论文部分内容阅读
“排队问题”是北师大版数学一年级上册的教学难点之一，一年级数学教师要精准把握学生的认知生长点，找到孩子探究“排队问题”的“最近发展区”，精心设计教学预案，让孩子在探究活动中，跳一跳摘到“桃子”吃。下面根据自己的实践经验，谈一谈自己的几点看法。
一、创设直观形象的生活情境，搭建认知桥梁
著名数学家华罗庚曾说过：数与形，本是相倚依，焉能分做两边飞。数缺形时少直觉，形少数时难入微。数形结合百般好，割裂分家万事非。数形结合可以搭建已知与未知之间的认知桥梁，从而降低知识的接受难度，使复杂的问题简单化，抽象的问题直观化，促进问题的高效解决。
例如“小朋友排成一排唱歌，笑笑左边有3个小朋友，右边有5个小朋友，请你算一算一共有几个小朋友唱歌？”教学时可以把这些文字制作成富有童趣的PPT课件，或者请几位同学模拟表演这个情境：让一高个女同学扮演笑笑，三个人扮演笑笑左边的，五位同学扮演笑笑右边的五个人。笑笑左边的同学穿黄色衣服，笑笑右边的五个人则穿红色衣服，用生动的图片或者扮演者颜色与高矮的差别让孩子们明白，这一排的人数一共是三部分组成的：笑笑左边的3人、笑笑右边的5人和笑笑自己。一共有（3+5+1）9个小朋友唱歌。
二、经历一波三折的探究过程，激发求知欲望
人们对未知的世界是好奇的，产生了好奇心，总希望自己一探究竟，探究到自己感觉明白了，把未知转换成已知，心里得到澄明和慰籍才肯罢休。这体现了人类的求真、求善、求美，追求的是一种对世界的理解。简单地说，人生来就是讲理、讲公道、论公平、求平等的。当人们经过思考得到对未知世界的解释时，人们会把这种成功的经验分享给别人，以取得社会成员间同伴的认可，品尝成功的喜悦或在同伴间的分享中将自己的思考再得到进一步发展和提升。好奇、好探究、好秩序、好分享，既可以看成是孩子的四大天性，也可以看成人们探究未知世界的四个过程。当学生学习的基础知识和基本技能掌握非常扎实，已经做到了举一反三，触类旁通。再让孩子去解决相当容易的问题，孩子是不感兴趣的。老师就应该适当的增加一些拓展延伸性练习，让学生挑战一下难度，享受征服的快乐，学习的快乐，满足孩子们的成就感。
如在学习了上面的例子（“小朋友排成一排唱歌，笑笑左边有三个小朋友，右边有五个小朋友，请你算一算一共有几个小朋友唱歌？”）和“9加几的进位加法”后，我加大难度，让孩子们思考：“小明家从上往下数住在第8层，从下往上数在第9层。小明家这栋大楼一共有多少层？”上一题创设了情境图，这一题只有文字，两题之间好像没有联系。心直口快的同学列出了“8+9=17”这个算式，我没有急于否认，反而把“球”踢给了学生：“8+9=17，这栋大楼一共有17层，对吗？怎么样去验证这种算法对不对呢？用什么办法解决这个难题呢，同位之间交流交流自己的想法吧。”孩子们你一言，我一语，互为补充，想到了用喜歡的画图的方法表示题目中的数量关系，接下来给他们留足时间画画图，难题就迎刃而解了。让孩子们说一说自己的解题思路。最后我把“小朋友排成一排唱歌，笑笑左边有三个小朋友，右边有五个小朋友，请你算一算一共有几个小朋友唱歌？”这题改编成“小朋友排成一排唱歌，笑笑从左往右数排第4，从右往左右数排第6，请你算一算一共有几个小朋友唱歌？”孩子们自然而然就会发现这两题（“小明家从上往下数住在第8层，从下往上数在第9层。