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摘要： 提高学生的数学素养是一个系统工程，数学教师起着主导性作用。如何在实际教学中完成这一历史重任，本文作者就自己的认识谈几点粗浅的看法。
关键词： 数学素养 提高 有效途径
一、更新观念，加强自身思想建设，提高业务素质
提高学生数学素养，要求教师深刻领悟数学素养的涵义。数学素养是指人们通过数学教育及自身的实践和认识活动，获得的数学知识、技能、能力、观念和品质的素养。它除了具有素质的一切特性外还具有精确性、思想性、开发性和有用性等特征。
提高学生数学素养，要求教师认清“应试教育”体制给数学教育带来的弊端。在长期的“应试教育”的影响下，数学教育重智轻能、重少数尖子生轻大多数学生、重理论价值轻实际应用价值的现象非常严重。理论与实际脱节，知识与能力脱节，使数学教育无法跟上时代的要求。
提高学生数学素养，还要求教师树立教书育人的数学观、教育观，不能把数学教学看成是单纯的知识传授，而应育人于教书中，树立“教师是主导，学生是主体”的思想，使数学教育成为真正意义上的素质教育，成为数学化的教育，让学生学习、参与数学化过程，充分发挥数学的形式训练价值及应用价值。同时应结合我国改革开放及经济建设的实际，把辩证唯物主义和爱国主义教育的内容始终贯彻在教学中，激发学生的民族自豪感和建设祖国的责任感。
二、加强研究，探索提高学生“数学素养”的有效途径
1.重视教材内容的推陈出新。教材内容的调整是提高数学素养应优先解决的问题，严格地说，我国目前部分数学教材基本上是按应试目的而设计的，忽视了实际应用。数学仅被看成是继续学习的工具，它所强调的思维、推理、判断等能力也基本都是通过习题来培养的，以致变成了解题能力的训练。而很多例题、习题又是多年不变，无法跟上社会进步的形势，因此教材改革势在必行。在新教材未出台之前，立足现行教材，充分挖掘内涵，渗透一些与市场经济、日常生活、科技发展密切相关的数学应用内容则是必须和有效的，但教材内容调整应注意这样几个原则：一是要更贴近生活，在提高学生的兴趣的同时有利于学生了解一般社会知识与科学知识；二是要更具典型性，使学生能够形成科学解题的思想方法，达到举一反三、横向渗透的目的；三是要更具科学性、通俗性、趣味性。
2.突出基本教学思想和方法教学。在数学教学活动中，数学思想方法和数学知识是两个有机组成部分，掌握了思想方法可产生和获得知识，而知识中又蕴藏着思想方法，两者密不可分、缺一不可。正是由于这种辩证统一的关系，决定了我们在教学中，在强调知识的同时还得突出思想方法教学。在教学的每一个环节中，如概念讲解、定理证明、例题解答，都蕴含着大量的数学思想方法。作为教师要善于挖掘，在教学知识的同时，始终渗透必要的思想方法的传授。
3.加强数学运用能力教学。数学运用能力是目前数学教学的薄弱环节，因此提高学生的数学运用能力是提高数学素养的关键，在实际教学中应注意从这样两个方面努力：①重视数学概念的演变过程教学。数学概念来源于实践，是对实际问题高度抽象的结果，能更准确地反映科学本质，具有普遍意义。但正是这种概括和抽象的结果，使数学学习和数学应用之间形成了一条难以逾越的鸿沟，致使学生虽学了很多知识却不知如何运用。这就要求在数学概念教学中能体现从实践中来到实践中去的原则，使学生弄清数学概念的发生、发展过程，弄清概念在现实中的原型是什么？演变后的一般意义是什么？这样才能追本溯源，以不变应万变，在应用中才不致于无从下手。②开展模型教学及数学建模能力训练。在运用数学知识去解决实际问题时，首先要构筑实际问题的数学模型，然后用数学理论和方法寻出其结果，再返回到实际问题中解决现实问题，最后反过来又促进数学新思想、新理论的建立和发展。因此数学建模是沟通数学理论与实际的中介和桥梁，培养学生数学建模能力是培养数学思维和应用能力的重要手段，在教学过程中穿插建模能力训练对学生是十分必要的。
