洞察距离ρ →0也有无限变大的另一面

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极限论有史100年来一直认定ρ0表示ρ能任意逼近0即ρ>0能任意小———在不论负数的整个数学领域内任意小。然而作者在〔1〕指出这是片面的认识,是百年之误。“大道至简至易”完全可以从中学数学角度从常识上来揭示这一认识之误。但首先要明确:高等数学是研究变量的,求复杂变量的近似变量是关键的核心问题。变量间的距离ρ10若果真能“越过任何正数”地变小,则必能小至可忽略不计的程度;否则不能断定ρ1必能小至可忽略的程度。反之,若ρ10总不能小至可忽略的程度,则表明ρ10根本不能“越过任何正数”地变小,有无穷多正
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