春风化雨:数学问题沁润学生思维发展

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《义务教育数学课程标准》指出:“数学教育要发挥数学在培养人的思维能力和创新能力方面的不可替代作用.”思维是人脑对客观事物本质与规律的一种概括、间接的反映,数学教学是数学思维活动的教学,而问题则是点亮学生思维火花的关键.基于这样的理念,在课堂教学中,教师应以趣味性、启发性和开放性问题,培养学生思维的活跃性、持续性和创造性,达到以数学问题沁润学生思维发展的目的.
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如何让学生变得更加聪明呢?教师需要为学生创造思考的空间,让他们在研学中学会观察、学会思考、学会发现问题,进而在解决问题的过程中变得更加聪明.在小学数学教学中教师要落实好引导学生思考问题的工作,让他们在说理、争辩和探索中学会思考,学会提炼归纳,最终实现数学思维的稳健发展.
追问不是目的,而是教师教学的一种手段.追问具有指向性、针对性、层次性和适度性等诸多特征.在数学教学中,教师要把握学生的学习“兴趣点”“困惑点”“衔接点”,对学生的数学学习进行追问.通过追问,促进学生认知不断进阶.还要把握追问的火候,在什么时间追问、在什么地方追问等.同时要把握追问的对象、追问的内容,即追问什么等.教学追问,是着眼于教学实践维度的教学之道.
在新课程改革如火如荼的当下,基于当前的教育教学需求,如何帮助学生积累数学基本活动经验已然成为数学教学的一个热点问题.文章从数学基本活动经验的视角出发,结合多个案例,试图从对接生活认知、关联探究活动、组织实践活动等方面,阐明学生经历、感悟、获取和积累生活经验、思考经验、应用经验的过程.
若常常对数学中的错误视而不见、听之任之,久而久之就会形成思维障碍.若不能突破思维障碍,就会使学生产生畏难心理,不利于健康解题心理的塑造,影响数学思维的发展.因此,教学中教师应关注错误,分析问题成因,通过启发、训练、疏导等方式帮助学生排除思维障碍,让学生体验成功,树立学习的信心.
文章认为加强师生互动,优化课堂教学可从营造良好的互动环境,创设开放的教学情境,引导学生积极参与这三方面做起.以一道等腰三角形的试题为例,具体阐述在课堂教学中师生如何进行有效互动,促使课堂动态生成.
在习惯了“以本为本”的教学思路之后,将教学的视角从教师转向学生,将教材的认识转化为对学材的认识,认识了学材之后再重新建构学材,这显然是一个重大的突破.在这个突破的过程中结合课例研究,既可以有效地实现对“学材再建构”的理解,又可以让教师更好地反观自己的日常教学,从而实现自身的专业成长.“学材再建构”意味着教师教学视角的整体转变;“学材再建构”的重点在于批判性地认识教材,并且建构出符合学生认知特点的学材.
在研习2020年的各地中考卷时,江苏淮安的一道以二次函数为背景的动态压轴题看似常规,但又不常规,有创意、有难度,思维含量高,成为整卷得高分的“坎”.对于如何化解该题,文章从模型挖掘、一题多解两方面对其第(3)问进行重点剖析,望能对教学有所启迪和帮助.
上好试卷评讲课有助于矫正学生的错误认知、巩固学生“双基”,提升学生解题能力.若要精彩演绎试卷评讲课需要做好统计,分析好错因,按照错因类型或错题类型进行分类评讲,同时借助变式训练和巩固练习来实现检验和巩固知识的目的,最终经过反思和总结提升解题能力.
新课标中的数量关系,不再局限于解决问题的教学,它在数感培养、符号意识发展、数学建模等多领域的学习中发挥着重要作用.《义务教育数学课程标准(2011年版)》中明确指出:应注重发展学生的数感、符号意识、运算能力和模型思想等.《新版课程标准解析与教学指导》和《基本概念与法则》都明确指出:用数学符号建立方程、不等式、函数等表示数学问题中的数量关系和变化规律,这就是数学建模.
在小学数学教学中,培养学生符号意识,不但能够使学生运用数学语言表达思想,还能够促进学生数学抽象思维的发展.基于理论研究与教学实践,探寻小学低段学生符号意识的培养路径,以激发学生的符号意识,发展学生的抽象思维,促进学生核心素养的提升.