培养学生的建模能力是一个循序渐进的过程。开始应从简单问题入手，师生共同创建模型，引导学生初步掌握用数学形式刻画和构造模型的方法，培养学生积极参与和勇于创造的意识，随着能力和经验的增加，可通过实习作业或活动小组的形式，由学生展开分析讨论，分析每种模型的有效性，提出修改意见，讨论是否有进一步扩展的意义。这样学生可以在不断发展、不断创造中培养信心，纠正理解的片面性。比如在下面实际问题的建模中，学生就出现了两种不同的模型。
问题：对于同样的航程，船在静水里往返一次时间和在流水中往返一次时间是否相同？设船速为U，航程距离为S，水流速度为V（其中U＞V）。
模型1：a.流水中船的上水速度为U-V，下水速度为U+V，则上下水平均速度为U+V+U-V/2＝U。b.因为静水中船速为U，静水和流水往返行程均为2S。得结论为船在静水和流水中往返一次时间相同。
模型2：a.流水中船上水用时间：t上=S/U-V，下水用时间t下＝S/U+V往返总时间t1=t上＋t下=S/U-V+S/U+V=2US/U2-V2。b.静水中往返总时间t2=2S/U=2US/U2。c.比较∵U2＞U2-V2，∴t1＞t2。得结论，船在静水中往返所用时间要短些。
这两个截然不同的结论是有效的，它使学生弄清了模型失效的原因是简单地采用算术平均值求平均速度所致。学以致用，必须对相关的数学知识充分吃透和掌握，否则将得出错误的结论。培养学生运用能力是多方面的，但在教学过程中，应正确处理好抓“双基”、培养三大能力和加强应用教学的关系，防止厚此薄彼的片面做法。
总之，提高数学素养是一个系统工程，需要各方面的支持和努力。对数学教师来说，只有在不断实践、不断探索中才能提高自己的教学水平，适应这一形势需要。
关键词： 数学素养 提高 有效途径
一、更新观念，加强自身思想建设，提高业务素质
提高学生数学素养，要求教师深刻领悟数学素养的涵义。数学素养是指人们通过数学教育及自身的实践和认识活动，获得的数学知识、技能、能力、观念和品质的素养。它除了具有素质的一切特性外还具有精确性、思想性、开发性和有用性等特征。
提高学生数学素养，要求教师认清“应试教育”体制给数学教育带来的弊端。在长期的“应试教育”的影响下，数学教育重智轻能、重少数尖子生轻大多数学生、重理论价值轻实际应用价值的现象非常严重。理论与实际脱节，知识与能力脱节，使数学教育无法跟上时代的要求。
提高学生数学素养，还要求教师树立教书育人的数学观、教育观，不能把数学教学看成是单纯的知识传授，而应育人于教书中，树立“教师是主导，学生是主体”的思想，使数学教育成为真正意义上的素质教育，成为数学化的教育，让学生学习、参与数学化过程，充分发挥数学的形式训练价值及应用价值。同时应结合我国改革开放及经济建设的实际，把辩证唯物主义和爱国主义教育的内容始终贯彻在教学中，激发学生的民族自豪感和建设祖国的责任感。
二、加强研究，探索提高学生“数学素养”的有效途径
1.重视教材内容的推陈出新。教材内容的调整是提高数学素养应优先解决的问题，严格地说，我国目前部分数学教材基本上是按应试目的而设计的，忽视了实际应用。数学仅被看成是继续学习的工具，它所强调的思维、推理、判断等能力也基本都是通过习题来培养的，以致变成了解题能力的训练。而很多例题、习题又是多年不变，无法跟上社会进步的形势，因此教材改革势在必行。在新教材未出台之前，立足现行教材，充分挖掘内涵，渗透一些与市场经济、日常生活、科技发展密切相关的数学应用内容则是必须和有效的，但教材内容调整应注意这样几个原则：一是要更贴近生活，在提高学生的兴趣的同时有利于学生了解一般社会知识与科学知识；二是要更具典型性，使学生能够形成科学解题的思想方法，达到举一反三、横向渗透的目的；三是要更具科学性、通俗性、趣味性。
