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小学数学课堂采用自主探索的价值和意义已经毋庸置疑。教材中呈现的数学知识是静态的呈现，教师在教学中只有引导学生经历知识的形成过程，才能在真正意义上赋予这些精致的知识以鲜活的生命。对学生而言，这样的过程不仅仅是学生主动融合知识，更新知识体系的过程，更让学生在探索中发现自我，提升思维，从而开启智慧，不断成才。
一、自主探索来源于教师对学生潜质的充分信任
对学生能力的怀疑是造成数学课堂教学中虚假探索的重要原因。教师常常怀有这样的担心：面对这种难度的题目，学生能够探索出来吗？开放性的问题放好放，但如何收回来却是教师较为担心的。教师在课堂教学中，常常在该学生自主探索的过程中无形之中降低了难度，为学生搭建了各种并不需要的台阶，并美其名曰“充分发挥教师主导作用”。然而就在这种所谓教师的主导作用牵制下，学生在探索过程中所经历的思维历练却大打折扣。
每一位学生都是鲜活的生命个体，他们对于世界都拥有着充足的好奇心和强烈的探究欲望。这种与生俱来的内心冲动注定了每个学生都具备了自主探索的能力，教师理应充分肯定学生的这种能力，这是数学课堂实施自主探索的先决条件。否则，教师畏首畏尾，就难以形成真正的课堂教学探索。
二、自主探索来源于教师对学生思维的点拨引导
（1）重组学习材料，让思维问题更具挑战性。教材对于数学知识的呈现处于静止状态，教师可以根据自身的教学策略对学习材料的呈现方式进行重组和编排，这在极大程度上激活了学生的探索欲望，开启了学生积极的思维活动。
例如在教学《圆锥的体积》一课时，教师将原本是圆柱体的铅笔削成了圆锥体，让学生思考圆柱与圆锥体积之间的联系，学生畅所欲言，但教师始终不置可否，而是引导学生通过自制的圆锥圆柱模型进行装沙的实践操作……正当学生们通过反复实践即将得出结论时，教师又再度设疑：“是不是所有的圆锥体积都是圆柱的三分之一呢？这需要怎样的条件呢？”教师引导学生小组之间交换圆柱，再度实验，从而引领学生将视角聚焦到等量关系上去了。
这个案例中的整个过程波波相连、环环相扣，学生思维密度大而富有实效性，其主要缘由在于教师在学生思维兴奋中不时地给予学生具有挑战性问题的引领，帮助学生形成了真正的探索磁场。
（2）搭建探索时空，让探索过程更具开放性。很多教师的教学设计密不透风，每个教学环节的时间分配甚至以秒来计算。试想，在这种密度下的教学设计中，学生的自主思维如何能够得到充分释放？学生的自主探索如何能够得到践行？究其缘由，出现这种教学状况是因为学生始终被教师牵着鼻子走，没有丝毫自主的时间与空间。
如在教学《平行四边形的面积》时，教师通过复习长方形面积，向学生展示了一个平行四边形，让学生探讨如何通过与长方形的比照得出平行四边形面积。学生纷纷思考猜测，答案不一而足：有人认为可以数数四边形里的方格，有人认为是长与宽的积，还有人说出底乘以高。教师并没有给予正面评价，而是给予了学生足够的时间自主操作、观察、反思来验证自己的猜想，最终学生通过自主探索得出了求平行四边形的公式。
在这个案例中，教师正是给予了学生充足的时空保障，学生才能够充分调动自身原有的知识储备和已经形成的生活积累高效完成对教学内容的探索。
三、自主探索来源于教师对学生实际的考量尊重
（1）尊重学生实际就是准确定位探索的关键点。探索的关键点是指学生在探索解决问题的过程中与已经具备的知识形成有效必然联系的知识点。在数学教学过程中，探索关键点的确立是课堂教学成败的关键所在。这关乎学生思维的起点是否与所要探索的内容形成必然的联系，这就要求教师要对学生的学习状态和实际情况拥有充分的了解，才能在探索内容和学生的认知能力之间探寻出一条便捷而富有实效的通道。
教师在组织实施探索过程之前，就要对探索的内容进行全面审视，特别是涉及到学生具备的能力和水平，要充分了解学生掌握了哪些必备的能力？有多少人、已经掌握到怎样的程度？哪些知识能够独立完成，哪些知识则需要合作学习才能得以实现？只有真正把握了学生的实际起点，才能使得我们的教学成为学生自主探索能力提升的摇篮。
（2）尊重学生实际就是适时改变学生的探索方式。尊重学生的实际不仅要考量学生思维的起点，更要在课堂实践中尊重学生的动态生成，及时调整教学的思路，引导学生调整自我探索方式，以最适合的方式激活学生自主探索的热情。
例如在教学《圆的周长》一课时，教师试图让学生探索圆的周长与直径之间的关系，一位学生脱口而出“3.14”。这样，依照原计划执行的探索已经失去了意义。于是，教师改变思路，让学生将自己设想成为古代数学家还没有知道结果的情境，以便设身处地地投入到探究中去。
