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主动参与式课堂是基于儿童认知特点，建立在学习理论基础上的以生为本的教学行为方式。主动参与式课堂通过设置情境，激发学生的学习需求和认知矛盾冲突，促使学生产生求知欲望和良好的学习动机。主动参与式课堂中教师帮助学生创设主动参与学习的环境，为学习主体间对话和交流创造条件，促进学生认知结构的形成和智力的发展。
下面以“用两步计算解决实际问题”的教学为例，阐述主动参与式课堂，如何促进学生主动有效学习，帮助学生完善认知结构，发展智力。
“用两步计算解决实际问题”是三年级（上册）的学习内容。该内容要求学生解答的两步计算实际问题都只有两个已知条件，这对于学生分析数量关系、确定解题思路来说，有一定难度。在具体的编排上，教材除了继续引导学生关注分析和解决问题的一些基本方法之外，还突出了画线段图在解决问题过程中的作用，帮助学生进一步提高分析和解决问题的能力。
本课在教学的设计和实施中，充分遵循教学内容的特点和学生的学习规律，通过建构主动参与式课堂，依靠有效学与教来完成教学任务，实现预期目标。本课教学按照课程标准的课堂教学目标体系要求，利用主动参与式教学的基本范式之一，问题导向学习，以学生的学习为中心进行课堂教学规划和实施，并以学生发生的变化来进行课堂学习评价，反思学与教。本课实施强调教育服务，倡导以学为主，鼓励学生通过主动参与式学习活动获得认知和身心的和谐发展；让学生经历处理信息、发现并提出问题、分析并解决问题的过程，学会借助线段图分析数量关系，形成解题思路，解决相应的两步计算实际问题，增强数学应用意识，发展数学思维，提高用两步计算解决简单实际问题的能力。
一、设置数学问题情境，让学生在发现问题、提出问题的过程中产生认知的需求和学习的欲望
（一）情境引入，获取信息
师：同学们，我们班有不少同学要过十岁生日了，爸爸妈妈准备为你买一套衣服，他们会遇到哪些数学问题呢？我们一起去看看。
出示情境图，一位营业员挂出一套服装。教师先出示每条裤子的价钱是28元，问学生还需要知道什么信息，再出示上衣的价钱是裤子的3倍。学生说出获得的信息。
（二）把握条件，提出问题
教师请学生根据条件提出问题，学生会提出一步计算和两步计算的各种问题。
（三）温故出新，引起冲突
师生共同分析学生提出的问题：让学生明白问题“买一件上衣要多少钱”是一步计算可以直接求出的，而“买一套衣服要多少钱”和“一件上衣比一条裤子贵多少元”的问题一步不能解决。一步不能解决，我们怎么办呢？这就是今天要学习的新内容。
2011版课程标准总目标要求学生能体会数学与生活之间的联系，提高运用数学思维方式进行思考发现和提出问题能力、分析和解决问题的能力。教师有效地对教材在“一次开发”的基础上进行“二次开发”，设置学习情境，让学生发现和提出问题，引导学生主动参与学习。教材的“一次开发”是专家编制教材。教材的“二次开发”是教师基于学生学习和知识建构，依据自己的教育理念、知识储备和教学经验，对教材进行重新理解、组织、加工、输出的过程。
二、遵循数学认知规律，在分析问题、解决问题的过程中有效建构新知
（一）教学例题
1.学生完整地理解例题
2.学习线段图
师：同学们先别急，为了让你们更好地解决这个问题，老师给你们带来了一个小帮手，叫“线段图”。你们以前见过线段图吗？关于线段图，你想知道些什么？
生：什么是线段图？我们为什么要学习线段图？线段图是怎样帮助我们解决数学问题的？
教师提炼学生提出的问题后说：“带着这些问题我们一起走进线段图。”师生共同完成线段图：画一条线段表示裤子的价钱，请学生画出上衣的价钱，让学生比较表示上衣的线段的长度和表示裤子线段长度的关系。
提问：怎样表示买一套衣服要多少钱呢？（学生在图上表示，并说明为什么，教师进一步阐明）展示学生画出的线段图，并指着线段图说说每一部分表示的意思，让学生知道28元、上衣价钱、一套衣服价钱所对应的线段。
