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【摘要】 教师在教学中，通过比较，找出知识间的共同因素，实现正迁移；通过比较，找出知识间的区别点，阻碍和消除负迁移，加深对新知识的理解和掌握，减轻学习负担，提高课堂教学和学习的效率.
【关键词】 比较；迁移；提高学习效率
心理学认为：学习迁移指已经获得的知识、技能乃至学习方法或学习态度对新的学习的影响. 学习迁移可以分为正迁移、负迁移、垂直迁移、水平迁移四种. 教师在教学中，如果控制条件减少或消除负迁移，就可以使学生少走弯路，减轻学习负担；如果创造条件促进正迁移，就可以提高学生学习的效率.
一、通过比较，找出知识间的共同因素，实现正迁移
正迁移指先前已获得的知识、技能等对新学习的知识、技能等起促进作用.
如果两种学习对象具有相同或相似的成分，学习是对于人在心理上的一系列反应具有共同的要求，可以产生正迁移. 小学数学教材中有许多知识在形式上虽有差异，但实质上属于同类. 只要掌握了其中一种解决方法，就可以利用迁移规律，触类旁通.
例如，学生在二年级学习了１００以内加减法的笔算方法，到了三年级学习笔算万以内的加减法时，通过比较，学生发现，列竖式时都要相同数位对齐，都是从个位算起，如果哪位相加满十就向前一位进一，哪位不够减，就要向前一位退一作十再减. 三年级所学的与二年级相比，只是数位多了，数字大了，其算理是相同的，学生做起题来轻松多了. 迁移法在教学实践中取得了显著的效果. 我们班有一个学生，在一、二年级由于种种原因，没有打好学习基础，连最基本的２０以内加减法都不会，刚学习万以内数的加减法时，更是无从下手. 我利用课余时间先教会了她２０以内的进位加法和退位减法，然后通过知识的迁移，她很快就掌握了１００以内加减法与万以内加减法的计算方法，使她体验到了学习的快乐.
又如，比的基本性质是在学习了除法的商不变性质、分数的基本性质后学习的，因为学生明确了除法、分数和比三者之间有着本质的内在联系，也可以利用学习的迁移规律，让学生轻松地掌握比的基本性质.
再如，学生在二年级学习了万以内数的读写方法，到了四年级学习亿以内和亿以上数的读写时，只需要引导学生，读数时先要分级，然后每级的数在读时先按照各级的读法来读，读完要加上这个数级的计数单位，万级的数就读多少万，亿级的数就读多少亿. 写数也可以按照同样的方法来进行教学，只须掌握了各级数的写法，多少万，就在万级写多少，多少亿，就在亿级写多少.
又如，学生学习了整数乘法的交换律、分配律和结合律，还学习了整数加法的结合律和交换律，这些运算定律也适合小数加法和乘法，同样在分数运算时也适用. 四则运算的运算顺序同样适用整数、小数及分数的四则运算等.
二、通过比较，找出知识间的区别点，阻碍和消除负迁移
负迁移也叫干扰，指先前已获得的知识、技能等对新学习的知识、技能等起阻碍作用.
小学数学教材中有许多知识从表面看很相似，但实质却不尽相同. 受思维定式的影响，可能成为学习新知识的障碍. 所以在教学时，要引导学生对它们进行比较，区分新旧知识的异同之处，从而准确深刻地掌握新知识，把负迁移消灭在萌芽状态，提高课堂教学和学习的效率.
例如，学生学习了这样的数量关系：甲数是１０，乙数比甲数大５，求乙数是多少. 学生很自然列出算式：１０ ＋ ５ ＝ １5. 当出现“甲数是１０，比乙数多５，求乙数是多少”这类数量关系时，受思维定式的影响，学生很可能还列成１０ ＋ ５ ＝ １５. 这就是旧知识对新知识产生了干扰，给学生学习新知识增加了难度. 为了消除思维定式带来的负迁移，教师要引导学生对两种数量关系加以比较，找出它们之间的差异. 我在教学时是这样处理的：借助线段图，理清数量之间的大小关系.
先根据“甲数是１０，乙数比甲数大５，求乙数是多少”画图：
从图中看出表示乙数的线段比表示甲数的线段长，乙数大，甲数小. 应该给甲数加上长出来的部分.
再根据“甲数是１０，比乙数多５，求乙数是多少”画图：
从图中看出表示乙数的线段比表示甲数的线段短，乙数小，甲数大. 应该给甲数减去长出来的部分.
通过比较，学生恍然大悟，不是所有的多都用加法，少都用减法. 只要分析清楚大数、小数以及它们的差之间的数量关系，正确列式就不是问题了. 最终学生总结出：已知小数及差求大数，用加法算，反之，已知大数及差求小数则用减法算. 又如，学生学习了倍数应用题，一看到甲是乙的几倍这样的数量关系，就不管三七二十一，一律用乘法计算. 这时，教师就要引导学生仔细分析数量的具体关系，如果是已知一倍的标准数，求它的几倍数就用乘法，相反，如果知道一个数的几倍数，求这个数则用除法. 只要准确判断出所求的是一倍数还是几倍数，就能正确列式计算了.
为了使迁移达到预期的效果，教师必须在平时的教学中做到一步一个脚印，让学生扎实牢固地掌握每一个知识点，才能把已有的学习方法迁移到新知识的学习中来，才能轻松地接受新知识，巩固旧知识，才能把新旧知识之间的区别和联系弄明白，才能加深对新知识的理解和掌握， 才能减轻学习负担，真正提高课堂教学和学习的效率.
