掘个体学习潜能，最大限度扩大参与面，让学生由被动学习变为主动探索，通过相互交流、在互补中合作发展，共同提高。
上课前，老师先明确这节课要学习的主要内容，让小组以此为主线，各成员自由发挥，结合自己已有的资料或自己所知的知识把本节要学习的内容用思维导图画出来。上课后，各组在组长的组织下讨论所画思维导图，比较优劣，进而取舍、合并成一个联合思维导图。在这个合作学习的过程中，改变了传统合作学习表面热闹，实质糊涂，目标没有落实到位的现象，每个成员的意见都被考虑，共同思考时，也可产生更多数学思维方法和解题策略，最后的思维导图是小组共同的结晶，各成员有共同的方向及结论。教师也可对讨论进行有效的监控和引导，通过交流、对比与决策，最终寻求到更为有效的解决方法，使合作学习真正落实到实处。
（四）复习
复习就是对基础知识和基本技能的再回顾，但这个过程不再是简单的重复和加强记忆，而是深化认识，从本质上发现数学知识之间的关联和联系，从而加以分类、整理、综合、构造，形成一个知识结构系统反映在大脑中。这样，在解题时，把由题目提供的信息从记忆系统里提取相关的信息并进行组合时就能很快检索出来，而且可以从多个可以联系的知识点中选择与题目的信息的最佳组合点，促使解题过程的最优化，所以复习就是构造知识体系形成正确的认知结构的过程。传统的复习方式——“灌输式”，即教师复习基础知识 →学生解题→教师点评→学生整理的模式，不能调动学生求知的积极性，相同的习题很难满足各层次学生的要求，教师的点评不能覆盖整体，导致原来会的题学生乏味，原来不会的题还是一知半解。但是，若借助思维导图软件进行复习却能产生另一番景象。老师课前指明复习的内容，要求学生利用思维导图画出所复习内容的知识点（只用关键字、词、图），知识点下层还要有典型例题、解题方法。画完后，小组内部进行讨论，汇集众人之长，形成内容丰富的组内思维导图。课上，老师让小组的思维导图动态呈现，所有学生共同参与，再次讨论，对比取舍，完善知识网络图，完善典型例题和解题方法，制作出本复习内容的思维导图。鼓励有条件的学生利用电脑软件画思维导图，图中的每一个分支可以方便的展开与收拢，有利于学生从整体把握知识结构，也有利于学生对每一个细微知识点的理解。还能根据需要在某分支处及时进行超链接一些典型例题，典型方法，更能有效激活学生的记忆。
（五）解题
解题是由一定的情景引起的按照一定的目标应用各种认知活动、技能等，经过一系列的思维操作，使问题得以解决的过程。“思维导图”是用“树状”结构清晰地表示知识之间的层次关系，应用于“问题解决”的过程中，有助于解题者“问题图式”建构的表征（表征是指信息在头脑中的储存形式），有助于解题者对数学问题条件信息、目标信息、运算信息的充分分析与利用，更有助于解题者对已掌握知识的充分调动，进而影响问题的解决。
例1. 在△ABC中，c=3，a2,A=450求角.
本题是解三角形中的一道题目，利用思维导图分析如下：
由分析直接利用正弦定理即可解决本题。
例2.三棱柱ABC-A1B1C1中,D是BC的中点,A1B //平面AC1D,D是B1C1的中点
求证:平面A1BD1//平面AC1D
本题是立体几何证明中证明面面平行的题目，利用思维导图分析如下：
由此可知证明面面平行有两种方法：线线平行→面面平行；线面平行→面面平行。任选一方法，利用相应定理即可解决。
思维导图从提出到现在已有40多年，中国应用思维导图大约有20多年时间，应用于教学的图书专著有50多本，应用于数学的图书专著0本；应用于教学的期刊论文有347篇，而应用于数学教学的只有2篇，如何在数学教学中更好利用思维导图，仍是今后探索思考的地方。但确信的是，在思维导图的帮助下，一定能让学生进入“会学习、学好习、学习好”的境界，更好玩转数学。