2.突出基本教学思想和方法教学。在数学教学活动中，数学思想方法和数学知识是两个有机组成部分，掌握了思想方法可产生和获得知识，而知识中又蕴藏着思想方法，两者密不可分、缺一不可。正是由于这种辩证统一的关系，决定了我们在教学中，在强调知识的同时还得突出思想方法教学。在教学的每一个环节中，如概念讲解、定理证明、例题解答，都蕴含着大量的数学思想方法。作为教师要善于挖掘，在教学知识的同时，始终渗透必要的思想方法的传授。
3.加强数学运用能力教学。数学运用能力是目前数学教学的薄弱环节，因此提高学生的数学运用能力是提高数学素养的关键，在实际教学中应注意从这样两个方面努力：①重视数学概念的演变过程教学。数学概念来源于实践，是对实际问题高度抽象的结果，能更准确地反映科学本质，具有普遍意义。但正是这种概括和抽象的结果，使数学学习和数学应用之间形成了一条难以逾越的鸿沟，致使学生虽学了很多知识却不知如何运用。这就要求在数学概念教学中能体现从实践中来到实践中去的原则，使学生弄清数学概念的发生、发展过程，弄清概念在现实中的原型是什么？演变后的一般意义是什么？这样才能追本溯源，以不变应万变，在应用中才不致于无从下手。②开展模型教学及数学建模能力训练。在运用数学知识去解决实际问题时，首先要构筑实际问题的数学模型，然后用数学理论和方法寻出其结果，再返回到实际问题中解决现实问题，最后反过来又促进数学新思想、新理论的建立和发展。因此数学建模是沟通数学理论与实际的中介和桥梁，培养学生数学建模能力是培养数学思维和应用能力的重要手段，在教学过程中穿插建模能力训练对学生是十分必要的。
培养学生的建模能力是一个循序渐进的过程。开始应从简单问题入手，师生共同创建模型，引导学生初步掌握用数学形式刻画和构造模型的方法，培养学生积极参与和勇于创造的意识，随着能力和经验的增加，可通过实习作业或活动小组的形式，由学生展开分析讨论，分析每种模型的有效性，提出修改意见，讨论是否有进一步扩展的意义。这样学生可以在不断发展、不断创造中培养信心，纠正理解的片面性。比如在下面实际问题的建模中，学生就出现了两种不同的模型。
问题：对于同样的航程，船在静水里往返一次时间和在流水中往返一次时间是否相同？设船速为U，航程距离为S，水流速度为V（其中U＞V）。
模型1：a.流水中船的上水速度为U-V，下水速度为U+V，则上下水平均速度为U+V+U-V/2＝U。b.因为静水中船速为U，静水和流水往返行程均为2S。得结论为船在静水和流水中往返一次时间相同。
模型2：a.流水中船上水用时间：t上=S/U-V，下水用时间t下＝S/U+V往返总时间t1=t上＋t下=S/U-V+S/U+V=2US/U2-V2。b.静水中往返总时间t2=2S/U=2US/U2。c.比较∵U2＞U2-V2，∴t1＞t2。得结论，船在静水中往返所用时间要短些。
这两个截然不同的结论是有效的，它使学生弄清了模型失效的原因是简单地采用算术平均值求平均速度所致。学以致用，必须对相关的数学知识充分吃透和掌握，否则将得出错误的结论。培养学生运用能力是多方面的，但在教学过程中，应正确处理好抓“双基”、培养三大能力和加强应用教学的关系，防止厚此薄彼的片面做法。
总之，提高数学素养是一个系统工程，需要各方面的支持和努力。对数学教师来说，只有在不断实践、不断探索中才能提高自己的教学水平，适应这一形势需要。