【关键词】 比较；迁移；提高学习效率
心理学认为：学习迁移指已经获得的知识、技能乃至学习方法或学习态度对新的学习的影响. 学习迁移可以分为正迁移、负迁移、垂直迁移、水平迁移四种. 教师在教学中，如果控制条件减少或消除负迁移，就可以使学生少走弯路，减轻学习负担；如果创造条件促进正迁移，就可以提高学生学习的效率.
一、通过比较，找出知识间的共同因素，实现正迁移
正迁移指先前已获得的知识、技能等对新学习的知识、技能等起促进作用.
如果两种学习对象具有相同或相似的成分，学习是对于人在心理上的一系列反应具有共同的要求，可以产生正迁移. 小学数学教材中有许多知识在形式上虽有差异，但实质上属于同类. 只要掌握了其中一种解决方法，就可以利用迁移规律，触类旁通.
例如，学生在二年级学习了１００以内加减法的笔算方法，到了三年级学习笔算万以内的加减法时，通过比较，学生发现，列竖式时都要相同数位对齐，都是从个位算起，如果哪位相加满十就向前一位进一，哪位不够减，就要向前一位退一作十再减. 三年级所学的与二年级相比，只是数位多了，数字大了，其算理是相同的，学生做起题来轻松多了. 迁移法在教学实践中取得了显著的效果. 我们班有一个学生，在一、二年级由于种种原因，没有打好学习基础，连最基本的２０以内加减法都不会，刚学习万以内数的加减法时，更是无从下手. 我利用课余时间先教会了她２０以内的进位加法和退位减法，然后通过知识的迁移，她很快就掌握了１００以内加减法与万以内加减法的计算方法，使她体验到了学习的快乐.
又如，比的基本性质是在学习了除法的商不变性质、分数的基本性质后学习的，因为学生明确了除法、分数和比三者之间有着本质的内在联系，也可以利用学习的迁移规律，让学生轻松地掌握比的基本性质.
再如，学生在二年级学习了万以内数的读写方法，到了四年级学习亿以内和亿以上数的读写时，只需要引导学生，读数时先要分级，然后每级的数在读时先按照各级的读法来读，读完要加上这个数级的计数单位，万级的数就读多少万，亿级的数就读多少亿. 写数也可以按照同样的方法来进行教学，只须掌握了各级数的写法，多少万，就在万级写多少，多少亿，就在亿级写多少.
又如，学生学习了整数乘法的交换律、分配律和结合律，还学习了整数加法的结合律和交换律，这些运算定律也适合小数加法和乘法，同样在分数运算时也适用. 四则运算的运算顺序同样适用整数、小数及分数的四则运算等.
二、通过比较，找出知识间的区别点，阻碍和消除负迁移
负迁移也叫干扰，指先前已获得的知识、技能等对新学习的知识、技能等起阻碍作用.
小学数学教材中有许多知识从表面看很相似，但实质却不尽相同. 受思维定式的影响，可能成为学习新知识的障碍. 所以在教学时，要引导学生对它们进行比较，区分新旧知识的异同之处，从而准确深刻地掌握新知识，把负迁移消灭在萌芽状态，提高课堂教学和学习的效率.
例如，学生学习了这样的数量关系：甲数是１０，乙数比甲数大５，求乙数是多少. 学生很自然列出算式：１０ ＋ ５ ＝ １5. 当出现“甲数是１０，比乙数多５，求乙数是多少”这类数量关系时，受思维定式的影响，学生很可能还列成１０ ＋ ５ ＝ １５. 这就是旧知识对新知识产生了干扰，给学生学习新知识增加了难度. 为了消除思维定式带来的负迁移，教师要引导学生对两种数量关系加以比较，找出它们之间的差异. 我在教学时是这样处理的：借助线段图，理清数量之间的大小关系.
先根据“甲数是１０，乙数比甲数大５，求乙数是多少”画图：
从图中看出表示乙数的线段比表示甲数的线段长，乙数大，甲数小. 应该给甲数加上长出来的部分.
再根据“甲数是１０，比乙数多５，求乙数是多少”画图：
从图中看出表示乙数的线段比表示甲数的线段短，乙数小，甲数大. 应该给甲数减去长出来的部分.
通过比较，学生恍然大悟，不是所有的多都用加法，少都用减法. 只要分析清楚大数、小数以及它们的差之间的数量关系，正确列式就不是问题了. 最终学生总结出：已知小数及差求大数，用加法算，反之，已知大数及差求小数则用减法算. 又如，学生学习了倍数应用题，一看到甲是乙的几倍这样的数量关系，就不管三七二十一，一律用乘法计算. 这时，教师就要引导学生仔细分析数量的具体关系，如果是已知一倍的标准数，求它的几倍数就用乘法，相反，如果知道一个数的几倍数，求这个数则用除法. 只要准确判断出所求的是一倍数还是几倍数，就能正确列式计算了.
为了使迁移达到预期的效果，教师必须在平时的教学中做到一步一个脚印，让学生扎实牢固地掌握每一个知识点，才能把已有的学习方法迁移到新知识的学习中来，才能轻松地接受新知识，巩固旧知识，才能把新旧知识之间的区别和联系弄明白，才能加深对新知识的理解和掌握， 才能减轻学习负担，真正提高课堂教学和学习的效率.