此时的探索教师已经改变了以得出结论为目的的教学策略，而是在探索方式的转变中让学生通过不同的探索过程经历一场知识得来的循环轮回。正是这种对于原始认知的尊重，教师才能对学生的探索方式进行富有实效的定位，让学生成为课堂探索的主人，从而真正成才。
（甘肃省兰州市七里河区秀川小学）
一、自主探索来源于教师对学生潜质的充分信任
对学生能力的怀疑是造成数学课堂教学中虚假探索的重要原因。教师常常怀有这样的担心：面对这种难度的题目，学生能够探索出来吗？开放性的问题放好放，但如何收回来却是教师较为担心的。教师在课堂教学中，常常在该学生自主探索的过程中无形之中降低了难度，为学生搭建了各种并不需要的台阶，并美其名曰“充分发挥教师主导作用”。然而就在这种所谓教师的主导作用牵制下，学生在探索过程中所经历的思维历练却大打折扣。
每一位学生都是鲜活的生命个体，他们对于世界都拥有着充足的好奇心和强烈的探究欲望。这种与生俱来的内心冲动注定了每个学生都具备了自主探索的能力，教师理应充分肯定学生的这种能力，这是数学课堂实施自主探索的先决条件。否则，教师畏首畏尾，就难以形成真正的课堂教学探索。
二、自主探索来源于教师对学生思维的点拨引导
（1）重组学习材料，让思维问题更具挑战性。教材对于数学知识的呈现处于静止状态，教师可以根据自身的教学策略对学习材料的呈现方式进行重组和编排，这在极大程度上激活了学生的探索欲望，开启了学生积极的思维活动。
例如在教学《圆锥的体积》一课时，教师将原本是圆柱体的铅笔削成了圆锥体，让学生思考圆柱与圆锥体积之间的联系，学生畅所欲言，但教师始终不置可否，而是引导学生通过自制的圆锥圆柱模型进行装沙的实践操作……正当学生们通过反复实践即将得出结论时，教师又再度设疑：“是不是所有的圆锥体积都是圆柱的三分之一呢？这需要怎样的条件呢？”教师引导学生小组之间交换圆柱，再度实验，从而引领学生将视角聚焦到等量关系上去了。
这个案例中的整个过程波波相连、环环相扣，学生思维密度大而富有实效性，其主要缘由在于教师在学生思维兴奋中不时地给予学生具有挑战性问题的引领，帮助学生形成了真正的探索磁场。
（2）搭建探索时空，让探索过程更具开放性。很多教师的教学设计密不透风，每个教学环节的时间分配甚至以秒来计算。试想，在这种密度下的教学设计中，学生的自主思维如何能够得到充分释放？学生的自主探索如何能够得到践行？究其缘由，出现这种教学状况是因为学生始终被教师牵着鼻子走，没有丝毫自主的时间与空间。
如在教学《平行四边形的面积》时，教师通过复习长方形面积，向学生展示了一个平行四边形，让学生探讨如何通过与长方形的比照得出平行四边形面积。学生纷纷思考猜测，答案不一而足：有人认为可以数数四边形里的方格，有人认为是长与宽的积，还有人说出底乘以高。教师并没有给予正面评价，而是给予了学生足够的时间自主操作、观察、反思来验证自己的猜想，最终学生通过自主探索得出了求平行四边形的公式。
在这个案例中，教师正是给予了学生充足的时空保障，学生才能够充分调动自身原有的知识储备和已经形成的生活积累高效完成对教学内容的探索。
三、自主探索来源于教师对学生实际的考量尊重
（1）尊重学生实际就是准确定位探索的关键点。探索的关键点是指学生在探索解决问题的过程中与已经具备的知识形成有效必然联系的知识点。在数学教学过程中，探索关键点的确立是课堂教学成败的关键所在。这关乎学生思维的起点是否与所要探索的内容形成必然的联系，这就要求教师要对学生的学习状态和实际情况拥有充分的了解，才能在探索内容和学生的认知能力之间探寻出一条便捷而富有实效的通道。
教师在组织实施探索过程之前，就要对探索的内容进行全面审视，特别是涉及到学生具备的能力和水平，要充分了解学生掌握了哪些必备的能力？有多少人、已经掌握到怎样的程度？哪些知识能够独立完成，哪些知识则需要合作学习才能得以实现？只有真正把握了学生的实际起点，才能使得我们的教学成为学生自主探索能力提升的摇篮。
（2）尊重学生实际就是适时改变学生的探索方式。尊重学生的实际不仅要考量学生思维的起点，更要在课堂实践中尊重学生的动态生成，及时调整教学的思路，引导学生调整自我探索方式，以最适合的方式激活学生自主探索的热情。
例如在教学《圆的周长》一课时，教师试图让学生探索圆的周长与直径之间的关系，一位学生脱口而出“3.14”。这样，依照原计划执行的探索已经失去了意义。于是，教师改变思路，让学生将自己设想成为古代数学家还没有知道结果的情境，以便设身处地地投入到探究中去。
此时的探索教师已经改变了以得出结论为目的的教学策略，而是在探索方式的转变中让学生通过不同的探索过程经历一场知识得来的循环轮回。正是这种对于原始认知的尊重，教师才能对学生的探索方式进行富有实效的定位，让学生成为课堂探索的主人，从而真正成才。
（甘肃省兰州市七里河区秀川小学）