小明家这栋大楼一共有多少层？”和“小朋友排成一排唱歌，笑笑从左往右数排第4，从右往左右数排第6，请你算一算一共有几个小朋友唱歌？”）类型是一样的。从而拓展了孩子们的思维空间，开阔了眼界。这样安排给孩子提供了展示自己的平台，满足了学生的求知欲和征服感，实现“实践-认识-实践”的认知飞跃。学习的魅力不在于考试的结果，在于“山重水复疑无路，柳暗花明又一村”那一刻的豁然开朗，茅塞顿开，更在于如释重负后伸伸懒腰的神清气爽。
三、设计循序渐进的练习素材，提高问题解决的教学效果
学生的学习能力是千差万别的，数学教师在教学时，要让尽可能多的学生接受知识难点，就要遵循教育规律，精心设计练习题，设计练习注意由直观到抽象，由基础到变式，由简单到复杂，循序渐进的螺旋上升。从而提高课堂教学的效率。例如，开始学习排队问题时的练习是：从右数黄色的汽车是第五辆，一共有几辆车，请画图试一试（详见下面图1）。学生理解了这种题的解题思路以后再加大难度：停车场上黄色汽车的左边有三辆汽车，右边有五辆汽车，一共有几辆车？再把这道题（停车场上黄色汽车的左边有三辆汽车，右边有五辆汽车，一共有几辆车？）变换一下，“停车场上一共有9辆车，黄色汽车的左边有三辆汽车，黄色汽车的右边有多少辆汽车？”“停车场上，五论从左往右数，还是从右往左数黄色汽车都排第5，一共有几辆车？”这样的安排由浅入深，化难为易，培养了学生解决实际问题的能力，提高学生思维的灵活性和敏捷性。
最佳的学习内容应该难易适度，让孩子在探究活动中，跳一跳摘到“桃子”吃。如果知识点难度较大，一步不能到位的，教师就要在学生的已知与未知之间精心架设认知桥梁，可以分期分批，阶段性的实施教学，让学生逐步掌握解决问题的方法。
参考文献
[1]北师大版小学数学教师教学用书.2019（6）.
一、创设直观形象的生活情境，搭建认知桥梁
著名数学家华罗庚曾说过：数与形，本是相倚依，焉能分做两边飞。数缺形时少直觉，形少数时难入微。数形结合百般好，割裂分家万事非。数形结合可以搭建已知与未知之间的认知桥梁，从而降低知识的接受难度，使复杂的问题简单化，抽象的问题直观化，促进问题的高效解决。
例如“小朋友排成一排唱歌，笑笑左边有3个小朋友，右边有5个小朋友，请你算一算一共有几个小朋友唱歌？”教学时可以把这些文字制作成富有童趣的PPT课件，或者请几位同学模拟表演这个情境：让一高个女同学扮演笑笑，三个人扮演笑笑左边的，五位同学扮演笑笑右边的五个人。笑笑左边的同学穿黄色衣服，笑笑右边的五个人则穿红色衣服，用生动的图片或者扮演者颜色与高矮的差别让孩子们明白，这一排的人数一共是三部分组成的：笑笑左边的3人、笑笑右边的5人和笑笑自己。一共有（3+5+1）9个小朋友唱歌。
二、经历一波三折的探究过程，激发求知欲望
人们对未知的世界是好奇的，产生了好奇心，总希望自己一探究竟，探究到自己感觉明白了，把未知转换成已知，心里得到澄明和慰籍才肯罢休。这体现了人类的求真、求善、求美，追求的是一种对世界的理解。简单地说，人生来就是讲理、讲公道、论公平、求平等的。当人们经过思考得到对未知世界的解释时，人们会把这种成功的经验分享给别人，以取得社会成员间同伴的认可，品尝成功的喜悦或在同伴间的分享中将自己的思考再得到进一步发展和提升。好奇、好探究、好秩序、好分享，既可以看成是孩子的四大天性，也可以看成人们探究未知世界的四个过程。当学生学习的基础知识和基本技能掌握非常扎实，已经做到了举一反三，触类旁通。再让孩子去解决相当容易的问题，孩子是不感兴趣的。老师就应该适当的增加一些拓展延伸性练习，让学生挑战一下难度，享受征服的快乐，学习的快乐，满足孩子们的成就感。
