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一、分析学情
“乘加、乘减混合运算”是苏教版数学四年级下册混合运算单元的起始内容. 如果钻研教材不够深入，对学情估计不足，那么这节课后学生作业的错误一定会令你大吃一惊：50 - 20 × 3 = 30 × 3 = 90，先乘后减的运算顺序根本就没掌握，头脑中有的是既往的从左往右的运算顺序；25 12 × 6 = 72 25 = 97，尽管从计算结果来看不错，但不可忽视如此书写背后的错误想法，即认为先算的结果一定要写在前面；再如60 ÷ 2 × 3 = 60 ÷ 6 = 10，这样的错误极有可能是学生片面理解了“先乘除、后加减”这一运算顺序的内涵. 只有切准了教材的脉搏，准确把握了学情，设计教学时，才能做到环环相扣，步步深入，课堂教学时才能得心应手，以学定教，打造高效课堂. 二、教学案例
（一）复习导入
1. （板书：混合运算）学生齐读，问：你觉得怎样的算式就是混合运算的算式？下面的算式，你会算吗？
2. 课件出示：
第一组：12 3 - 5 12 - 3 5 12 - 3 - 5
第二组：4 × 9 ÷ 6 56 ÷ 8 × 9 2 × 3 × 5
学生口答.
思考：算式中有哪些运算？先算什么？ （引导学生一组一组地观察）
小结：（课件出示）算式中只有加减法或只有乘除法时，应从左往右依次计算.
过渡：我们再来看这样一组算式.
3. 出示第三组： 5 3 × 2 6 × 4 - 9
思考：这两个算式中含有哪些运算？
（在课题前板书：乘加 乘减）
计算时应该先算什么呢？
估计学生会有不同的意见，下面我们就结合一个生活中的实际问题，研究乘加、乘减的混合运算到底先算什么才比较合理.
（二）探究新知
1. 研究乘加混合运算
（1）出示例题主题图.
出示问题：小军：我要买3本笔记本和1个书包，一共需要用去多少钱？
你会解答吗？试试看. 指名不同做法的板演.
（2）指出分步算式和综合算式.
（3）交流明理，明确顺序.
指名说说分步算式分别求的是什么.
综合算式里含有几步运算？哪两步？
先算什么合适？为什么？（先算乘法，先算出3本笔记本的价钱，然后才能算出总价钱，体会先算乘法的必要性. ）
在综合算式上面对应板书： 3本笔记本的钱 1个书包的钱
（4）书写格式指导.
师：同学们，计算综合算式时，为了看清楚运算的过程，一般都要写出每次计算的结果，用递等式表示.
板书：3 × 5 20 = 15 20 = 35（元）.
边板演边介绍：在第2行先写上等号（为了便于第二行的算式与第一行的算式对齐，等号要写在算式稍左的位置），再写上第一步的得数，还没有计算的一步要照抄下来. 提问：接下来算什么？得数是多少？再写一个等号和上面对齐，然后写出第二步得数.
（5）启发思考：求3本笔记本和1个书包的钱，除了列这个综合算式解答，还有别的算式吗？说说想法. （板书：1个书包的钱 3本笔记本的钱）这个算式也含有乘法和加法两种运算，与刚才不同的是什么？（乘法在后面）
（6）比较：比较这两个算式，有什么共同点？
（都有乘法和加法两种运算，都是先算乘法. ）
2. 小结：对，当算式中有乘法和加法运算的时候，不管乘在前还是乘在后，我们都是先算乘，再算加.
……
三、教学反思
1. 巧设细节，突破重难点
数学课上如何有效突破重难点，往往会在细节处见分晓. 本课中学生在解答“3 × 5 20”的过程中，已初步知道要先算乘法的道理了，其实这题的运算顺序符合学生的已有知识结构体系，即从左往右算，可如果乘法在后面，是否还应该先算乘法？显然这对学生来说是困惑，也是难点. 教学中针对“买3本笔记本和1个书包一共需要用去多少钱”巧设一问：“还可以列别的综合算式解答吗？”乘法在后的算式应运而生：20 3 × 5，再次引导学生思考先算什么比较合理，然后通过两个算式的比较，明确当算式中有乘法和加法运算的时候，不管乘在前还是乘在后，我们都是先算乘，再算加.
再如课始复习准备第一、二组试题分别呈现，回顾计算方法的同时引领学生小结运算顺序，即算式中只有加减法或只有乘除法时，应从左往右依次计算. 这样的安排承前启后，同时与新课要学习的运算顺序明确区分. 笔墨虽不多，但对学生准确掌握运算顺序十分重要.
2. 善用对比，探究知识本质
数学教学中为了促进学生对知识本质的探究与掌握，常常会采用对比题组的训练. 本课教学多次用到对比策略，收到了较好的教学效果. 复习题就是以对比题的形式出现，帮助学生较快进入新课之中. 课中当学生列出20 3 × 5这个综合算式后提问：这个算式也含有乘法和加法两种运算，与刚才不同的是什么？（乘法在后面）；当分析出50 - 18 × 2 这个算式表示的数量关系后追问：还有不同的综合算式吗？18 × 2 - 50行不行？为什么？当学生出现了计算错误时，以对比的方式评析错例，往往能让学生很快明晰错因，理解透彻. 课尾通过“比一比，算一算”，先算再比，让学生体会养成良好学习习惯的重要性. 不仅如此，比完后让学生再思考还可以怎样分组，如此两种不同情况下的运算顺序再次得以强化. 整节课的教学以运算顺序为主线，以比较贯穿全课，首尾呼应，一气呵成，教师教得轻松，学生学得扎实，打造了高效的课堂教学.