教师让学生明确所求问题的过程也就是初步分析数量关系的过程，学生会自觉地感知实际问题的构成以及条件和问题之间的关系。
3.解答问题
谈话：你会解答这个问题吗？你认为用几步计算就可以解答出来？学生独立解答。
师生共同讨论两种不同的解法，并明确先算什么，后算什么。一种是先用乘法求出上衣的价钱是84元，再用加法求出一套衣服是112元；另一种是先求出一套衣服的价钱是4个28元，再用乘法求出一套衣服是112元。
教师让学生观察两种方法，看两种思考过程有什么不同。
师生谈话：有了线段图帮忙解决问题，你觉得怎么样？（线段图可以清楚地反映出问题里面的数量关系，便于我们分析题目中的数量关系和解决问题。）不论用哪种方法求出一套衣服的价钱，我们都是用了几步解决问题的？（两步）教师揭示并板书课题。教师顺势提问：解决一套衣服价钱的问题，为什么要用两步计算解答呢？学生思考回答的过程中，再次建构新知。
（二）学生尝试解决第二个问题“一件上衣比一条裤子贵多少元”
师生对话交流“贵多少元”是什么意思？你会用线段图表示出条件与问题吗？学生画线段图并展示，重点指出贵多少元所表示部分，主要是厘清数量关系。
引导：请同学们仔细看图并思考解决问题的过程。
学生说出两种解答方法：先用乘法求上衣的价钱，再用减法求贵多少元；先求上衣比裤子多几个28元，再用乘法求出贵多少元。
三、分析解决问题的异同，在比较和归纳中明确两步计算问题的结构和解决问题思路
教师在学生对两个问题、两种解决方法分别比较的基础上，安排对两个所解决的问题之间进行比较，进一步明确用两步计算解决的实际问题的结构，解决问题的步骤和方法，感悟用两步解决问题的深层原因。 教师请学生比较上面的两个问题在结构上和解答方法上有什么异同后，小结过渡：我们在帮助爸爸妈妈买衣服的过程中，通过画线段图，学会了用两步计算解决实际问题。同学们想不想用我们刚学的本领去解决一些新的问题呢？通过启发激起学生解决问题和继续探究的愿望。
四、主动探索解决新问题的策略和方法，在同式和变式练习中逐步建模
（一）在初步应用新知解决类似问题中巩固深化
教师： 我们先来看看彩带长度的问题。（出示“想想做做”第1题）
学习要求：说出条件和问题；自己独立解答；学生口头汇报解答过程。
第1题是和例题相同的解决与“倍”有关的两步计算实际问题，放手让学生独立解决，达到巩固新知的目的。
（二）运用新知解决在多种数学情境中的问题，提高解决问题能力
1.教学“想想做做”第2题
教师让学生看图说出条件和问题，说说和第1题不同在哪里；学生自己独立解答；集体订正。第2题是和例题不同的发展性练习，让学生在变式练习中逐步建模。
2.教学“想想做做”第3题
（1）说说有关小华的已知条件和问题，再说说有关小力的已知条件和问题。
（2）认识表格，清楚知道在哪儿填什么。
（3）自己列式、计算和填表。
（4）口头汇报填好的表格。
第3题，脱离了线段图，通过表格来分析和解决两步计算的问题，经历数学化的过程。
3.教学“想想做做”第4题
观察情境图，学生独立完成，集体订正。第4题出示问题情境，目的是让学生不借助辅助手段，抽象分析、解决问题。
五、 “三次开发”教材，在完善问题的过程中深入建构两步计算问题的模式
教师：同学们运用学到的知识解决了这么多新问题，爸爸妈妈很高兴，不仅买了一套衣服为你们过生日，还想买一双袜子与一双鞋子为你们庆祝生日。你们想不想要？请同桌合作把下面的问题补充完整。
教师出示：一双袜子10元，_______。妈妈买一双袜子与一双鞋子共需多少钱？
学生填出不同的条件把问题补充完整，有一步计算的、两步计算的，在两步计算中包括和倍、差倍、减加、加加等问题。
为了更好地建构两步计算问题的模式，教师突破原有教材安排，设计了通过补充条件来编实际问题的环节，这是对教材的“三次开发”。这次开发是围绕整个课堂教学情境“过生日买服装”来设计安排，建立在学生的学习动机和学习能力基础上，是教学的延续和拓展，也是学生学习的升华。
