三元域上2×2和3×3阶对称矩阵空间保行列式的映射

来源 :沈阳工业大学学报 | 被引量 : 0次 | 上传用户：colala2001

【摘要】

：

讨论了是非线性保持问题.设F是|F|=3的域,Sn(F)是F上n×n对称矩阵空间.设φ是从Sn(F)到自身的映射(可能是非线性的),如果对于所有的A,B∈Sn(F)和λ∈F都有det(A+λB)=det

【作者】

：

杨雅琴

【机构】

：

齐齐哈尔大学数学系

【出处】

：

沈阳工业大学学报

【发表日期】

：

2005年5期

【关键词】

：

线性保持问题秩对称矩阵三元域行列式 linear preserving problem rank symmetric matrix field o

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讨论了是非线性保持问题.设F是|F|=3的域,Sn(F)是F上n×n对称矩阵空间.设φ是从Sn(F)到自身的映射(可能是非线性的),如果对于所有的A,B∈Sn(F)和λ∈F都有det(A+λB)=det(φ(A)+λφ(B)),则称φ是Sn(F)上的保行列式的映射.刻画了n=2,3时Sn(F)上的保行列式的映射形式.这解决了保行列式问题中的一个未解决的问题.从而推广了其相应结论.

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