“乘加、乘减混合运算”是苏教版数学四年级下册混合运算单元的起始内容. 如果钻研教材不够深入，对学情估计不足，那么这节课后学生作业的错误一定会令你大吃一惊：50 - 20 × 3 = 30 × 3 = 90，先乘后减的运算顺序根本就没掌握，头脑中有的是既往的从左往右的运算顺序；25 12 × 6 = 72 25 = 97，尽管从计算结果来看不错，但不可忽视如此书写背后的错误想法，即认为先算的结果一定要写在前面；再如60 ÷ 2 × 3 = 60 ÷ 6 = 10，这样的错误极有可能是学生片面理解了“先乘除、后加减”这一运算顺序的内涵. 只有切准了教材的脉搏，准确把握了学情，设计教学时，才能做到环环相扣，步步深入，课堂教学时才能得心应手，以学定教，打造高效课堂. 二、教学案例
（一）复习导入
1. （板书：混合运算）学生齐读，问：你觉得怎样的算式就是混合运算的算式？下面的算式，你会算吗？
2. 课件出示：
第一组：12 3 - 5 12 - 3 5 12 - 3 - 5
第二组：4 × 9 ÷ 6 56 ÷ 8 × 9 2 × 3 × 5
学生口答.
思考：算式中有哪些运算？先算什么？ （引导学生一组一组地观察）
小结：（课件出示）算式中只有加减法或只有乘除法时，应从左往右依次计算.
过渡：我们再来看这样一组算式.
3. 出示第三组： 5 3 × 2 6 × 4 - 9
思考：这两个算式中含有哪些运算？
（在课题前板书：乘加 乘减）
计算时应该先算什么呢？
估计学生会有不同的意见，下面我们就结合一个生活中的实际问题，研究乘加、乘减的混合运算到底先算什么才比较合理.
（二）探究新知
1. 研究乘加混合运算
（1）出示例题主题图.
出示问题：小军：我要买3本笔记本和1个书包，一共需要用去多少钱？
你会解答吗？试试看. 指名不同做法的板演.
（2）指出分步算式和综合算式.
（3）交流明理，明确顺序.
指名说说分步算式分别求的是什么.
综合算式里含有几步运算？哪两步？
先算什么合适？为什么？（先算乘法，先算出3本笔记本的价钱，然后才能算出总价钱，体会先算乘法的必要性. ）
在综合算式上面对应板书： 3本笔记本的钱 1个书包的钱
（4）书写格式指导.
师：同学们，计算综合算式时，为了看清楚运算的过程，一般都要写出每次计算的结果，用递等式表示.
板书：3 × 5 20 = 15 20 = 35（元）.
边板演边介绍：在第2行先写上等号（为了便于第二行的算式与第一行的算式对齐，等号要写在算式稍左的位置），再写上第一步的得数，还没有计算的一步要照抄下来. 提问：接下来算什么？得数是多少？再写一个等号和上面对齐，然后写出第二步得数.
（5）启发思考：求3本笔记本和1个书包的钱，除了列这个综合算式解答，还有别的算式吗？说说想法. （板书：1个书包的钱 3本笔记本的钱）这个算式也含有乘法和加法两种运算，与刚才不同的是什么？（乘法在后面）
（6）比较：比较这两个算式，有什么共同点？
（都有乘法和加法两种运算，都是先算乘法. ）
2. 小结：对，当算式中有乘法和加法运算的时候，不管乘在前还是乘在后，我们都是先算乘，再算加.
……
三、教学反思
1. 巧设细节，突破重难点
数学课上如何有效突破重难点，往往会在细节处见分晓. 本课中学生在解答“3 × 5 20”的过程中，已初步知道要先算乘法的道理了，其实这题的运算顺序符合学生的已有知识结构体系，即从左往右算，可如果乘法在后面，是否还应该先算乘法？显然这对学生来说是困惑，也是难点. 教学中针对“买3本笔记本和1个书包一共需要用去多少钱”巧设一问：“还可以列别的综合算式解答吗？”乘法在后的算式应运而生：20 3 × 5，再次引导学生思考先算什么比较合理，然后通过两个算式的比较，明确当算式中有乘法和加法运算的时候，不管乘在前还是乘在后，我们都是先算乘，再算加.
再如课始复习准备第一、二组试题分别呈现，回顾计算方法的同时引领学生小结运算顺序，即算式中只有加减法或只有乘除法时，应从左往右依次计算. 这样的安排承前启后，同时与新课要学习的运算顺序明确区分. 笔墨虽不多，但对学生准确掌握运算顺序十分重要.
2. 善用对比，探究知识本质
数学教学中为了促进学生对知识本质的探究与掌握，常常会采用对比题组的训练. 本课教学多次用到对比策略，收到了较好的教学效果. 复习题就是以对比题的形式出现，帮助学生较快进入新课之中. 课中当学生列出20 3 × 5这个综合算式后提问：这个算式也含有乘法和加法两种运算，与刚才不同的是什么？（乘法在后面）；当分析出50 - 18 × 2 这个算式表示的数量关系后追问：还有不同的综合算式吗？18 × 2 - 50行不行？为什么？当学生出现了计算错误时，以对比的方式评析错例，往往能让学生很快明晰错因，理解透彻. 课尾通过“比一比，算一算”，先算再比，让学生体会养成良好学习习惯的重要性. 不仅如此，比完后让学生再思考还可以怎样分组，如此两种不同情况下的运算顺序再次得以强化. 整节课的教学以运算顺序为主线，以比较贯穿全课，首尾呼应，一气呵成，教师教得轻松，学生学得扎实，打造了高效的课堂教学.