通过建构主动参与式课堂，促进学生主动有效学习，是课程改革进入新的发展阶段的显著标志，这种关注学生学习的教学实践把有效教学又向前推进了一步。以学生学为中心的教学方式变革正逐步为教师所重视，主动参与式课堂的建构已势在必行。
下面以“用两步计算解决实际问题”的教学为例，阐述主动参与式课堂，如何促进学生主动有效学习，帮助学生完善认知结构，发展智力。
“用两步计算解决实际问题”是三年级（上册）的学习内容。该内容要求学生解答的两步计算实际问题都只有两个已知条件，这对于学生分析数量关系、确定解题思路来说，有一定难度。在具体的编排上，教材除了继续引导学生关注分析和解决问题的一些基本方法之外，还突出了画线段图在解决问题过程中的作用，帮助学生进一步提高分析和解决问题的能力。
本课在教学的设计和实施中，充分遵循教学内容的特点和学生的学习规律，通过建构主动参与式课堂，依靠有效学与教来完成教学任务，实现预期目标。本课教学按照课程标准的课堂教学目标体系要求，利用主动参与式教学的基本范式之一，问题导向学习，以学生的学习为中心进行课堂教学规划和实施，并以学生发生的变化来进行课堂学习评价，反思学与教。本课实施强调教育服务，倡导以学为主，鼓励学生通过主动参与式学习活动获得认知和身心的和谐发展；让学生经历处理信息、发现并提出问题、分析并解决问题的过程，学会借助线段图分析数量关系，形成解题思路，解决相应的两步计算实际问题，增强数学应用意识，发展数学思维，提高用两步计算解决简单实际问题的能力。
一、设置数学问题情境，让学生在发现问题、提出问题的过程中产生认知的需求和学习的欲望
（一）情境引入，获取信息
师：同学们，我们班有不少同学要过十岁生日了，爸爸妈妈准备为你买一套衣服，他们会遇到哪些数学问题呢？我们一起去看看。
出示情境图，一位营业员挂出一套服装。教师先出示每条裤子的价钱是28元，问学生还需要知道什么信息，再出示上衣的价钱是裤子的3倍。学生说出获得的信息。
（二）把握条件，提出问题
教师请学生根据条件提出问题，学生会提出一步计算和两步计算的各种问题。
（三）温故出新，引起冲突
师生共同分析学生提出的问题：让学生明白问题“买一件上衣要多少钱”是一步计算可以直接求出的，而“买一套衣服要多少钱”和“一件上衣比一条裤子贵多少元”的问题一步不能解决。一步不能解决，我们怎么办呢？这就是今天要学习的新内容。
2011版课程标准总目标要求学生能体会数学与生活之间的联系，提高运用数学思维方式进行思考发现和提出问题能力、分析和解决问题的能力。教师有效地对教材在“一次开发”的基础上进行“二次开发”，设置学习情境，让学生发现和提出问题，引导学生主动参与学习。教材的“一次开发”是专家编制教材。教材的“二次开发”是教师基于学生学习和知识建构，依据自己的教育理念、知识储备和教学经验，对教材进行重新理解、组织、加工、输出的过程。
二、遵循数学认知规律，在分析问题、解决问题的过程中有效建构新知
（一）教学例题
1.学生完整地理解例题
2.学习线段图
师：同学们先别急，为了让你们更好地解决这个问题，老师给你们带来了一个小帮手，叫“线段图”。你们以前见过线段图吗？关于线段图，你想知道些什么？
生：什么是线段图？我们为什么要学习线段图？线段图是怎样帮助我们解决数学问题的？
教师提炼学生提出的问题后说：“带着这些问题我们一起走进线段图。”师生共同完成线段图：画一条线段表示裤子的价钱，请学生画出上衣的价钱，让学生比较表示上衣的线段的长度和表示裤子线段长度的关系。
提问：怎样表示买一套衣服要多少钱呢？（学生在图上表示，并说明为什么，教师进一步阐明）展示学生画出的线段图，并指着线段图说说每一部分表示的意思，让学生知道28元、上衣价钱、一套衣服价钱所对应的线段。
教师让学生明确所求问题的过程也就是初步分析数量关系的过程，学生会自觉地感知实际问题的构成以及条件和问题之间的关系。
3.解答问题
谈话：你会解答这个问题吗？你认为用几步计算就可以解答出来？学生独立解答。