如在学习了上面的例子（“小朋友排成一排唱歌，笑笑左边有三个小朋友，右边有五个小朋友，请你算一算一共有几个小朋友唱歌？”）和“9加几的进位加法”后，我加大难度，让孩子们思考：“小明家从上往下数住在第8层，从下往上数在第9层。小明家这栋大楼一共有多少层？”上一题创设了情境图，这一题只有文字，两题之间好像没有联系。心直口快的同学列出了“8+9=17”这个算式，我没有急于否认，反而把“球”踢给了学生：“8+9=17，这栋大楼一共有17层，对吗？怎么样去验证这种算法对不对呢？用什么办法解决这个难题呢，同位之间交流交流自己的想法吧。”孩子们你一言，我一语，互为补充，想到了用喜歡的画图的方法表示题目中的数量关系，接下来给他们留足时间画画图，难题就迎刃而解了。让孩子们说一说自己的解题思路。最后我把“小朋友排成一排唱歌，笑笑左边有三个小朋友，右边有五个小朋友，请你算一算一共有几个小朋友唱歌？”这题改编成“小朋友排成一排唱歌，笑笑从左往右数排第4，从右往左右数排第6，请你算一算一共有几个小朋友唱歌？”孩子们自然而然就会发现这两题（“小明家从上往下数住在第8层，从下往上数在第9层。小明家这栋大楼一共有多少层？”和“小朋友排成一排唱歌，笑笑从左往右数排第4，从右往左右数排第6，请你算一算一共有几个小朋友唱歌？”）类型是一样的。从而拓展了孩子们的思维空间，开阔了眼界。这样安排给孩子提供了展示自己的平台，满足了学生的求知欲和征服感，实现“实践-认识-实践”的认知飞跃。学习的魅力不在于考试的结果，在于“山重水复疑无路，柳暗花明又一村”那一刻的豁然开朗，茅塞顿开，更在于如释重负后伸伸懒腰的神清气爽。
三、设计循序渐进的练习素材，提高问题解决的教学效果
学生的学习能力是千差万别的，数学教师在教学时，要让尽可能多的学生接受知识难点，就要遵循教育规律，精心设计练习题，设计练习注意由直观到抽象，由基础到变式，由简单到复杂，循序渐进的螺旋上升。从而提高课堂教学的效率。例如，开始学习排队问题时的练习是：从右数黄色的汽车是第五辆，一共有几辆车，请画图试一试（详见下面图1）。学生理解了这种题的解题思路以后再加大难度：停车场上黄色汽车的左边有三辆汽车，右边有五辆汽车，一共有几辆车？再把这道题（停车场上黄色汽车的左边有三辆汽车，右边有五辆汽车，一共有几辆车？）变换一下，“停车场上一共有9辆车，黄色汽车的左边有三辆汽车，黄色汽车的右边有多少辆汽车？”“停车场上，五论从左往右数，还是从右往左数黄色汽车都排第5，一共有几辆车？”这样的安排由浅入深，化难为易，培养了学生解决实际问题的能力，提高学生思维的灵活性和敏捷性。
最佳的学习内容应该难易适度，让孩子在探究活动中，跳一跳摘到“桃子”吃。如果知识点难度较大，一步不能到位的，教师就要在学生的已知与未知之间精心架设认知桥梁，可以分期分批，阶段性的实施教学，让学生逐步掌握解决问题的方法。
参考文献
[1]北师大版小学数学教师教学用书.2019（6）.