师生共同讨论两种不同的解法，并明确先算什么，后算什么。一种是先用乘法求出上衣的价钱是84元，再用加法求出一套衣服是112元；另一种是先求出一套衣服的价钱是4个28元，再用乘法求出一套衣服是112元。
教师让学生观察两种方法，看两种思考过程有什么不同。
师生谈话：有了线段图帮忙解决问题，你觉得怎么样？（线段图可以清楚地反映出问题里面的数量关系，便于我们分析题目中的数量关系和解决问题。）不论用哪种方法求出一套衣服的价钱，我们都是用了几步解决问题的？（两步）教师揭示并板书课题。教师顺势提问：解决一套衣服价钱的问题，为什么要用两步计算解答呢？学生思考回答的过程中，再次建构新知。
（二）学生尝试解决第二个问题“一件上衣比一条裤子贵多少元”
师生对话交流“贵多少元”是什么意思？你会用线段图表示出条件与问题吗？学生画线段图并展示，重点指出贵多少元所表示部分，主要是厘清数量关系。
引导：请同学们仔细看图并思考解决问题的过程。
学生说出两种解答方法：先用乘法求上衣的价钱，再用减法求贵多少元；先求上衣比裤子多几个28元，再用乘法求出贵多少元。
三、分析解决问题的异同，在比较和归纳中明确两步计算问题的结构和解决问题思路
教师在学生对两个问题、两种解决方法分别比较的基础上，安排对两个所解决的问题之间进行比较，进一步明确用两步计算解决的实际问题的结构，解决问题的步骤和方法，感悟用两步解决问题的深层原因。 教师请学生比较上面的两个问题在结构上和解答方法上有什么异同后，小结过渡：我们在帮助爸爸妈妈买衣服的过程中，通过画线段图，学会了用两步计算解决实际问题。同学们想不想用我们刚学的本领去解决一些新的问题呢？通过启发激起学生解决问题和继续探究的愿望。
四、主动探索解决新问题的策略和方法，在同式和变式练习中逐步建模
（一）在初步应用新知解决类似问题中巩固深化
教师： 我们先来看看彩带长度的问题。（出示“想想做做”第1题）
学习要求：说出条件和问题；自己独立解答；学生口头汇报解答过程。
第1题是和例题相同的解决与“倍”有关的两步计算实际问题，放手让学生独立解决，达到巩固新知的目的。
（二）运用新知解决在多种数学情境中的问题，提高解决问题能力
1.教学“想想做做”第2题
教师让学生看图说出条件和问题，说说和第1题不同在哪里；学生自己独立解答；集体订正。第2题是和例题不同的发展性练习，让学生在变式练习中逐步建模。
2.教学“想想做做”第3题
（1）说说有关小华的已知条件和问题，再说说有关小力的已知条件和问题。
（2）认识表格，清楚知道在哪儿填什么。
（3）自己列式、计算和填表。
（4）口头汇报填好的表格。
第3题，脱离了线段图，通过表格来分析和解决两步计算的问题，经历数学化的过程。
3.教学“想想做做”第4题
观察情境图，学生独立完成，集体订正。第4题出示问题情境，目的是让学生不借助辅助手段，抽象分析、解决问题。
五、 “三次开发”教材，在完善问题的过程中深入建构两步计算问题的模式
教师：同学们运用学到的知识解决了这么多新问题，爸爸妈妈很高兴，不仅买了一套衣服为你们过生日，还想买一双袜子与一双鞋子为你们庆祝生日。你们想不想要？请同桌合作把下面的问题补充完整。
教师出示：一双袜子10元，_______。妈妈买一双袜子与一双鞋子共需多少钱？
学生填出不同的条件把问题补充完整，有一步计算的、两步计算的，在两步计算中包括和倍、差倍、减加、加加等问题。
为了更好地建构两步计算问题的模式，教师突破原有教材安排，设计了通过补充条件来编实际问题的环节，这是对教材的“三次开发”。这次开发是围绕整个课堂教学情境“过生日买服装”来设计安排，建立在学生的学习动机和学习能力基础上，是教学的延续和拓展，也是学生学习的升华。
通过建构主动参与式课堂，促进学生主动有效学习，是课程改革进入新的发展阶段的显著标志，这种关注学生学习的教学实践把有效教学又向前推进了一步。以学生学为中心的教学方式变革正逐步为教师所重视，主动参与式课堂的建构已势在必行。